彭紅莉 李芬

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程。在課堂教學(xué)中，探究性學(xué)習(xí)已成為比較成熟的課堂學(xué)習(xí)方式之一。但每堂課只有40分鐘，很多探究活動受課堂時間、空間的限制不能充分展開，使過程性目標(biāo)的落實不到位。練習(xí)是課堂教學(xué)的有效延伸，我們可以精心設(shè)計一些富有探究意義的練習(xí)——探究性練習(xí)，讓學(xué)生在更廣闊的時空里，采用更加靈活的方式進行個性化的探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，深度落實過程性目標(biāo)。

探究性練習(xí)是讓學(xué)生在探究性問題的引導(dǎo)下，通過合作交流、動手操作、實踐應(yīng)用等方式展開探究，發(fā)展能力。與傳統(tǒng)作業(yè)相比較，探究性練習(xí)更加注重呈現(xiàn)學(xué)生的思考過程，關(guān)心學(xué)生的個體差異和可持續(xù)發(fā)展。關(guān)于探究性練習(xí)，目前還很少有這方面的教輔資料，因此需要教師更新作業(yè)觀，結(jié)合教材中的知識點或與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化、生活實際來設(shè)計。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，我們可以嘗試著從以下幾方面來設(shè)計探究性練習(xí)。

一、設(shè)計操作型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

有人說兒童的智慧在手上，很多時候他們需要通過動手操作來實現(xiàn)對客觀事物的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果遇到一些較抽象的數(shù)學(xué)知識，僅僅是思考，會覺得難以理解;如果讓他們動手，通過畫一畫、量一量、折一折等操作活動來展開探究，難題便能迎刃而解，取得事半功倍的效果。為了培養(yǎng)學(xué)生的操作意識，發(fā)展操作能力，我們可以設(shè)計一些操作型探究性作業(yè)，讓學(xué)生通過操作來探究數(shù)學(xué)知識。如在人教版四年級下冊學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”后，可以設(shè)計作業(yè)：

今天，我們通過測量、剪拼等方法發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，課后請大家想辦法研究一下四邊形的內(nèi)角和是多少度。

通過或畫、或量、或折、或剪、或拼這些操作活動引領(lǐng)學(xué)生自主探究出四邊形的內(nèi)角和是360°，可以讓學(xué)生充分享受到探究成功的快樂。

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多適合設(shè)計操作型練習(xí)的素材，如在認(rèn)識毫米、厘米、分米、米等長度單位后，讓學(xué)生選擇合適的長度單位量一量身邊物體的長度;在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后讓學(xué)生折一折或畫一畫來表示不同分?jǐn)?shù)的意義;學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，可讓學(xué)生利用軸對稱的特點剪一幅漂亮的窗花，感受圖形的對稱美，等等。這樣的探究性練習(xí)緊扣教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，學(xué)生通過操作活動可以化抽象為具體，領(lǐng)悟到純思考狀態(tài)下不能領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)道理。

二、設(shè)計實踐型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

古人云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生學(xué)習(xí)的意義貴在能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實踐中去，幫助解決生活中的實際問題。這樣學(xué)生才能真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，我們可以設(shè)計一些實踐型的探究性練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中增長見識，發(fā)展能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。比如說，在學(xué)習(xí)了三角形的特性后，可以設(shè)計作業(yè)：

請同學(xué)們觀察教室里的桌椅板凳或者身邊其他物體，看有沒有松動或者容易松動的地方，分析一下它們?nèi)菀姿蓜拥脑?，想辦法加固一下這些物體。

課后同學(xué)們認(rèn)真地觀察身邊的物品，發(fā)現(xiàn)教室里有的桌子容易搖擺，主要是因為它的腳部框架是四邊形的，四邊形結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性導(dǎo)致框架松動變形了，于是大家動手在四邊形的框架上斜斜的釘上一根木條，把它改造成三角形，桌子就穩(wěn)固多了;還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)家里的老相框變形了，于是找來硬紙板截成三角形，把它釘在相框的背面加固。這樣的探究性練習(xí)引領(lǐng)同學(xué)們把數(shù)學(xué)知識運用到生活實踐中，實實在在地解決了生活中存在的一些問題，一個個不亦樂乎，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更高了。

三、設(shè)計反思型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤，這就需要及時地反思解題過程，分析錯誤原因，找到改正辦法，防止再犯類似的錯誤。教學(xué)中我們可以設(shè)計一些反思型的探究性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過識錯、析錯、糾錯、防錯的一系列過程，對錯誤進行再利用，使錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的“寶貴資源”。平時，筆者都建議讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“錯題本”，指導(dǎo)他們在作業(yè)中出現(xiàn)錯題時，按照以下步驟反思：摘錄錯題—訂正答案—分析錯因—寫出體會?！板e題本”的應(yīng)用有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，避免一些錯誤的反復(fù)出現(xiàn)。除了常規(guī)的錯題摘錄，還可以設(shè)計一些反思型的練習(xí)題，如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算”后可以設(shè)計作業(yè)：

近來同學(xué)們筆算的錯誤比較多，請摘錄一個你的筆算錯題，分析錯誤的原因，提醒一下其他同學(xué)筆算除法時要注意哪些方面。

通過這樣的探究題，可以幫助學(xué)生深入地剖析出現(xiàn)錯誤的原因，想清楚筆算除法應(yīng)該注意的問題，進一步掌握筆算除法的方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和辨析能力。

四、設(shè)計游戲型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

好動、愛玩是小孩子的天性，而游戲型探究性練習(xí)可以讓學(xué)生學(xué)玩結(jié)合，在快樂的游戲中探究數(shù)學(xué)的奧妙。適合小學(xué)生玩的數(shù)學(xué)游戲有很多，如算24點、搶數(shù)、魔方、數(shù)獨等。其中，算24點是學(xué)生比較熟悉的一個數(shù)學(xué)游戲，它的規(guī)則簡單，只需要在“1～9”這些數(shù)字中任選4個，用“+、-、×、÷”算出24即可，適合三至六年級這幾個年齡段的學(xué)生玩。在組織游戲時，不同的年齡段可提出不同的要求，逐漸增加游戲難度，如到了六年級可以用分?jǐn)?shù)進行計算。

“搶數(shù)游戲”體現(xiàn)的是一種優(yōu)化策略，可在四年級上冊學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”前教師跟學(xué)生一起玩，讓學(xué)生體會游戲的玄奧;也可在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”后讓學(xué)生與同學(xué)或家長玩，讓他們感受策略的有效性。

如何把這些游戲與作業(yè)設(shè)計結(jié)合起來呢？其實很容易，只需讓學(xué)生在快樂的游戲后探究一下其中的奧秘。比如在四年級上冊學(xué)生玩了搶數(shù)的游戲后，讓學(xué)生編一個搶數(shù)游戲：

今天我們玩了搶10的游戲，獲勝的秘籍是什么呢？請你設(shè)計一個新的搶數(shù)游戲與小伙伴或者家長玩。

這樣的探究性練習(xí)把游戲和學(xué)習(xí)有機融合在一起，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生覺得這樣的作業(yè)真有意思。

五、設(shè)計綜合型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

在以往的教學(xué)中，學(xué)完一個單元的知識后，通常是教師帶著學(xué)生“整理和復(fù)習(xí)”，學(xué)生往往處于被動接受的狀態(tài)，復(fù)習(xí)的積極性不高，效果也不理想。為了激勵學(xué)生主動復(fù)習(xí)，提高他們自主復(fù)習(xí)的能力，可以設(shè)計一些綜合型的探究性練習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中探究知識間的聯(lián)系，建構(gòu)知識系統(tǒng)。教學(xué)中，可以適當(dāng)整合美術(shù)與數(shù)學(xué)的課程資源，把圖文結(jié)合的“思維導(dǎo)圖”引入“整理與復(fù)習(xí)”環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖來梳理一個單元的知識要點，建立各知識點之間的聯(lián)系，使新課學(xué)習(xí)時碎片化的知識系統(tǒng)化。也可以在單元學(xué)習(xí)前（后）指導(dǎo)學(xué)生做預(yù)習(xí)卡、復(fù)習(xí)卡，整理一個單元的知識要點。在剛開始做的時候，教師可以幫助學(xué)生設(shè)計幾個欄目，如“知識樹”“錯題屋”“難題島”等，讓他們依據(jù)該單元知識的特點設(shè)計具體內(nèi)容。到了期末復(fù)習(xí)階段，還可以組織學(xué)生以“猜題出試卷”的方式來整理一冊教材的重點知識。這些形式的探究性練習(xí)綜合性比較強，在幫助學(xué)生鞏固知識的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

總之，探究性練習(xí)的設(shè)計應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，著眼于學(xué)生的能力培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展，有利于過程性目標(biāo)的有效落實。在傳統(tǒng)作業(yè)的基礎(chǔ)上增設(shè)一些探究性練習(xí)，能拓寬學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，讓學(xué)生在充分享受練習(xí)快樂的同時增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版集團，2012.

[2]周清.小學(xué)數(shù)學(xué)課外探究性作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略[J].基礎(chǔ)教育研究，2014（11）：33-34.