談高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

李瑞堯

【摘 ? ?要】高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上，已經(jīng)經(jīng)歷了很多，收獲也很多。可以說，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)非常豐富，他們的思維特點(diǎn)正在逐步由形象思維過渡到以抽象思維為主要形式，但是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是需要與感性經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的。作為高中數(shù)學(xué)教師，一定不能夠中斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)就是鍛煉學(xué)生思維的一門學(xué)科。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)思維 ?數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.23.044

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、提高學(xué)生的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力儼然已經(jīng)成為教育的重點(diǎn)目標(biāo)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)是高中階段的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)造能力的重要途徑。所以，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)中有計(jì)劃的幫助學(xué)生開拓思維，促使學(xué)生的思維變得更加廣闊和靈活。因此，本文從以下幾個(gè)方面入手來對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行探究，以期能夠提高學(xué)生的發(fā)散思維，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入思考

雖然學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)需要教師的引導(dǎo)，但是由于數(shù)學(xué)思維是學(xué)生自身所具備的一項(xiàng)思維能力，與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣有密不可分的聯(lián)系，因此，在具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入思考。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，僅完成較淺層面的知識(shí)學(xué)習(xí)，受到一定的局限性影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維難以得到拓展。由于教材層面的知識(shí)理解起來相對(duì)簡單，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)更深層知識(shí)下的數(shù)學(xué)思考方式，其自身的數(shù)學(xué)思維很難得到鍛煉。結(jié)合這一情況，高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要把基礎(chǔ)知識(shí)講給學(xué)生，然后讓學(xué)生先進(jìn)行深入思考，最后再與學(xué)生共同完成深入分析。例如在講解“集合”有關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，為了設(shè)計(jì)合理的課堂導(dǎo)入，教師可以先通過具體的舉例等方法，使學(xué)生對(duì)交集、并集、補(bǔ)集的基礎(chǔ)性概念產(chǎn)生一定的了解，然后留給學(xué)生與三種概念相關(guān)的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的思考，了解交集、并集、補(bǔ)集在具體數(shù)學(xué)題目中的應(yīng)用。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)三種集合的概念有了一定的了解，在拿到具體的題目后，他們會(huì)進(jìn)行更加深入的思考，了解集合的具體應(yīng)用。在進(jìn)行思考的過程中，他們的數(shù)學(xué)思維能力會(huì)得到不同程度的提高。

二、數(shù)學(xué)的世界就是“解”的世界

在課堂中，作為教師，不是要一一把題目解答出來，關(guān)鍵是要逐步引導(dǎo)學(xué)生去解題，全班幾十個(gè)學(xué)生，在解題的過程中，肯定會(huì)出現(xiàn)各種各樣的思維想法，這就為多渠道解題打開了閥門，也許一節(jié)課下來，就解決了一道題，但是全班同學(xué)自己動(dòng)腦筋想出來的，并且有好幾種解法，這比教師一個(gè)人在臺(tái)上講十幾道題效果要好很多，學(xué)生自己真正體驗(yàn)到了解題的快樂，并且樹立了信心，以后遇到問題也有動(dòng)力自己去思考，而不是等著教師來解答，學(xué)生自己思考解題的過程就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，這樣的實(shí)踐是深刻的。高中數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)解題過程，更要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要舍得放開手，讓學(xué)生自己去進(jìn)行探討研究。在學(xué)生的解題過程中應(yīng)該給學(xué)生充足的時(shí)間，要相信學(xué)生。同時(shí)為了讓學(xué)生在解題中能夠降低難度，教師可以給學(xué)生提供一定的活動(dòng)方案。數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)連貫的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)同化或者順應(yīng)的情況比比皆是。因此，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生的解題過程，讓學(xué)生在自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去檢索新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，并且在解題的過程中能夠呈現(xiàn)出自己的建構(gòu)過程。這樣能不斷改善自己的認(rèn)知策略，不僅能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)，而且越學(xué)越聰明，有力地促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。

三、打破思維定式

思維定式是指學(xué)生在進(jìn)行某一知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，受到傳統(tǒng)單一的思維方式影響，很難進(jìn)行創(chuàng)新。這一問題對(duì)于學(xué)生各個(gè)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)來說都是非常致命的，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，其弊端更大，由于數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，對(duì)學(xué)生的思維活躍性提出了更高要求。如果學(xué)生很難打破思維定式，數(shù)學(xué)思維得不到顯著提升，他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答過程中，很容易受到各方面因素的影響。在我國目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生的書面成績，很多教師會(huì)采取模板化教學(xué)，即根據(jù)某一類型的數(shù)學(xué)題目，規(guī)定具體的答題步驟，讓學(xué)生完全按照這一步驟進(jìn)行題目的作答。雖然這種方式可以在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握某一類型題目的作答方式，但是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。與此相反，教師應(yīng)該充分激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，突破思維定式，讓學(xué)生在拿到某一具體題目之后，能夠從各個(gè)方面進(jìn)行思考，找到最佳的解題方法。

四、數(shù)學(xué)課堂上教師要學(xué)會(huì)“問”

學(xué)問的獲得有兩個(gè)主要的渠道，一個(gè)是在課堂上認(rèn)真的聽講，也就是學(xué)。還有另外一個(gè)渠道就是問，學(xué)和問相結(jié)合，才會(huì)有淵博的學(xué)問。高中生已經(jīng)有了自己的升學(xué)壓力，有了學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，他們?cè)谡n堂上都認(rèn)真的聽講，根據(jù)自己的認(rèn)知在抄筆記。作為高中數(shù)學(xué)教師，還要啟發(fā)學(xué)生善于提問。提問是學(xué)生思考的結(jié)果，要教給學(xué)生提問的方法?？梢栽谝呻y中問，在關(guān)鍵處問，在課堂結(jié)尾處問，在課程開始時(shí)問。學(xué)生提問是教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)的開端，也是教師與學(xué)生交往的開始。新課改認(rèn)為，課堂是教師、學(xué)生和書本之間對(duì)話的過程，提問與回答是師生對(duì)話的最主要途徑，這就要求教師從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合課本和學(xué)生心理特征，把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，找出能引發(fā)學(xué)生思維興奮點(diǎn)的問題來問，使問題能問到學(xué)生的心坎上，刺激他們求知的欲望。教師的“問”，要在啟發(fā)上下工夫，富有啟發(fā)的“問”，就是“不憤不啟，不悱不發(fā)”，在學(xué)生“心求通而未得，口欲言而不能”的時(shí)候，教師要用巧妙的提問，給學(xué)生指示思維的方向和尋找答案的途徑。高效的教學(xué)的本質(zhì)就是良好的師生交往互動(dòng)。新課程倡導(dǎo)教學(xué)是在為學(xué)生思維活動(dòng)做鋪墊的，教師與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)中，教師應(yīng)該以真正平等的態(tài)度來對(duì)待學(xué)生。

總而言之，發(fā)散性思維的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師和學(xué)生長期的堅(jiān)持和努力。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用多種方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中從多種角度和多個(gè)層次進(jìn)行思考。長此以往，學(xué)生的發(fā)散性思維會(huì)得到穩(wěn)步的提升，對(duì)學(xué)生日后的全面發(fā)展具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]章哲.基于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探討[J].中國校外教育，2019（30）：137.