趙幸龍

實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師“過程”意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但是，意識(shí)與行動(dòng)之間總有一段距離，將“意識(shí)”真正地落實(shí)于行動(dòng)之中，使教學(xué)更有效，從而真正地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這正是一線教師的努力方向。本文筆者試以蘇教版二上《厘米的認(rèn)識(shí)》為例，就如何讓學(xué)生更好地“經(jīng)歷過程”這一問題進(jìn)行探討。

一、 經(jīng)歷—有一種“沖突”使學(xué)生終生難忘

“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是“經(jīng)歷”的載體，“獲得感性認(rèn)識(shí)”是經(jīng)歷的目標(biāo)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷解構(gòu)與建構(gòu)的過程。從某種意義來說，就是打破原有的認(rèn)知平衡從而形成一種新的平衡的過程—形成“沖突”是打破學(xué)生原有認(rèn)知平衡的有效方式，“沖突”的解決過程就是建立新的認(rèn)知平衡的過程。

【課堂回放】

（一） 出示兩條線段

師：哪條線段長？

生：線段2比線段1長。

（二） 教師動(dòng)態(tài)出示線段切分比較圖

師：線段2比線段1長多少？

生：線段2比線段1長2格。

師：比剛才更準(zhǔn)確一些了。

（三） 教師再次動(dòng)態(tài)出示線段切分比較圖

師：奇怪啊，線段1有12個(gè)格子，線段2只有8個(gè)格子，為什么是線段2長一些呢？

生：上面格子短一些，下面格子長一些，格子不一樣長，不能數(shù)格子啊。

生：一個(gè)這么長（張開雙臂），一個(gè)格子這么一點(diǎn)（在手指上比畫了一下），我們?cè)跄苷f它一樣長啊，現(xiàn)在不能數(shù)格子，用眼睛看看就能看出來。

師：用數(shù)格子的方法來確定長短，你覺得要注意什么？

學(xué)生在此之前有在格子圖上比長短的經(jīng)驗(yàn)，上述的教學(xué)活動(dòng)中，給出的格子長度不一樣，這跟學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)形成沖突，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，學(xué)生在解決這一沖突的過程中，充分認(rèn)識(shí)到了統(tǒng)一長度的必要性，同時(shí)對(duì)長度測量的本質(zhì)有了感性的認(rèn)識(shí)?！皩?duì)于事物的精確比較要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，并可以用數(shù)來描述”，這一觀念伴隨著“沖突”的解決使學(xué)生終生難忘。

二、 經(jīng)歷—有一種“比較”使學(xué)生印象深刻

師：直尺上的1厘米和三角尺上的1厘米一樣長嗎？

生：不一樣長。

師：為什么？

生：直尺比三角尺長多了。

師：我們來驗(yàn)證一下好嗎？

（學(xué)生分別在直尺上和三角尺上找到1厘米，進(jìn)行重疊比較。）

生：啊，一樣長！

師：你們尺子上的1厘米和老師尺子（教師用長米尺）上的1厘米一樣長嗎？

生：不一樣長，你的尺子那么長，我們的尺子這么短。

師：將學(xué)生的尺子與教師的米尺重疊比較。

生：啊，一樣長

師：1厘米是人們規(guī)定的一種長度，不管是什么尺子，也不管在哪里，1厘米都是跟你們尺子上的1厘米一樣長。

部分總是隨著整體的成長而變大，這是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。比如說，人長大了，手和腳都變大了，樹長高了，樹干也變長了。這種經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)單位產(chǎn)生負(fù)遷移。上述教學(xué)中通過開展“比較”活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了改造，在這樣的改造活動(dòng)中，隱含了長度的重要性質(zhì)—運(yùn)動(dòng)不變性。學(xué)生感悟了單位這一“標(biāo)準(zhǔn)”的兩層意義：一是人為規(guī)定性，二是整體再大單位還是不變。這種“比較”給學(xué)生深刻的印象，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)間單位、質(zhì)量單位、面積單位等積累了有益的經(jīng)驗(yàn)。

三、 經(jīng)歷—有一種“成功”使學(xué)生欣喜若狂

師：我們已經(jīng)知道了食指的寬大約是1厘米，田字格一條邊的長大約是1厘米，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看著尺子上的1厘米，閉上眼你能在腦中想出1厘米的長度嗎？如果想不出來，再睜開眼看看，然后再想想?？纯凑l的本領(lǐng)大，請(qǐng)你們?cè)诩埳宵c(diǎn)上兩點(diǎn)，不準(zhǔn)量，要使這兩點(diǎn)之間的長度是1厘米。

師：現(xiàn)在你有這個(gè)本事了嗎？我們來正式地比一比。

生：（不一會(huì)兒）耶，我成功了！我也成功了！

建立1厘米的長度觀念，形成正確、清晰的1厘米的表象是《厘米的認(rèn)識(shí)》需要達(dá)成的重要教學(xué)目標(biāo)。表象是客觀事物在腦中再現(xiàn)的形象。上述教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)歷了“觀察—記憶—想象—操作再現(xiàn)”的過程，通過這樣的過程學(xué)生清晰地建立了1厘米的長度觀念。學(xué)生不由自主地發(fā)出的歡呼聲表達(dá)了學(xué)生成功的喜悅，這種成功會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，對(duì)學(xué)生以后建立1分米、1平方厘米等觀念產(chǎn)生重大影響，這種影響兼具能力和情感兩個(gè)方面。

讓學(xué)生經(jīng)歷真正落實(shí)于教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，開展有效的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“沖突”的解決過程，經(jīng)歷“觀念”的形成過程。通過經(jīng)歷提高學(xué)生的能力，增強(qiáng)學(xué)生積極的情緒體驗(yàn)。

（作者單位：南京市高淳區(qū)固城中心小學(xué)）