林慶勇

【摘要】：隨著新課改理念在高中階段教學(xué)中的進(jìn)一步滲透，教師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)參與具有了越來越多的重視，提問策略的應(yīng)用能夠顯著提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過問題的引導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)㈥P(guān)注點(diǎn)集中到需要關(guān)注的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，并且隨著教師的思路進(jìn)行思考，通過具有邏輯的思考提升思維能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要逐漸的認(rèn)識到其中存在的矛盾關(guān)系，關(guān)注題目的不同思考方向，認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的研究中存在著統(tǒng)一對立性?；诖?，本文通過對于教學(xué)案例以及例題的研究，探討教學(xué)中辯證思維在課堂提問中的策略。

【關(guān)鍵詞】：高中數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)提問策略 研究

引言：辯證思維能力的培養(yǎng)是學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力掌握數(shù)學(xué)思維的核心之一，因此在高中的學(xué)習(xí)階段中需要教師給予充分的重視。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的特殊性，學(xué)生不僅需要將分散的知識進(jìn)行掌握，還需要在知識的學(xué)習(xí)中逐漸的掌握知識的框架，將知識系統(tǒng)進(jìn)行提取。這一過程中的進(jìn)行，就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中具有充分的辯證思維思考能力，這是能力的訓(xùn)練過程，也是能力的展示過程。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加豐富，學(xué)生在學(xué)習(xí)思考的過程中能夠發(fā)現(xiàn)出更多的可能，因此這正是培養(yǎng)辯證思維能力的重要階段，提問策略的應(yīng)用，與培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)，需要充分應(yīng)用。

一、在辯證思維培養(yǎng)中提問策略的應(yīng)用方式

辯證思維的培養(yǎng)需要教師與學(xué)生的充分溝通交流，因此學(xué)生在課堂中的積極參與是重要的教學(xué)引導(dǎo)目標(biāo)之一。在教學(xué)中，教師可以通過應(yīng)用不同的教學(xué)授課方式，使得課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容與課堂模式之間具有更加緊密的結(jié)合，促進(jìn)師生的交流，進(jìn)而應(yīng)用提問策略培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

1、應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的模式進(jìn)行提問教學(xué)

在翻轉(zhuǎn)課堂的模式應(yīng)用中，教師可以將教學(xué)的內(nèi)容以及叫教學(xué)的時間進(jìn)行延展，使得學(xué)生在課堂上具有充分的問題思考空間以及問題的探討空間，積極應(yīng)用思考方式，提升辯證思維的能力。

例如，在學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式過程中，教師就需要應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的模式。問題設(shè)置，兩個人用一分錢與十萬元進(jìn)行交換，連續(xù)交換三十天，A在第一天支付給B一分錢，第二天支付兩分錢，第三天支付四分錢，以此類推，延續(xù)三十天，B能否應(yīng)用A支付的錢向A支付十萬元？

正式的課堂教學(xué)開始之前，先將關(guān)于這一部分的學(xué)習(xí)視頻以及微課視頻資料等提供給學(xué)生，使其能夠在課下進(jìn)行自由的觀看與學(xué)習(xí)，對于學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有較為深入的認(rèn)識。就普通課堂的問題提問與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中問題的提出進(jìn)行對比。在普通教學(xué)模式中，教師的問題提出通常應(yīng)用“對不對？”“是不是？”這樣的語句與學(xué)生進(jìn)行溝通，學(xué)生在口頭上進(jìn)行積極的反應(yīng)，但是未能夠在腦海中深入的思考問題。在翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用中，教師可以直接對于題目中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提問引導(dǎo)，并且從正反兩個問題的提出方向進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

教師可以提問，就以上的問題求解的表達(dá)式是什么？

學(xué)生將會列出求解表達(dá)式求解，S=1+2+22+23+…+230

在這一階段教師需要向?qū)W生進(jìn)行等比數(shù)列基礎(chǔ)知識的教授，由表達(dá)式是由學(xué)生進(jìn)行列出的，因此學(xué)生對于表達(dá)式的內(nèi)容具有較為深刻的認(rèn)知。在接下來的教學(xué)的過程中，教師就等比數(shù)列的特性進(jìn)行提問，以上的表達(dá)式具有何種特點(diǎn)？

學(xué)生將會回答到，每一項(xiàng)的內(nèi)容是前一項(xiàng)的二倍。

在這樣的提問過程中，學(xué)生就能掌握等比數(shù)列的基本特性，并且熟悉其應(yīng)用的方式，通過對于問題正反方向的思考了解到其中的辯證關(guān)系【1】。

2、應(yīng)用小組探討的模式進(jìn)行提問的教學(xué)

小組探討的學(xué)習(xí)模式，可以應(yīng)用于教學(xué)中學(xué)生具有較為濃厚趣味的部分進(jìn)行使用，例如在高中階段的學(xué)習(xí)中學(xué)生對于立體幾何具有較為濃厚的興趣，教師可以在求解棱錐體積時應(yīng)用這一教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中與其他同學(xué)的交流合作能力，從不同的角度思考問題，提升辯證思維能力。

在問題的設(shè)置上，教師可以給不同的小組分配不同的探究問題，使得其能夠在探究的過程中都發(fā)揮出階段性的作用【2】。

例如：

小組A思考：棱柱的體積公式是什么？并將棱柱的體積公式進(jìn)行推導(dǎo)。

小組B思考：等高低面積的棱柱體積相等，高相等的兩個棱錐體也會呈現(xiàn)出相同的狀況嗎？

小組C思考：如何求解兩個等底面積棱錐的體積？

小組D思考：棱錐的求解公式是什么？

二、基于辯證思維培養(yǎng)的例題分析

辯證思維的培養(yǎng)，教師除了需要重視學(xué)生的溝通交流，更為重要的是需要將思維運(yùn)用在題目的分析與實(shí)踐中，逐漸的將思維能力的提升與解題能力的提升相結(jié)合，提升對于數(shù)學(xué)問題中矛盾的認(rèn)知程度，從而將辯證思維能力進(jìn)行提高。

例題的在應(yīng)用的過程中需要對于兩個方面進(jìn)行重視，其一是教師在進(jìn)行例題的講解以及引導(dǎo)之前，需要保證學(xué)生已經(jīng)使用該例題進(jìn)行過練習(xí);其二是教師在例題的引導(dǎo)求解中，需要用兩種以上的思維方式進(jìn)行答案的求解，促使學(xué)生能夠從不同的方面思考數(shù)學(xué)的問題【3】。

1、利用辯證思維法分析題目

例如，甲、乙兩人約定晚上 6 時到 7 時之間在城市中某一咖啡店會面，由于二者在路程上不同，因此到達(dá)的時間并不一致，其后有其他的任務(wù)要進(jìn)行，于是甲、乙約定先到者應(yīng)等候另一人半小時，過時即可離去，根據(jù)上述的條件，求兩人能會面的概率。

分析：這是較為典型的概率問題，由于其中的數(shù)據(jù)不明確，在解題時需要應(yīng)用設(shè)未知數(shù)的方式?？梢越Y(jié)合作圖進(jìn)行分析，其中最為關(guān)鍵的部分，在于圖畫中能夠重合的部分，即表示二人能夠會面的幾率。在解題的引導(dǎo)中，教師除了需要引導(dǎo)學(xué)生就具體的問題進(jìn)行解決之外，還需要對于數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，這種方式的應(yīng)用就是基于辯證思維，能夠應(yīng)用幾何內(nèi)容與代數(shù)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，對于題目條件中不充分的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。

圖一

如圖一所示，以軸和軸分別表示甲、乙兩人在晚上 6 時到 7 時之間到達(dá)約定地點(diǎn)的時間，則兩個人能夠見面當(dāng)且僅當(dāng) x- y ≤30，在平面直角坐標(biāo)系xoy 下， （x，y） 所有可能結(jié)果是邊長為 60 的正方形，而事件 A“兩人能夠會面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示，最后由幾何概率公式可求。這是概率統(tǒng)計中，相當(dāng)不錯的數(shù)形結(jié)合范例之一，教師需要應(yīng)用這種典型的范例，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的解題意識，應(yīng)用辯證思維的方式，尋找其中的突破口，進(jìn)而對于題目進(jìn)行解答，并且對于這一類型的題目有所了解認(rèn)知【4】。

2、利用辯證思維法尋找題目的關(guān)鍵點(diǎn)

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及考察的方式都呈現(xiàn)出具有較強(qiáng)綜合性的特點(diǎn)，因此，在教學(xué)的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對于題目中復(fù)雜的信息進(jìn)行分析，將其中的有效信息篩選出來，并且根據(jù)將信息與題目提問進(jìn)行結(jié)合，分析題目的題眼所在之處，即是解題的關(guān)鍵點(diǎn)。

例：已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）。若f（x）-f（-x）=2x3，且當(dāng)x≥0時，f'（x）>3x2，則不等式f（x）-f（x -1）>3x2-3x+1的解集是。

從所求問題“不等式 f（x）-f（x-1）>3x2-3x+1 的解集”，這個粗略方向思考，可判定為抽象函數(shù)與不等式結(jié)合，應(yīng)利用抽象函數(shù)的單調(diào)性，故聯(lián)系導(dǎo)函數(shù)的不等式，構(gòu)造新函數(shù)F（x）=f（x）-x3，即F'（x）=f'（x）-3x2>0可以確定函數(shù)的單調(diào)性，然后再思考給定條件f（x）-f（-x）= 2x3的應(yīng)用，可變?yōu)閒（x）-x3=f（-x）-（-x）3，則F（x）是奇函數(shù)，于是問題可化F（x）>F（x-1），從而解題水到渠成【5】。

結(jié)束語：

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力提升以及飛躍的重要階段，因此，在教師的教學(xué)時，不能夠僅僅對于學(xué)生具體的知識掌握進(jìn)行重視，也需要逐漸的關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的其他方面，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建學(xué)科的知識框架、掌握學(xué)科的思維，并且將思維的能力運(yùn)用在題目的求解過程中。通過題目的練習(xí)以及教師的引導(dǎo)，學(xué)生將會逐漸的發(fā)現(xiàn)自己的思維能力得到提升，能夠運(yùn)用辯證思維的方式，一分為二的看待數(shù)學(xué)問題，并且逐漸將這種思維方式應(yīng)用于生活中，提升個人的綜合素質(zhì)。辯證法是馬克思主義哲學(xué)的精華部分，在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與成長中，必將產(chǎn)生深刻的影響，需要教師在學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行具體的引導(dǎo)，提升學(xué)生能力。

【參考文獻(xiàn)】：

【1】孫新艷. 淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中辯證思維的運(yùn)用[J]. 小作家選刊：教學(xué)交流旬刊， 2012（2）：244-244.

【2】浦靜芬. 辯證思維在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討[J]. 理科考試研究， 2015， 22（3）：66-66.

【3】孫瑾. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維[J]. 中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)， 2016（8）.

【4】陳媛. 把數(shù)學(xué)問題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象——基于活動與體驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略淺析[J]. 數(shù)學(xué)大世界（下旬版）， 2017（6）.

【5】王燕萍.基于“關(guān)注思維，提升學(xué)力”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的探究——由一堂公開課引發(fā)的教學(xué)設(shè)計優(yōu)化探究[J].新課程（下）， 2016（8）.

基金項(xiàng)目：此文為福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題——“基于辯證思維的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究（FJJKXB17-512）”的成果