淺談中學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

李鄖鐘

[摘? 要：數(shù)學(xué)是一項(xiàng)綜合性的教學(xué)科目，對于學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知能力以及綜合實(shí)踐能力都有積極的促進(jìn)意義。高中階段處于學(xué)生知識整合、技能養(yǎng)成的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更好的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生;數(shù)學(xué)素質(zhì);學(xué)習(xí)能力;教育]

一、培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)認(rèn)知能力

都說“萬丈高樓平地起”，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中也是如此：基礎(chǔ)知識的積累對于學(xué)生知識體系的構(gòu)建、數(shù)學(xué)技能的提升意義重大。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識難度是呈螺旋狀升級的，知識鏈在不斷拓展、知識結(jié)構(gòu)也在不斷完善。高中階段數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多，學(xué)生的基礎(chǔ)差異大，教學(xué)中我們要重視學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知教育，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中穩(wěn)扎穩(wěn)打，以便能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生開展相關(guān)的復(fù)習(xí)、總結(jié)。

高中階段數(shù)學(xué)知識涉及面廣，基礎(chǔ)知識點(diǎn)多。既有基礎(chǔ)的集合、函數(shù)，也有空間幾何體、點(diǎn)線面的位置關(guān)系，還有直線方程、圓的方程，數(shù)列、不等式、圓錐曲線、對稱、導(dǎo)數(shù)等眾多知識點(diǎn)。這些知識對于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認(rèn)知能力培養(yǎng)意義重大，同時對于學(xué)生日后的升學(xué)深造也有積極的促進(jìn)價(jià)值。教學(xué)中我們要結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，開展針對性的教學(xué)引導(dǎo)活動。比如對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，要引導(dǎo)他們從細(xì)微的知識點(diǎn)入手，逐步進(jìn)行相關(guān)知識的復(fù)習(xí)、鞏固，幫助學(xué)生逐步理清數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)。對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，則要重視學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)完善，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的歸納、演繹。讓學(xué)生從基礎(chǔ)的概念、公式、定律、解析式入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)，明確考試中相關(guān)題型的對應(yīng)知識點(diǎn)，能夠運(yùn)用正確的思維去分析問題、解決問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)梳理學(xué)習(xí)能力

高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)量中，數(shù)學(xué)教學(xué)的課時安排緊、教學(xué)難度大。單靠教師單方面的引導(dǎo)、灌輸是無法高效完成教學(xué)任務(wù)的。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)技能與知識梳理能力。

比如教學(xué)中我們可以給學(xué)生列出知識脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生明確自身的知識盲區(qū)或不足之處，針對自身的不足開展針對性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的總結(jié)梳理能力與知識歸納能力。特別是要引導(dǎo)學(xué)生對于日?？荚?、測試中的錯題、難題進(jìn)行匯總，明確錯誤原因，找出不足之處，及時進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

另外教學(xué)中我們也要引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)不同的題型、認(rèn)清?？疾斓闹R點(diǎn)、重點(diǎn)知識，進(jìn)行有邏輯、有目的的復(fù)習(xí)活動，而不能單純陷入“題海”盲區(qū)，反而影響了復(fù)習(xí)的效率。比如對于考察三角函數(shù)的題型，教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生善于分析其常見形式及考察目的，這樣的題的套路一般都是給定一個相對較復(fù)雜的式子，然后問這個函數(shù)的定義域值域周期頻率單調(diào)性等問題。解決方法就是首先利用和差倍半公式對原始式子進(jìn)行化簡，化簡成一般式然后求解需要求的，所以歸根結(jié)底還是要熟記公式，深刻掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識點(diǎn)與學(xué)習(xí)能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生知識構(gòu)建能力

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間是相互聯(lián)系、相互依存的，教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，更好的提升他們的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力。無論是數(shù)列還是三角函數(shù)，立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、還是圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)知識，都要引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握。幫助學(xué)生構(gòu)建一個橫向的知識體系。比如在教學(xué)圓錐曲線知識的時候，我們就要引導(dǎo)學(xué)生掌握各種曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，也要熟練其幾何性質(zhì)，比如范圍、對稱點(diǎn)、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長軸短軸等等。在此基礎(chǔ)上，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向的知識延伸，引導(dǎo)學(xué)生在各個知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行解題思路、解題方法的學(xué)習(xí)與創(chuàng)新。特別是在解題的過程中，我們也要引導(dǎo)學(xué)生從不同的解題思維、不同的解題角度進(jìn)行多方面的思考、總結(jié)。比如在教學(xué)圓錐曲線解題的過程中，我們就要引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思路，先設(shè)直線，然后將直線方程帶入圓錐曲線，得一個有關(guān)x的二次方程，分析判別式，利用韋達(dá)定理的結(jié)果求解待求量。在這里要明確它的求解方法：直接法（性質(zhì)法）、定義法、直譯法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、點(diǎn)差法等等。讓學(xué)生能夠通過一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行思維拓展、知識延伸、解題思路的創(chuàng)新與實(shí)踐，將某個專題知識進(jìn)行綜合性、全方位的復(fù)習(xí)與鞏固，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。

四、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用能力

古詩云“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，數(shù)學(xué)知識理論性強(qiáng)，邏輯性強(qiáng)，對于學(xué)生的綜合思維能力有著較高的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅限于理論層次，而是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，通過解決問題引導(dǎo)學(xué)生將理論知識進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，進(jìn)行深化、鞏固，不斷提升學(xué)生的綜合實(shí)踐技能。比如在教學(xué)數(shù)列知識的時候，不少學(xué)生感覺基本都是計(jì)算題，學(xué)習(xí)積極性不足。加上公式相對復(fù)雜，不少學(xué)生在解題的過程中會出現(xiàn)錯誤。教學(xué)中我們就要善于創(chuàng)新題型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合性學(xué)習(xí)。比如對于求前n項(xiàng)和，常見的方法有公式法、錯位相減法（適用于通項(xiàng)公式為等差的一次函數(shù)乘以等比的數(shù)列形式）、倒序相加法（將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個（a1+an））、分組法（將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可）、裂項(xiàng)法（適用于分式形式的通項(xiàng)公式，把一項(xiàng)拆成兩個或多個的差的形式，即an=f（n+1）-f（n），然后累加時抵消中間的許多項(xiàng)）、數(shù)學(xué)歸納法、通項(xiàng)化歸（先將通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡，再進(jìn)行求和）、并項(xiàng)求和等等。教學(xué)中我們要鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠根據(jù)不同的題型進(jìn)行科學(xué)的解題思路運(yùn)用，更好的深化學(xué)生對于數(shù)列知識的整體理解與全面掌握。所以教學(xué)中我們要多開展“專題訓(xùn)練”，引導(dǎo)學(xué)生將一個知識點(diǎn)掌握牢、理解透！

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們既要做好基礎(chǔ)知識教育，引導(dǎo)學(xué)生完善認(rèn)知體系，也要重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用、實(shí)踐拓展，更好的提升他們的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐技能。