小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展淺析

黃振華

摘 要：小學(xué)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力的關(guān)鍵階段，這一能力發(fā)展的強(qiáng)弱將會(huì)直接影響下一階段更高層次推理能力的發(fā)展。推理能力在學(xué)生思維的發(fā)展中是不可或缺的一部分，具有重要的地位。就目前小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀而言，能力偏弱的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，本文是以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容教學(xué)為切入點(diǎn)，談?wù)勥\(yùn)用教材的一些策略，從而發(fā)展學(xué)生的推理能力。

關(guān)鍵詞：推理能力 現(xiàn)狀 小學(xué)數(shù)學(xué)教材 運(yùn)用策略

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2019）07-0151-01

數(shù)學(xué)是學(xué)生思維的體操，如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的思維發(fā)展是一個(gè)綜合性課題研究。推理能力作為思維發(fā)展中的重要組成部分備受關(guān)注，也是數(shù)學(xué)課程中的十大核心詞之一。

推理是由一個(gè)或幾個(gè)判斷推出新判斷的過(guò)程，可分為演繹推理、類比推理、合情推理等，在小學(xué)階段的主要推理形式是合情推理。在教學(xué)上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推理能力發(fā)展過(guò)程中表現(xiàn)出以下幾個(gè)特點(diǎn)：推理活動(dòng)經(jīng)歷不完整、推理活動(dòng)表達(dá)不流暢等。以上種種問(wèn)題都會(huì)影響學(xué)生推理能力的發(fā)展。下面筆者就嘗試結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材談?wù)勥\(yùn)用教材的一些策略，從而更好地發(fā)展和提高學(xué)生的推理能力。

1.經(jīng)歷推理全過(guò)程，給學(xué)生一個(gè)完整的知識(shí)發(fā)展路徑。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從注重雙基到注重四基是一個(gè)教學(xué)認(rèn)知上的飛躍。過(guò)程與結(jié)果同樣重要，知識(shí)的表征過(guò)程是學(xué)生思維發(fā)展的顯性表達(dá)，其中蘊(yùn)含著學(xué)生的隱性發(fā)展。不再只注重結(jié)果，即單純的解題技能。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)《面積的變化》一課，此課的教學(xué)從放大后的長(zhǎng)方形與放大前的長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比開(kāi)始研究，歷經(jīng)測(cè)量、計(jì)算、猜想、再測(cè)量、再計(jì)算、觀察、比較、交流、從而驗(yàn)證猜想，概括抽象規(guī)律，這一合情推理過(guò)程十分的完整。

學(xué)生體驗(yàn)到位了，對(duì)于最后推理出規(guī)律便水到渠成，是知識(shí)增長(zhǎng)與發(fā)展的自然流淌。在推理出規(guī)律后，教師對(duì)學(xué)生又進(jìn)行類比推理的引導(dǎo)，遷移到立體圖形的體積變化規(guī)律。學(xué)生能利用尋找面積變化的規(guī)律的推理辦法來(lái)研究學(xué)習(xí)立體圖形的體積變化規(guī)律，讓推理能力不斷發(fā)展。最后教師組織學(xué)生回顧推理探索規(guī)律的過(guò)程，談?wù)勈斋@？這是在為學(xué)生的推理學(xué)習(xí)以及推理能力的發(fā)展尋找抓手，方法的支撐。這是讓學(xué)生經(jīng)歷推理學(xué)習(xí)與發(fā)展的全過(guò)程，給學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知與能力。

此課例屬于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的推理能力發(fā)展具有重要的載體作用，像這樣的課例在六年級(jí)教材中還有，比如：《表面涂色的正方體》、《樹(shù)葉中的比》……我們一定要抓住內(nèi)容的特點(diǎn)，努力提高學(xué)生的推理能力。

2.抓住推理契機(jī)，讓學(xué)生獲得更多能力提升的機(jī)會(huì)。

其實(shí)在教學(xué)中，推理思維無(wú)處不在，代數(shù)內(nèi)容教學(xué)中有，空間與幾何內(nèi)容教學(xué)中有，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容教學(xué)中也有，所以抓住推理的特征，用好教材資源，讓學(xué)生的推理能力得到適時(shí)的發(fā)展是每一位教師應(yīng)做的事情。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第一單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》中就有很多學(xué)習(xí)內(nèi)容中滲透著推理能力的發(fā)展。如第2頁(yè)練一練中兩張扇形統(tǒng)計(jì)圖分別顯示中國(guó)人口占世界人口的19.6%，中國(guó)耕地面積占世界耕地面積的9.9%，請(qǐng)學(xué)生觀察，你知道什么？想到什么？這就需要學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)的對(duì)比，從而進(jìn)行合情推理。第5頁(yè)練習(xí)第1題，根據(jù)兩張食物搭配扇形統(tǒng)計(jì)圖，提問(wèn)學(xué)生：哪一天搭配合理？第2題中根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)幾種干果各占百分之幾？第6頁(yè)的第6題最后問(wèn)學(xué)生你怎么評(píng)價(jià)六年級(jí)一班同學(xué)的視力情況？對(duì)他們有什么建議？等等。你若用推理能力發(fā)展的視角來(lái)研究教材，這些內(nèi)容中都蘊(yùn)含著提高與發(fā)展推理能力的機(jī)會(huì)。如果沒(méi)有發(fā)展推理能力的視角和立場(chǎng)，那么教學(xué)目標(biāo)的盲目勢(shì)必會(huì)造成教學(xué)效益的缺失，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容隨便幾分鐘講一講便過(guò)去了。如果抓住了這個(gè)教育的契機(jī)，這便是又一次發(fā)展學(xué)生推理能力的機(jī)會(huì)。

3.凸顯言語(yǔ)智能，不斷完善推理思維能力的發(fā)展。

我們?cè)诳臻g與幾何教學(xué)領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象，那就是教師在引導(dǎo)推理出計(jì)算公式后，學(xué)生利用公式計(jì)算比較順利，但請(qǐng)學(xué)生講講推理的過(guò)程，很多學(xué)生就會(huì)支支吾吾半天說(shuō)不出個(gè)所以然來(lái)。在后續(xù)的解題中，由于學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的推理不熟悉造成這種或那種的錯(cuò)誤。那怎樣才能提高學(xué)生在空間與幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)中推理能力呢？

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的充分表達(dá)是提高學(xué)生推理能力發(fā)展的一個(gè)有效方法。思維是內(nèi)隱的，而語(yǔ)言是外顯的。學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能看出學(xué)生內(nèi)隱思維的發(fā)展現(xiàn)狀，所以學(xué)生是否能順利較好的進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生思維發(fā)展的試金石。比如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元《三角形面積的計(jì)算與推導(dǎo)》一課中，通過(guò)學(xué)生的操作、計(jì)算、觀察、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？在學(xué)生小組內(nèi)充分交流后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，一開(kāi)始講可能吞吞吐吐，一知半解，但隨著教師的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)言的不斷完善，最后學(xué)生終于能比較完整順利的講述三角形面積計(jì)算公式的推理全過(guò)程。然后再請(qǐng)每一位學(xué)生小組內(nèi)完整的說(shuō)一說(shuō)，教師給予充分的時(shí)間，讓每一位學(xué)生充分的表達(dá)，不斷提升推理思維的水平，本節(jié)課的推理過(guò)程學(xué)扎實(shí)了，對(duì)下一課時(shí)《梯形的面積計(jì)算與推導(dǎo)》也具有正遷移的作用，會(huì)讓課堂更有效益。

參考文獻(xiàn)

[1]夏立新.自主創(chuàng)新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式初探[J].上海教育科研，2004（12）

[2]劉霞非，吳敏.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)演繹推理能力的元認(rèn)知研究[J].科教文匯（下旬刊），2010（08）