以“變”導學，以“變”促思

曾柳芳

【摘要】小學階段，應用題教學是個難點。教師在應用題教學中要重視以“變”導學，以“變”促思。教師要抓住“變”，引導學生學習，克服思維定勢，設計豐富的題型訓練，培養(yǎng)求異思維。教師讓學生先完成基礎訓練題，當學生對基礎題掌握好之后，再組織學生進一步練習延伸題，使練習題的變化與學生思維能力同步發(fā)展。

【關鍵詞】小學數學；思維能力；應用題教學

在小學應用題教學中，常會遇到一些題目與例題大抵相同，只是條件略有變化，一些學生就會覺得一籌莫展，這是學生思維能力差的表現。如何在教學中培養(yǎng)小學生的數學思維能力呢？筆者的做法是先完成基礎題；在學生對基礎題掌握后，教師再根據由淺入深的原則，按照“基礎題——變化題——延伸題”的訓練方法，組織學生進一步練習延伸題，使練習題材的變化與學生思維能力同步發(fā)展。下面談談具體做法。

一、加強基礎題型訓練，培養(yǎng)學生基礎能力

在小學階段，應用題教學是個難點。學生解答應用題的基礎在于理解四則運算的意義和關系，掌握常用的數量關系。如總價、單價和數量，路程、速度和時間，總產量、畝產量和畝數，工作總量、工作效率和工作時間，總數、每份數和份數的關系等。這些基礎的內容一定要使學生搞清楚，不能有絲毫模糊。同時還要讓學生在充分理解關系式的前提下，把關系式倒背如流，并會在解答題目時熟練地運用這些數量關系式。

為了使學生打下良好的解題基礎，培養(yǎng)其正確解題的能力，可以使用下列的方法來進行訓練：1.根據題目意思說出所需條件或寫出數量關系式；2.根據已知條件判斷可求問題；3.補充問題或補充條件；4.并題或拆題；5.畫出思路圖；6.畫線段圖；7.自編應用題等等。每一種方法都有其不同的作用，在教學中應該適當運用，相互補充，相互融合，以便收到事半功倍的效果，提高學生正確解題的能力。

二、重視變化題型練習，克服學生思維定勢

如果教師在教學中按照常規(guī)上課，把所有的例題講完，然后讓學生進行機械重復的訓練，往往會讓學生思維定勢，頭腦不靈活，非常不利于增強學生的解題應變能力。要想提高學生的解題應變能力，克服學生思維定勢，就應在完成基礎題的練習之后，讓學生練習變化題。

1.變換表達形式。如，把“第一天的產量是第二天的”變換“第一天的產量比第二天增產25%”，“女生人數是男生人數的”變?yōu)椤澳猩藬凳桥藬档摹钡取?/p>

2.改變類型模式。如，學習分數乘除法應用題，掌握了分數乘除法應用題題型的數量關系及解題方法后，就可以出一些相似類型的應用題進行對比練習：①學校舞蹈隊有120人，體操隊有40人，體操隊的人數是舞蹈隊的幾分之幾？（40÷120=）；②學校舞蹈隊有120人，體操隊的人數是舞蹈隊的，體操隊有多少人？（120× =40）；③學校體操隊有40人，正好是舞蹈隊的13，舞蹈隊有多少人？（40÷ =120）。

以上三道題都是要抓住關鍵句子，弄清把誰看作標準量，但是已知條件和所求問題有所不同，所以解題方法也就不相同。

三、設計一題多變題型，培養(yǎng)學生求異思維

在教學過程中，常常設計一些一題多變的題目來訓練，能使學生頭腦靈活，思維敏捷，有利于培養(yǎng)學生的求異思維及靈活應變能力。

1.教師先出一道題目，通過變換條件或問題，引出一組題目進行訓練。如，習題“一堆沙有噸，運走，運走多少噸？”①變化題目中的一個條件，使它變成稍復雜的兩步計算的應用題；如，“一堆沙有噸，運走一部分后，還剩，運走多少噸？”②變化題目中的問題，使它成為稍復雜的兩步計算的應用題。如“一堆沙有噸，運走，還剩多少噸？”③使條件和問題都改變，使它變?yōu)橐徊接嬎愕幕A題。如“一堆沙有噸，運走部分后還剩，還剩多少噸？”通過練習，學生認真進行分析比較，就能找到不同應用題有不同的結構特征，從而得出解題規(guī)律。

2.教師提出一個條件，讓學生觸類旁通，由這個已知條件思考出相關的數量關系。如“男生比女生多7人”就是“女生比男生少7人”、“每分鐘行20千米”就是“行1千米要0.05分鐘”。又如，“男生人數占全班人數的”，可以聯想到：①女生人數占全班人數的；女生人數是男生人數的；男生人數是女生人數的；②女生人數比男生人數多；男生人數比女生人數少；③男生人數與全班人數的比是2：5；女生人數與全班人數的比是3：5；男生人數與女生人數的比是2：3；女生人數與男生人數的比是3：2……如此等等。

四、訓練解題思路遷移，培養(yǎng)學生多向思考

小學階段的應用題題型豐富變化復雜，這就要求教師在教學中注重訓練學生靈活解題，即要注重抓思路的遷移來適應靈活多變的題目。

1.進行一題多變的練習。這樣做的目的是訓練學生的解題思路遷移，增強學生解題的靈活度。如，“一條水渠單獨修完，甲工程隊需要15天，乙工程隊需要20天，兩隊合修需要多少天完成？”變式題：①一條水渠單獨修完，甲工程隊需要15天，乙工程隊需要20天?，F由甲工程隊先修7天后，余下的由乙工程隊修完，還要多少天？②一條水渠單獨修完，甲工程隊需要15天，乙工程隊需要20天。如果由乙工程隊先修8天后，再由兩個工程隊合修還要多少天？③一條水渠單獨修完，甲工程隊需要15天，乙工程隊需要20天。兩個工程隊合修，多少天可以完成水渠的？

2.進行一題多解的訓練。在教學中引導學生運用以前所學過的知識，從多方面觀察思考問題，往往就會得到“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的感悟，能充分調動學生學習數學的興趣和積極性。如，“學校把270張新桌子按4：5分配到四年級和五年級，每個年級各分配到多少張新桌子？”在解題時，注重引導學生認真思考，使其把按比例分配應用題和分數應用題的解題方法相互聯系，從而得出如下幾種解題方法：

解法一：用比例解

4+5=9

四年級：270×=120（張）

五年級：270×=150（張）

解法二：用歸一法解

四年級：270÷（4+5）×4=120（張）

五年級：270÷（4+5）×5=150（張）

解法三：用和倍問題解

5÷4= ……五年級是四年級的幾分之幾

四年級：270÷（1+）=120（張）

五年級：120×=150（張）

解法四：用分數應用題方法解

五年級：270÷（1+）=150（張）

四年級：150× =120（張）

題目不同，運用的解題思路也不同；題目相同，又可以運用不同的解題方法。教師在這方面不斷加強訓練，強化學生認真探索和積累的意識，頭腦中逐步建立起解題思路和方法的體系，一旦有需要，運用起來就會胸有成竹、水到渠成。

總之，在小學數學應用題教學中，教師要重視以“變”來導學，以“變”去促思。教師要緊緊抓住“變”，引導學生自主學習，克服思維定勢，設計豐富的題型訓練，培養(yǎng)求異思維，提高學生正確解題的能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.

[2]田萬海.數學教育學[M].浙江教育出版社，1991.