王道相

【摘要】在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，目前，素養(yǎng)教學(xué)是各學(xué)科重要的教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、教師教學(xué)的難點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，因此，教師要將學(xué)生作為教學(xué)主體，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，在教學(xué)策略上要結(jié)合新課改和核心素養(yǎng)的內(nèi)容，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到綜合素質(zhì)的提升。本文將探討核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);習(xí)題課;教學(xué)策略

傳統(tǒng)教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)只關(guān)注學(xué)生成績，教學(xué)方式單一，以例題講解、反復(fù)訓(xùn)練為主，學(xué)生始終處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較高，很多學(xué)生對(duì)知識(shí)不能有效的理解，所以成績得不到提升，素養(yǎng)也沒有得到培養(yǎng)，影響其未來發(fā)展。因此，在當(dāng)前教學(xué)中，教師要以素養(yǎng)教學(xué)為指導(dǎo)方向，重視引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和問題解決的過程中，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、做好課前授課準(zhǔn)備，合理選擇練習(xí)題

課前，教師要先熟悉習(xí)題大綱和學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，再把學(xué)生課后的練習(xí)題進(jìn)行歸類整理，逐一解析，這樣在為學(xué)生答疑解惑時(shí)才能游刃有余。教師在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)要做到邊改邊記錄學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)作業(yè)中出現(xiàn)的難點(diǎn)，應(yīng)用啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)，讓學(xué)生探尋解決問題的辦法，使他們既能獲得成就感，也能提高自主學(xué)習(xí)能力。例如，練習(xí)關(guān)于“集合”的習(xí)題時(shí)，學(xué)生需要熟悉并掌握基本概念知識(shí)。教師選擇練習(xí)題時(shí)，首先要了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，根據(jù)不同情況有針對(duì)性地去選擇;其次要根據(jù)各班實(shí)際情況選擇難度適宜的習(xí)題，這樣才能達(dá)到練習(xí)效果;再次要找出具有代表性、典型性的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，不一定非要很多，而是要精益求精;最后要回歸書本，緊扣教材內(nèi)容。萬變不離其宗，考試題不會(huì)脫離書本知識(shí)，教師要用問題作為習(xí)題導(dǎo)向，提高學(xué)生分析探究的能力，讓學(xué)生自己去尋找問題、探究解決辦法。通過這樣的方式鍛煉學(xué)生發(fā)散思維能力，讓他們學(xué)會(huì)把問題疊加起來，從不同的視角剖析問題、攻克難題。

二、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量

高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大。因此，教師要合理布置習(xí)題，既要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也要讓他們信心十足去解答問題，要想辦法讓學(xué)生開動(dòng)腦筋。數(shù)學(xué)題變幻莫測，解題思路各不相同，當(dāng)學(xué)生提出異議時(shí)，教師要及時(shí)、合理地引導(dǎo)，使學(xué)生豁然開朗。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、認(rèn)知水平不盡相同，要想讓每個(gè)學(xué)生都能收獲知識(shí)，教師就要把習(xí)題分為階梯型和層次型，使不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上提高解題速度，向最高層努力，這樣才能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

綜合應(yīng)用題涵蓋的知識(shí)內(nèi)容較多，考查學(xué)生的綜合能力。因此，教師要把題由單一轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合，用一題多解模式引導(dǎo)學(xué)生思路，幫助學(xué)生克服做這類題型的恐懼心理。例如，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，求以一點(diǎn)為圓心且與一條方程已知的直線相切的所有圓中，求半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這道題主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，需要學(xué)生作圖或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)解題。

解法一：首先分析題目中的圓與直線的性質(zhì)，觀察直線的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)可以寫成 m（x-2）-（1+y）=0，說明該直線過某個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)作為切點(diǎn)時(shí)，圓的半徑最大，此時(shí)利用求到的半徑，再根據(jù)圓心坐標(biāo)，解出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。此種解法要求學(xué)生思考線與圓的位置關(guān)系，并根據(jù)切點(diǎn)和圓心間距離計(jì)算出圓的半徑，所以教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生形成點(diǎn)與直線體系的構(gòu)建，這樣便能輔助學(xué)生解題。

解法二：除使用數(shù)形結(jié)合方法外，還可以用不等式法解題。題目中需要求出半徑最大的圓，就可以從不等式的原理入手求解。本題已知直線的一般方程和圓心的坐標(biāo)，就可以用未知量 m 表示出距離 d，經(jīng)過化簡得到 d，注意此時(shí)取等號(hào)的條件，得到的 d 就是圓的半徑，就可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。此種方法需要學(xué)生熟悉不等式的應(yīng)用，并掌握不等式的成立條件。在遇到幾何問題求最大值、最小值等，就可以考慮使用不等式解題。

通過這樣一題多解的方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、注重題后評(píng)析，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

教師對(duì)學(xué)生的習(xí)題解答情況進(jìn)行評(píng)析，可以幫助學(xué)生厘清思路，提升思維、分析能力。當(dāng)然，教師也不能就題論題，而要加以延伸，讓學(xué)生自己去探索更深的含義，從多個(gè)角度去分析，培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納等能力，使他們將知識(shí)融會(huì)貫通。教師還要指導(dǎo)學(xué)生在評(píng)析后進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)歸納，把解題規(guī)律、易出錯(cuò)的題整理出來，活學(xué)活用，變通地去解題，有效提升數(shù)學(xué)水平。例如，若存在一點(diǎn) P 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上，則求該圓在點(diǎn) P 處的切線方程。這道題主要考查切線方程的知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生知道幾種常使用的直線方程，如點(diǎn)斜式直線方程、兩點(diǎn)式直線方程等。教師在講解此題時(shí)需要判斷是否有多種解法，并提示學(xué)生，這樣能讓學(xué)生學(xué)會(huì)多種方法解題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高他們的解題效率。

解法一：已知題目中的圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，則連接坐標(biāo)原點(diǎn)與P點(diǎn)構(gòu)成一條直線，所求的切線斜率與該直線斜率乘積為-1，此時(shí)利用題目中已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出切線斜率，又因?yàn)?P 點(diǎn)在切線上，就可以利用點(diǎn)斜式方程解法，求出切線的方程。此種解法需要學(xué)生知道垂線的斜率乘積為-1，也要判斷兩點(diǎn)的位置關(guān)系。

解法二：已知題目中的圖形是由一個(gè)圓和一條直線構(gòu)成，其中圓是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、過定點(diǎn)的圓，直線則與圓交于一點(diǎn)，此時(shí)可以計(jì)算出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并設(shè)切線與 x 軸的交點(diǎn)為 Q，根據(jù)相似關(guān)系可以求出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)，利用這兩點(diǎn)坐標(biāo)，就可以計(jì)算出兩點(diǎn)間距離，由此解出切線方程。

四、進(jìn)行單元整合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)整體意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生獲取即時(shí)的能力;要讓學(xué)生將學(xué)習(xí)中獲取的知識(shí)和素養(yǎng)完全吸收，還需要安排學(xué)生實(shí)踐，進(jìn)行單元知識(shí)整合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體意識(shí)，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提高。例如，教師對(duì)于《三角函數(shù)》這一章進(jìn)行整合時(shí)，讓學(xué)生理解三角函數(shù)圖象中角和弧度的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生形成一個(gè)整體性思維結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生就能夠?qū)χR(shí)的理解更加完整，建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、結(jié)語

綜上所述，核心素養(yǎng)下，要讓學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)策略上要從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容出發(fā)，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生討論交流，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力，進(jìn)行單元整合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)踐中得到練習(xí)，使學(xué)生通過練習(xí)各類題型有針對(duì)性地突破自己薄弱環(huán)節(jié)，把知識(shí)點(diǎn)吃透、學(xué)透，從而有效提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)自身全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

劉方宇.高中數(shù)學(xué)教材例習(xí)題探究學(xué)習(xí)的理論研究[J]. 山西師大學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2004（07）：80.