有關(guān)電力物資配套采購(gòu)數(shù)量的預(yù)測(cè)研究

潘榮威

摘要：隨著電力行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日趨加劇，成本控制成為了電力企業(yè)廣泛關(guān)注的課題，其直接關(guān)系著電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高。與此同時(shí)，在電力物資采購(gòu)時(shí)，多種物資采購(gòu)的數(shù)量可能存在著一定的相關(guān)性，基于此，本文提出一種有關(guān)電力物資配套采購(gòu)數(shù)量的領(lǐng)回歸線性回歸預(yù)測(cè)方法。

關(guān)鍵詞：線性回歸;電力物資;數(shù)量預(yù)測(cè)

在進(jìn)行電力物資采購(gòu)時(shí)，直接或間接相關(guān)聯(lián)的不同物資的采購(gòu)數(shù)量可能存在著一定的關(guān)聯(lián)，在小樣本的情況下課用線性回歸法進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，一般簡(jiǎn)單的線性回歸還有其他的改進(jìn)方式，嶺回歸是通過(guò)添加正則項(xiàng)的方式來(lái)改進(jìn)損失函數(shù)。可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)配套物資，從而減少倉(cāng)儲(chǔ)成本和采購(gòu)成本。

一、電力物資配套采購(gòu)數(shù)量預(yù)測(cè)的線性回歸方法分析

線性回歸主要用于對(duì)多變量，多維度輸入擬合單輸出的情況。簡(jiǎn)單的線性回歸的公式見(jiàn)公式（1）。

其中y^表示估計(jì)的輸出的變量、x表示輸入的變量向量，w為權(quán)重向量，b為標(biāo)量表示偏置。為了衡量估計(jì)值與真實(shí)值之間的差距，需要用損失函數(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行衡量。假設(shè)輸入的x向量有n個(gè)維度，一共有樣本m個(gè)數(shù)據(jù)，則損失函數(shù)如公式（2）所示。

其中yi表示第i個(gè)樣本的真實(shí)值，yi^表示第i個(gè)樣本根據(jù)輸入、權(quán)重和偏置的值所得的估計(jì)值。公式中的中的分母中的m用來(lái)補(bǔ)償樣本數(shù)量帶來(lái)的影響，2用來(lái)補(bǔ)償求導(dǎo)后的系數(shù)2。若將偏置b與x合并，則公式（1）變形為公式（3）的形式：

其中x′=（1，x1，x2，x3…，xn）。由于公式（3）方便描述，后續(xù)的x都表示x′。假設(shè)輸入的m個(gè)樣本分別為xm，ym。那么損失函數(shù)可以表示為：

其中大寫的X和Y為m行樣本的矩陣形式。損失函數(shù)衡量了真實(shí)值與估值之間的差距，因此當(dāng)損失函數(shù)值越小，二者差距越小，目標(biāo)是求損失函數(shù)的最小值。為了求二者之間的最小值，考慮到損失函數(shù)是關(guān)于w的二次函數(shù)，因此對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，即可求得最小值。

公式（5）中，若X為滿秩的情況時(shí)，即m=n時(shí)，存在w使得損失函數(shù)為0，而當(dāng)m>n時(shí)，一般而言，很難使得損失函數(shù)為0，除非樣本中存著重復(fù)樣本的情況。簡(jiǎn)單的最小二乘法的另一個(gè)缺點(diǎn)是，當(dāng)出現(xiàn)多重共線性的情況時(shí)，公式（5）不穩(wěn)定，甚至無(wú)法求解逆矩陣。多重共線性是指樣本中，輸入變量中某些參數(shù)存在著線性關(guān)系。為了解決這一問(wèn)題，可以對(duì)公式（5）進(jìn)行更新，從中添加對(duì)角矩陣：

公式（6）中，由于有對(duì)角矩陣的加入，求矩陣的逆變?yōu)榱朔€(wěn)定情況，對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)為：

公式（7）表示的損失函數(shù)所對(duì)應(yīng)的線性回歸叫做嶺回歸，新添加的項(xiàng)叫做正則項(xiàng)，其含義為：在原有的損失函數(shù)的基礎(chǔ)上，還需考慮各個(gè)權(quán)重的大小乘以系數(shù)λ的情況，這個(gè)系數(shù)是人為指定的，稱之為超參數(shù)。一般而言，超參數(shù)的值需要人為設(shè)定，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷改進(jìn)。

二、電力物資配套采購(gòu)數(shù)量預(yù)測(cè)線性回歸方法的試驗(yàn)對(duì)比

為了衡量簡(jiǎn)單線性回歸預(yù)測(cè)和嶺回歸預(yù)測(cè)之間的差距，本文又隨機(jī)選取了樣本中的6條樣本作為對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)。本文使用某省某電力公司的數(shù)據(jù)，對(duì)所有輸入的樣本進(jìn)行回歸分析，并將得到的結(jié)果做可視化。其樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。表2中的數(shù)據(jù)是兩種模型對(duì)于測(cè)試樣本的偏差比較結(jié)果，其中的數(shù)據(jù)根據(jù)表1以及兩種方法的回歸結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得出。從比較結(jié)果中可以明顯看出，嶺回歸的偏差要比簡(jiǎn)單線性回歸模型要好，第3條數(shù)據(jù)二者都無(wú)法正確評(píng)估可能是因?yàn)榈?條數(shù)據(jù)是離群點(diǎn)，即異常值，因此兩種模型的估計(jì)值與實(shí)際值之間的差距較大。

三、小結(jié)

總之，電力物資采購(gòu)的成本和數(shù)量控制的重要性不言喻，是電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提高的直接體現(xiàn)。本文重點(diǎn)介紹了電力物資采購(gòu)時(shí)存在著數(shù)量上的關(guān)系，并提出了簡(jiǎn)單線性回歸作為采購(gòu)數(shù)量和目標(biāo)數(shù)量的分析方法，并且針對(duì)其不足之處，介紹了能一定程度上解決不足的嶺回歸。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局物流服務(wù)中心）