林小平

美國(guó)著名的QUASAR項(xiàng)目把數(shù)學(xué)認(rèn)知?jiǎng)澐譃樗膫€(gè)水平：記憶、無聯(lián)系的程序、有聯(lián)系的程序和做數(shù)學(xué)。其中，“做數(shù)學(xué)”涉及的是高層次的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程。設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)是“做數(shù)學(xué)”的動(dòng)力和條件。

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是教師設(shè)計(jì)提供給學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的一份材料。這份材料聚焦于教學(xué)的重難點(diǎn)，它可以是一個(gè)（或幾個(gè)）具有較大思維空間的問題，也可以是一項(xiàng)（或幾項(xiàng)）具有挑戰(zhàn)性的實(shí)踐活動(dòng)，還可以是一道（或一組）綜合性的習(xí)題。它能將以往以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q問題、完成任務(wù)為主的多維互動(dòng)式的教學(xué)方式，將再現(xiàn)式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄渴綄W(xué)習(xí)，使學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，每一位學(xué)生都能根據(jù)自己對(duì)當(dāng)前問題的理解，運(yùn)用共有的知識(shí)和自己特有的經(jīng)驗(yàn)提出方案、解決問題。

一、 任務(wù)設(shè)計(jì)體現(xiàn)活動(dòng)性

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須與任務(wù)或問題相結(jié)合，以探索問題來引導(dǎo)和維持學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，創(chuàng)建真實(shí)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生帶著真實(shí)的任務(wù)學(xué)習(xí)，以使學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不單是知識(shí)由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，更應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程，通過新經(jīng)驗(yàn)和原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，充實(shí)和豐富自身的知識(shí)、能力。

在《認(rèn)識(shí)平行四邊形》課始，教師先出示學(xué)校電動(dòng)門圖片，讓學(xué)生在門上找一找學(xué)過的圖形，再讓學(xué)生說說長(zhǎng)方形的特征，進(jìn)而思考并重溫研究平面圖形特征的基本方法，即從邊的數(shù)量、長(zhǎng)度、位置和角的數(shù)量、大小上去研究。然后播放打開電動(dòng)門的視頻，讓學(xué)生觀察原來的正方形和長(zhǎng)方形變成了一種新的圖形—平行四邊形。接著引導(dǎo)學(xué)生用研究平面圖形特征的基本方法，分小組自主探究平行四邊形的特征。探究活動(dòng)的任務(wù)流程為：在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，在小組里說一說平行四邊形的特征，大組匯報(bào)交流，相互提問、質(zhì)疑、補(bǔ)充，議一議哪些圖形是平行四邊形，哪些不是，學(xué)生歸納總結(jié)，教師相機(jī)點(diǎn)撥出示平行四邊形的定義。

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，深入研究了長(zhǎng)方形、正方形和三角形，初步積累了研究平面圖形特征的基本方法，并在四年級(jí)上冊(cè)建立了垂線與平行線的概念。考慮到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知起點(diǎn)和已學(xué)的平面圖形之間的聯(lián)系，課始我設(shè)計(jì)了在校門上尋找平面圖形、借復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的基本特征重溫研究圖形特征的基本方法的教學(xué)，校門的開與關(guān)將長(zhǎng)方形、正方形拉成平行四邊形，讓學(xué)生觀察到長(zhǎng)方形和平行四邊形在變換過程中內(nèi)涵的減少與外延的擴(kuò)大，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圖形關(guān)系及特征的自主建構(gòu)。

豐富的感性經(jīng)驗(yàn)和清晰的圖形表象是建立正確概念的前提。對(duì)于平行四邊形的認(rèn)識(shí)，教材是分兩段編排的：第一段是直觀認(rèn)識(shí)，主要通過觀察，把圖形的樣子通過視覺器官輸入頭腦，產(chǎn)生初步的整體的圖形表象;第二段是建立概念，主要通過觀察、操作、比較和分析概括出平行四邊形的特征，形成正確而清晰的表象。這就需要學(xué)生仔細(xì)考察邊和角的特點(diǎn)，僅憑觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要讓學(xué)生在豐富的活動(dòng)中加深體驗(yàn)和感悟。為此，我設(shè)計(jì)了“畫一畫、找一找、辨一辨”三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，在活動(dòng)中幫助學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)新知，獲得對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，形成清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、 任務(wù)設(shè)計(jì)凸顯挑戰(zhàn)性

挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)是一種創(chuàng)造力強(qiáng)、探究度大、信息量足、應(yīng)用味濃的知識(shí)資源，其挑戰(zhàn)性能夠激起學(xué)生的挑戰(zhàn)心，從而帶動(dòng)學(xué)生展開有目標(biāo)、有價(jià)值、有方法、有能力的有意義學(xué)習(xí)。一般來說，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是非常規(guī)的，不是立即能解決的，需要想一想、做一做、議一議、辯一辯，而且解決方式具有個(gè)性化和差異性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

如，理解“高”和“底”的概念，準(zhǔn)確地畫出平行四邊形對(duì)應(yīng)底邊上的高，是本節(jié)課的難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)了“找高、認(rèn)高、議高、畫高”四個(gè)步驟：“找高”，通過拉動(dòng)平行四邊形看圖形變換，討論“什么沒變，什么變了”，感受高度的變化，即平行線之間距離的變化，而“平行線之間的距離”正是學(xué)習(xí)平行四邊形高的起點(diǎn)。平行四邊形的高也從無形走到有形，并與舊知建立聯(lián)系，為學(xué)生更好地理解高的概念并順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移做好準(zhǔn)備?！罢J(rèn)高”，先認(rèn)識(shí)平行四邊形的標(biāo)準(zhǔn)形上的高。通過觀察和推理，逐層深入理解高的本質(zhì)是兩條平行線之間的距離，是一條與兩平行線垂直的線段，并對(duì)“一條邊上的一點(diǎn)”和上下對(duì)邊間的這一組高的條數(shù)和長(zhǎng)度有比較深刻的體驗(yàn)?！白h高”，注重高的變式，通過讓學(xué)生辨析“左右對(duì)邊間的垂直線段是不是平行四邊形的高”，使學(xué)生進(jìn)一步理解高的定義中“一條邊”的含義的寬泛性，從而對(duì)平行四邊形的高和對(duì)應(yīng)的底有全面而深刻的理解?！爱嫺摺?，用好直角，注重方法指導(dǎo)，示范畫和模擬擺放相結(jié)合，獨(dú)立作畫與同桌檢驗(yàn)相結(jié)合，打破定式思維，促使學(xué)生掌握畫高的方法，積累作圖和測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

其中學(xué)習(xí)任務(wù)的完成需要綜合運(yùn)用已有的知識(shí)模塊，借助豐富的生活背景，突破固有的思維框架，動(dòng)用所有的智慧，自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，同伴互助與教師點(diǎn)撥相結(jié)合，從而快速提升學(xué)習(xí)力。在教學(xué)中，任務(wù)的挑戰(zhàn)性、應(yīng)用性和思想性最大程度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，順應(yīng)了智慧課堂所倡導(dǎo)的促進(jìn)學(xué)生高智慧的形成和發(fā)展。

三、 任務(wù)設(shè)計(jì)飽含情感性

智慧課堂倡導(dǎo)課堂是個(gè)“情感場(chǎng)”，它應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生的情感在一種自由、和諧的氛圍中不斷得以陶冶和美化。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，則能為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，不僅能提高學(xué)習(xí)力，還能使學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀上得到熏陶。

如《認(rèn)識(shí)平行四邊形》練習(xí)部分，我在吃透習(xí)題意圖的基礎(chǔ)上，對(duì)習(xí)題資源做適度而有效的利用和開發(fā)，提高了習(xí)題教學(xué)的“附加值”?；顒?dòng)一，用2塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形，交流不同拼法。用4塊呢？活動(dòng)二，畫一個(gè)底是4厘米、高是3厘米的平行四邊形，思考畫出的平行四邊形是否會(huì)一模一樣，總結(jié)提煉出“底和高分別相等的平行四邊形，形狀可以是不一樣的”。活動(dòng)三，畫一個(gè)底是3厘米、高是4厘米的平行四邊形。議一議與剛才那個(gè)平行四邊形的不同點(diǎn)。如果說剛才的是矮胖型的，估一估這個(gè)會(huì)是什么型？這樣的圖形能畫多少個(gè)？但無論形狀怎樣改變，什么是不變的？活動(dòng)四，交流生活中物體面上的平行四邊形，討論：生活中為什么會(huì)有很多的地方用到平行四邊形？介紹平行四邊形的特性，體驗(yàn)這種特性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受這種特性為人類生活帶來的便利?；顒?dòng)五，討論：如果要使平行四邊形框不再容易變形，可以怎么做？在“做一做、拉一拉”的過程中與三角形的特性相溝通。

這組習(xí)題以圖形的拼、分等變換活動(dòng)為主線，以分層設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性任務(wù)為導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生在操作、比較、分析和推理等活動(dòng)中，強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等圖形特征的認(rèn)識(shí)，積累借助直觀進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，還為以后探索長(zhǎng)方形和平行四邊形的內(nèi)在關(guān)系奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生感受平行四邊形的不穩(wěn)定性與三角形的穩(wěn)定性的實(shí)用價(jià)值，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

縱觀本堂課學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)于平行四邊形的認(rèn)識(shí)是由模糊走向清晰，膚淺走向深刻，零碎走向結(jié)構(gòu)化。認(rèn)知前后，學(xué)生體會(huì)到的是進(jìn)步和成長(zhǎng)，教師體會(huì)到的也是進(jìn)步和成長(zhǎng)。在“做”的活動(dòng)和“思考”的活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，鍛煉思維，提升學(xué)習(xí)能力，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)需要教師動(dòng)用全部心智，改變傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的模式，也促使教師的教學(xué)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變。

（作者單位：無錫市峰影小學(xué)）