基于假設(shè)推理法解力學(xué)臨界問題

李寶路

摘 要：在高中物理解答力學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常有碰到物理過程是由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的情況，或由某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化為另一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的情況，在這種變化過程中發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)通常稱之為臨界狀態(tài).涉及臨界狀態(tài)的物理問題稱為臨界問題.處于臨界狀態(tài)所需滿足的條什又名為力學(xué)的臨界條件.

關(guān)鍵詞：似設(shè)推理;臨界問題;高中物理;研究對(duì)象

一、恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)是順利解答臨界問題的前提

在用假設(shè)推理法解臨界問題時(shí)，經(jīng)常碰到被研究對(duì)象是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，或被研究對(duì)象同時(shí)受到幾個(gè)力作用的情況，而這些組成系統(tǒng)的物體或作用于同一物體的幾個(gè)力，又各有各的臨界狀態(tài)，且出現(xiàn)臨界狀態(tài)的先后時(shí)間又不同.在這種情況下，確定假設(shè)誰(shuí)先達(dá)到臨界狀態(tài)，就要根據(jù)題給條件進(jìn)行全面地仔細(xì)地分析.從而進(jìn)行恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)才能順利解題。

例1承受最大拉力10牛的細(xì)線OA與豎直方向成45°，承受最大拉力5牛細(xì)線OB處水平，細(xì)線OC能承受足夠大拉力，使OA、OB均不被拉斷，OC下端懸掛物體最大重力值。

分析：如圖，兩條繩同時(shí)達(dá)到臨界值還是哪條繩先達(dá)到臨界值，這就需再根據(jù)題中所給的條件，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)丶僭O(shè).由題給條件可分析出：OA繩的實(shí)際張力為OB繩的實(shí)際張力的倍，即T1=T2/cos45°=T2.而OA繩能承受的最大張力（10牛）為OB繩能承受的最大張力（5牛）的2倍，即T1max=2T2max.從而可判斷出：當(dāng)OC所掛物重不斷增大時(shí)，是OB繩先達(dá)到臨界值，因此，必須恰當(dāng)?shù)丶僭O(shè)OB先達(dá)到臨界值來(lái)解題.

二、盡快找出臨界條件是順利地解答臨界問題的關(guān)鍵

在用假設(shè)推理法解答臨界問題時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)臨界現(xiàn)象和臨界條件都很隱蔽的情況，而需要解答的物理過程又可能分別出現(xiàn)在臨界狀態(tài)的兩側(cè).在這種情況下要順利地解題，關(guān)鍵的是迅速暴露臨界現(xiàn)象，盡快找出臨界條件，從而判斷出需要解答的物理過程是處在臨界狀態(tài)的哪一側(cè)，然后再正確列式求解，

例2如圖2，車廂內(nèi)斜面傾角為θ=60°.質(zhì)量為m的物體由平行于斜面的細(xì)繩懸靠在斜面上，車廂向右作加速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)a1=g/2時(shí)，繩對(duì)物體m的拉力為多少？（2）當(dāng)a2=g時(shí)，繩對(duì)物體m的拉力又為多少？

分析：當(dāng)車廂加速度a較小時(shí)，m將緊貼斜面，斜面對(duì)m的支持力N≠0.當(dāng)車廂加速度較大時(shí)，m將飛離斜面，N=0。本題中涉及到的a1=g/2和a2=g是屬“緊貼”的情況還是屬“飛離”的情況？要回答這一問題，就必須盡快地找出臨界加速度，也就是盡快地找出臨界條件，從而順利解題。

三、“極限分析”是迅速找出臨界條件的鑰匙

極限分析是通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量并將其推向極端（極大或極小”極左或極右等），從而把比較隱蔽的物理臨界條件盡快暴露出來(lái)，達(dá)到順利解題目的.

例3如圖3所示.兩繩共系一個(gè)質(zhì)量為m=0.1千克的小球.上面繩長(zhǎng)l=2米，兩繩都拉直時(shí)與豎直軸夾角分別為30°和45°，問：（1）球繞豎直軸朋旋轉(zhuǎn)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊。（2）當(dāng)角速度為3弧度/秒時(shí)，上、下兩繩拉力分別值，

分析：兩繩張緊時(shí)，小球受三力作用：重力mg;繩AC拉力T1;繩BC拉力T2.顯然，當(dāng)ω由零逐漸增大時(shí)，繩BC和繩AC將先后出現(xiàn)臨界狀態(tài).此兩臨界狀態(tài)又對(duì)應(yīng)ω有兩個(gè)臨界值（即臨界條外）.怎樣找出這兩個(gè)臨界值呢？最好的辦法是對(duì)ω進(jìn)行極限分析：當(dāng)ω很小時(shí)，球甩起的角度不大，BC可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，此時(shí)BC繩雖拉直，但T2=0.當(dāng)ω很大時(shí)，球甩起的角度很大，AC繩可能出現(xiàn)臨界值，此時(shí)AC繩雖拉直，但T1=0.這樣將ω推向“很小”、“很大”兩個(gè)極限位置，從而分析出隱蔽的這兩個(gè)臨界狀態(tài)，然后分別進(jìn)行受力分析.計(jì)算出角速度的兩個(gè)臨界值，兩繩張緊角速度范圍在這兩個(gè)臨界值的范圍內(nèi).

參考文獻(xiàn)

[1]許龍;辛淑媛.淺析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的軌道“離地”臨界條件..物理教師（J），2017年06期：：45-46.

[2]張俊凱.淺談高中物理力學(xué)中幾種常見的臨界問題教師（J）.，2016年18期：69-70.

[3]藺森.假設(shè)法化解物理問題的思路.數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版）（J）2017年05期：47-48