智能旋翼基于陷波器的振動(dòng)載荷抑制算法

周云 胡和平 張仕明

摘要：智能旋翼為直升機(jī)減振降噪提供了一條極具發(fā)展前途的技術(shù)途徑。本文研究了一種用于智能旋翼減振的連續(xù)時(shí)域控制算法，該控制算法主要由陷波器和通道增益兩部分組成，對(duì)每一個(gè)控制反饋通道，將產(chǎn)生兩路狀態(tài)信號(hào)，系統(tǒng)減振效果取決于兩個(gè)狀態(tài)通道增益的比值?？刂品抡娼Y(jié)果顯示，該控制算法具有出色的減振效果，并對(duì)隨機(jī)噪聲和諧波千擾信號(hào)都具有較強(qiáng)的抑制作用，為了抑制4Ω旋翼槳轂振動(dòng)載荷，所需的后緣襟翼控制量是3Ω/4Ω/5Ω多諧波組合輸入。相較于經(jīng)典的離散頻域高階諧波控制算法，該算法是一種連續(xù)時(shí)域控制算法，可大幅加快控制系統(tǒng)的收斂速度，與此同時(shí)，在非平穩(wěn)的直升機(jī)飛行狀態(tài)下，也具有更佳的減振效果。

關(guān)健詞：智能旋翼;后緣襟翼;減振;陷波器;時(shí)域控制

中圖分類號(hào)：V219 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

振動(dòng)是目前直升機(jī)面臨最棘手的問題之一，現(xiàn)役直升機(jī)普遍存在振動(dòng)水平偏高的問題，而用戶對(duì)新研直升機(jī)的振動(dòng)水平技術(shù)指標(biāo)又提出了越來越高的要求，對(duì)于下一代先進(jìn)直升機(jī)，要求振動(dòng)水平控制在0.05g以內(nèi)[1]，現(xiàn)代直升機(jī)研制對(duì)減振技術(shù)需求極其迫切。近年來，隨著智能材料與結(jié)構(gòu)、主動(dòng)控制等基礎(chǔ)技術(shù)的發(fā)展，智能旋翼為直升機(jī)減振提供了一條極具發(fā)展前途的技術(shù)途徑[1～3]，并成為當(dāng)前直升機(jī)行業(yè)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

智能旋翼根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式的不同有多種形式，包括單片槳葉控制（Individual Blade Control，IBC）、主動(dòng)后緣襟翼（Active Controlled Flap，ACF）、主動(dòng)扭轉(zhuǎn)旋翼（Active TwistRotor，ATR）等構(gòu)型，其中，基于壓電陶瓷疊堆驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)后緣襟翼智能旋翼最具工程應(yīng)用前景[4～6]。2009年，由美國(guó)波音公司、美國(guó)國(guó)防預(yù)先研究計(jì)劃局（DARPA）、美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）、美國(guó)陸軍聯(lián)合研制的Smart Rotor，已完成全尺寸風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示旋翼振動(dòng)載荷降低了88.4%，槳渦干擾（Blade-Vortex Interaction，BVI）噪聲降低了7dB[7，8]，2014年，德國(guó)航空航天研究院（DLR）研制的BluePulse智能旋翼在EC145平臺(tái)上完成了飛行驗(yàn)證[9]，驗(yàn)證結(jié)果非常令人鼓舞。在國(guó)內(nèi)，南京航空航天大學(xué)和中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所等單位也在開展基于智能旋翼的減振降噪技術(shù)研究，但在減振的閉環(huán)控制算法方面大多采用了高階諧波算法[10～12]，高階諧波算法本質(zhì)上是一種離散頻域控制算法，它是基于旋翼轉(zhuǎn)速周期來進(jìn)行控制的，控制更新的速率較慢，導(dǎo)致控制系統(tǒng)收斂時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)也限制了它只適用于較平穩(wěn)的飛行狀態(tài)，且在控制更新時(shí)刻可能會(huì)出現(xiàn)控制信號(hào)的階躍變化，容易對(duì)驅(qū)動(dòng)器造成沖擊損傷[13，14]。

根據(jù)直升機(jī)減振主要針對(duì)nQ諧波頻率成分的特點(diǎn)，本文基于陷波器基本原理，研究了一種智能旋翼減振控制算法，它是一種連續(xù)時(shí)域控制算法，可大幅加快控制系統(tǒng)的收斂速度，與此同時(shí)，在非平穩(wěn)的直升機(jī)飛行狀態(tài)下，也具有更佳的控制效果。

1 控制算法

直升機(jī)振動(dòng)響應(yīng)具有顯著的諧波特性，以旋翼通過頻率nΩ諧波成分為主，因此智能旋翼減振目標(biāo)就主要抑制nQ頻率的旋翼振動(dòng)載荷，圖1是采用輸出反饋閉環(huán)控制的智能旋翼振動(dòng)載荷抑制系統(tǒng)原理圖，其中，d（t）是由非定常氣動(dòng)力外載引起的基礎(chǔ)旋翼振動(dòng)載荷，G（s）是控制通道傳遞函數(shù)，z（t）是系統(tǒng)的輸出響應(yīng)H（s）就是反饋控制器，通過反饋控制信號(hào)u（t）驅(qū)動(dòng)智能旋翼后緣襟翼動(dòng)態(tài)偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)附加的旋翼振動(dòng)載荷增量y（t），進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)旋翼振動(dòng)載荷的抵消或抑制。

1.1 控制通道頻響矩陣

首先建立旋翼控制數(shù)學(xué)模型，得到控制通道的頻響矩陣，旋翼減振的目標(biāo)通常是不旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋翼槳轂振動(dòng)載荷或機(jī)身振動(dòng)響應(yīng)，因此采用不旋轉(zhuǎn)系多槳葉坐標(biāo)來描述旋翼控制模型具有更好的精度[6]，基于準(zhǔn)定常假設(shè)，可以得到拉普拉斯域表達(dá)的旋翼控制模型：

z（s）=G（s）·u（s）+d（s）…（s=j·nΩ）（1）式中：z（s）為旋翼槳轂振動(dòng)載荷輸出;u（s）為控制輸入d（s）為待抑制的基準(zhǔn)槳轂振動(dòng)載荷;G（s）為表征后緣襟翼控制輸入到槳轂振動(dòng)載荷輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)。

1.2 基于陷波器的旋翼振動(dòng)載荷抑制算法

對(duì)于如圖1所示的智能旋翼減振閉環(huán)控制系統(tǒng)，定義系統(tǒng)輸出z相對(duì)于外部擾動(dòng)d的靈敏度傳遞函數(shù)：

那么智能旋翼的減振效果就可以用函數(shù)S（s）來描述，為了使靈敏度函數(shù)S（s）在控制頻帶范圍內(nèi)幅值足夠小，也就期望控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)H（s）G（s）要盡量大，那么可以基于調(diào)諧陷波濾波器來設(shè)計(jì)反饋控制器H（s），陷波器傳遞函數(shù)形式如下：

它本質(zhì)上是一個(gè)無阻尼的二階共振系統(tǒng)，nΩ是系統(tǒng)共振頻率，可以看出，當(dāng)s=j·nΩ時(shí)，控制器處于共振狀態(tài)，H（s）趨于無窮大，那么此時(shí)S（j·nΩ）=0，即共振頻率點(diǎn)的諧波信號(hào)將被完全抑制。

下面根據(jù)陷波器原理來設(shè)計(jì)智能旋翼減振時(shí)域控制器，圖2是控制算法核心部分原理圖，主要由陷波器（NotchFilter）和靜態(tài)增益（Static Gain）兩部分組成。

首先，根據(jù)陷波器的傳遞函數(shù)形式，寫出對(duì)應(yīng)的時(shí)域狀態(tài)空間方程表達(dá)式：

x=Ax+Bz

u=Cx+Dz（4）

其中狀態(tài)矩陣表達(dá)式如下：

控制反饋信號(hào)z（t）進(jìn)人控制器后，通過陷波器的作用，將得到兩路狀態(tài)變量，記為x=[x₁x₂]^T，其中x₂=x₁，因此，x₁為控制器狀態(tài)變量，x₂為控制器狀態(tài)微分變量，兩路狀態(tài)信號(hào)再分別通過靜態(tài)增益c₁和c₂作用后，兩部分線性組合形成控制信號(hào)u（t）。當(dāng)反饋信號(hào)是頻率為nΩ的諧波信號(hào)時(shí)，陷波器的兩路狀態(tài)變量信號(hào)x₁（t）和x₂（t）的幅值正好相差nΩ倍，且方向相互垂直，即X₂=x₁·（j·nΩ），且在共振頻率nΩ處，狀態(tài)變量x₁（t）相對(duì)于z（t）相角變化-90°，狀態(tài)微分變量x₂（t）相對(duì)于z（t）相角變化0°，那么控制信號(hào)可以表示為：