方立新

摘要：良好的思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件，只有訓(xùn)練好了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，他們才會在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中大展宏圖，開辟自己的一片藍(lán)天。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;思維能力;思維方式

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)從教材編排的內(nèi)容上看，基本上可以歸納成“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)。“數(shù)”反映了事物的“量”方面的變化屬性，“形”反映了事物在“面”方面的變化屬性，事物的這兩個方面的屬性，相互之間可以轉(zhuǎn)換。那么問題就來了，兩者之間如何轉(zhuǎn)換，就是學(xué)生學(xué)習(xí)研究的對象。從事物的外觀形態(tài)上，“形”和“數(shù)”相結(jié)合，能把直觀形象的位置關(guān)系、圖形變化等與抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來，學(xué)生通過“以數(shù)解形”來了解“形”的性質(zhì)特點，通過“以形助數(shù)”來對抽象的問題進(jìn)行具體化處理，對復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理，很好地解決了實際問題。在實際生活中，很多家長不重視這方面的培養(yǎng)，那么這樣數(shù)學(xué)思維就無法得到貫徹和執(zhí)行。如果能非常嫻熟地將數(shù)學(xué)思維滲透到日常學(xué)習(xí)之中，就能增強學(xué)習(xí)的趣味性，提升學(xué)習(xí)效率，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理念的理解。例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念時，就必須借助圖形來幫助學(xué)生理解數(shù)的內(nèi)涵。先給學(xué)生展示一個完整的蘋果，然后通過切割蘋果的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。切去一半，就是二分之一，切去一半的一半，就是四分之一，以此類推，學(xué)生就能理解“數(shù)”含義。學(xué)習(xí)中始終要“數(shù)”“形”結(jié)合來思考問題，這種思維可以幫助學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練，同時還能培養(yǎng)他們的空間想象能力。

二、學(xué)習(xí)生活當(dāng)中靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的思維方式是多種多樣的，思考問題的角度也因人而異，家長在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上，也需要因勢利導(dǎo)，找到一條最佳的途徑。對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式，是數(shù)學(xué)思想教學(xué)的一個重點。有了這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維就能將某一種形式的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為另外一種形式的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)中常見的“數(shù)形”互化、化繁為簡、化舊為新以及圖形的裁剪移動等就是范例。西方諺語說：條條大路通羅馬。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就是要培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力，對同一個問題有不同的解決方案，一旦掌握了這種思想方法，學(xué)習(xí)難度就會大幅度下降，學(xué)習(xí)起來就會非常輕松。轉(zhuǎn)化思維的訓(xùn)練，一般情況下多用于新授課和應(yīng)用題。數(shù)學(xué)知識一環(huán)緊扣一環(huán)，知識的系統(tǒng)性和連貫性非常強，哪個環(huán)節(jié)都不能出問題。為了避免知識斷層，教師在給學(xué)生傳授新知識前，可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的與本節(jié)課相關(guān)的知識，溫故而知新，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

三、學(xué)習(xí)分類思維的數(shù)學(xué)方法

把事物進(jìn)行歸類，是人的思維邏輯之一，可以找出同類事物的共性，然后與其他事物進(jìn)行比較，就能很好地掌握這一類事物的共同特點。如果學(xué)生能對所學(xué)知識進(jìn)行歸類，就能捋清知識的結(jié)構(gòu)體系，做到心中有數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課本里，對圖形進(jìn)行歸類或者是分類，是基本的訓(xùn)練內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)了幾種常見的圖形后，就能進(jìn)行歸類思維能力的訓(xùn)練了。長方形、正方形、橢圓形、圓形、三角形、菱形、四邊形等，是生活當(dāng)中經(jīng)常見到的圖形，通過比較分析，引導(dǎo)學(xué)生將具有相似特點的圖形歸為一類。在進(jìn)行歸類思維訓(xùn)練時，一定要告訴學(xué)生，歸類的標(biāo)準(zhǔn)是什么，一次歸類就一個標(biāo)準(zhǔn)。如果按多重標(biāo)準(zhǔn)來歸類，就失去分類的意義了。如按照線條的多少分，三條邊的就都是三角形，三角形再按角的大小分，可以分為銳角、鈍角、直角三角形，如此類推，直到不能分為止。

總之，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了好的數(shù)學(xué)思維方法，他們就能主動獲取科學(xué)知識，遇到數(shù)學(xué)問題時，就會運用自己掌握的知識進(jìn)行研究問題，解決問題。

（責(zé)編 唐琳娜）

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