李波波

摘要：課堂是教育的主陣地，本文分析了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的問題：以知識(shí)為中心，以教師為中心，教學(xué)觀念落后、教學(xué)方式陳舊.本文從教學(xué)觀念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式三個(gè)方面探討了高中數(shù)學(xué)課堂革命的路徑。

關(guān)鍵詞：新課改 數(shù)學(xué)課堂 核心素養(yǎng) 課堂革命

課堂是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)能力的起點(diǎn)。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)面臨諸多困境，例如：教師講課速度過快跟不上、數(shù)學(xué)難度陡然增加難以接受等等。要想找到解決這些問題的方法，就要對(duì)目前的高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效變革，這樣才能使學(xué)生走出數(shù)學(xué)困境，迎來成績(jī)的提高和能力的發(fā)展。

一、困境——當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

1、以知識(shí)為中心，過于強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教學(xué)

受應(yīng)試教育的影響，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的傳承性與接受性，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，關(guān)注的是如何將知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)習(xí)方式以理解、記憶、訓(xùn)練為主。新課改強(qiáng)調(diào)要將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)能力作為主要教學(xué)目標(biāo)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實(shí)踐能力，要鼓勵(lì)學(xué)生的質(zhì)疑行為，促使學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新能力，推陳出新。教師不能對(duì)學(xué)生的理論成績(jī)過分關(guān)注，更應(yīng)該將教書與育人有機(jī)結(jié)合，在科學(xué)理念的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

2、以教師為中心，忽視學(xué)生的主體地位

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)常是一臺(tái)獨(dú)角戲，教師是導(dǎo)演兼臺(tái)上的演員，學(xué)生是臺(tái)下的觀眾，臺(tái)上臺(tái)下心境兩重天，時(shí)常出現(xiàn)這樣的局面：教師講得天花亂墜，學(xué)生聽得昏昏欲睡;教師講得頭頭是道，學(xué)生聽得莫名其妙。具體表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

第一，不愿意把時(shí)間還給學(xué)生，教師包辦一切

學(xué)習(xí)的天敵是依賴，教師的悲哀是包辦。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師總是習(xí)慣掌握主動(dòng)權(quán)，在解題時(shí)急于公布解題思路，不給學(xué)生留一絲的思考時(shí)間。課堂上教師把題目往黑板上一寫，不到一兩分鐘，甚至幾秒鐘，就開始“啟發(fā)，分析”，而此時(shí)的學(xué)生還未理解題意，更無法理解教師的解題思路。即使有些教師意識(shí)到需要給學(xué)生留有思考的時(shí)間，但礙于教學(xué)進(jìn)度的原因，只能一再壓縮時(shí)間，讓學(xué)生剛剛萌發(fā)的靈感戛然而止。當(dāng)然，即便想自己獨(dú)立思考完成，但最終還是被教師“牽著鼻子走”。

第二，重結(jié)果，輕過程

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，教師過于關(guān)注結(jié)論的獲取，卻忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)過程，將現(xiàn)成的結(jié)論灌輸給學(xué)生，剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利。老師只是在黑板上“做”給學(xué)生看，但沒有與學(xué)生一起探究為什么這樣“想”，思考的過程被淡化。

第三，認(rèn)為教師的思維邏輯一學(xué)生的思維邏輯。

判斷數(shù)學(xué)教學(xué)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)就是看學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是否得到提高。在教學(xué)中，有的老師沒有充分關(guān)注學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，不注重引導(dǎo)學(xué)生搞清知識(shí)的來龍去脈，正當(dāng)學(xué)生還吃著“夾生飯”時(shí)，又開始海量的例題教學(xué)，講解題方法，一招一式，有模有樣，學(xué)生還未來得及對(duì)教師所講的一些知識(shí)進(jìn)行消化吸收，就需要匆忙地抄黑板上的筆記，然后在課后反復(fù)思考，學(xué)習(xí)效率低下。學(xué)生的身份從“聽課者”變成“抄手”，僅管學(xué)生下大力氣去學(xué)習(xí)，但絲毫沒有效果，甚至因此產(chǎn)生厭學(xué)心理。

3、教學(xué)觀念落后、教學(xué)方式陳舊

工欲善其事必先利其器。隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，互聯(lián)網(wǎng)+、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、VR虛擬現(xiàn)實(shí)、人工智能……對(duì)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都帶來了巨大變化，提出了一系列全新要求。如果教師依然固守傳統(tǒng)仍按部就班，勢(shì)必會(huì)跟不上時(shí)代的潮流，使數(shù)學(xué)課堂難以能吸引學(xué)生眼球，導(dǎo)致教學(xué)效果低下。

縱觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，課堂變革，就是要革除當(dāng)下知識(shí)本位、教師主體、觀念落后、方式陳舊等弊端。

二、策略——高中數(shù)學(xué)課堂革命的路徑分析

1、觀念革命：實(shí)現(xiàn)“以教為中心”向“以學(xué)為中心”轉(zhuǎn)變

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)在“以學(xué)生為主體”的教學(xué)觀的指導(dǎo)下，采用一定的教學(xué)模式，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)學(xué)生通過自我探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、思想方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。一方面，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)實(shí)踐中，教師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，學(xué)生才是知識(shí)的建構(gòu)者，教師不能代替學(xué)生去思考、參與、體驗(yàn)和操作。課堂中應(yīng)該立足學(xué)生，留足時(shí)間和空間給學(xué)生思考，學(xué)會(huì)“放手”;另一方面，在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程中，當(dāng)學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維水平，絞盡腦汁，欲得但不可得的時(shí)候，教師要學(xué)會(huì)“出手”，給予啟發(fā)和誘導(dǎo)，但不能包辦代替，使其不勞而獲。總之，在這個(gè)過程中教師或拋磚引玉，引導(dǎo)示范;或畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥總結(jié);或啟迪悟性，開發(fā)心智。

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)片段：

第一步：學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端固定在圖板上的兩點(diǎn)，用筆尖把細(xì)繩拉緊，在圖板上慢慢移動(dòng)。畫出怎樣的軌跡？

第二步：學(xué)生合作探究。

1-在畫出一個(gè)橢圓的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng)的？

2.在畫橢圓的過程中，繩子的長(zhǎng)度變了沒有？說明了什么？

3.在畫橢圓的過程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？

第三步：學(xué)生嘗試歸納橢圓的定義。

第四步：鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問。

當(dāng)繩長(zhǎng)等于兩定點(diǎn)距離時(shí)，畫出怎樣的軌跡？

當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)距離時(shí)，畫出怎樣的軌跡？

此教學(xué)片段通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試歸納、提出疑問這四個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)到新知。比起直接給出橢圓的定義，這個(gè)教學(xué)片段是花費(fèi)時(shí)間的，但是更有價(jià)值，更容易被學(xué)生接受。助人自助，促人自悟，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

2、目標(biāo)革命：實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)核心”向“素養(yǎng)核心”的轉(zhuǎn)變

在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行細(xì)而微的設(shè)計(jì)。在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)時(shí)要盡可能地聯(lián)系日常生活，貼近生活實(shí)際，這樣更容易讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的接受，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。教師在提問時(shí)需要注意問題的封閉性和開放性，要弱化對(duì)結(jié)果的強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)記錄解題過程，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

《估算》教學(xué)片段：國王賞的麥粒首尾連接能連到月球嗎？

傳說，國王重賞象棋的發(fā)明人，發(fā)明人說：“請(qǐng)?jiān)诘?個(gè)棋盤格放1粒麥子，在第2個(gè)棋盤格放2粒麥子，在第3個(gè)棋盤格放4粒麥子，在第4個(gè)棋盤格放8粒麥子，……后一格的數(shù)字是前一格的兩倍，直到放完所有棋盤格（國際象棋共有64格）。”有人說，這些麥粒首尾連接能連到月球。

學(xué)生需要查閱地球與月球之間的距離和測(cè)量一顆麥粒的長(zhǎng)度。學(xué)生不僅收獲了知識(shí)，更大的收獲是經(jīng)歷了課下的實(shí)踐和探索的過程，讓學(xué)生意識(shí)到通過自己的勞動(dòng)才能獲得成就。教師給數(shù)學(xué)知識(shí)注入了生命，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)提升能力、養(yǎng)成習(xí)慣、提升素養(yǎng)。

3、方式革命：以問題為中心，以探討為階梯，注重?cái)?shù)學(xué)思

維能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是新課改理念下課堂教學(xué)的重要目標(biāo)和價(jià)值追求。學(xué)起于思，思起于疑。問題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有了問題，思維才有動(dòng)力;有了問題，思維才能創(chuàng)新。一個(gè)好的問題設(shè)計(jì)能幫助學(xué)生集中注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生自主參與新知探究過程的始終。教學(xué)中教師應(yīng)把要探索、認(rèn)知的內(nèi)容巧妙的設(shè)置成問題，以問題的方式來展開教學(xué)，以問題促進(jìn)思考。

《球體的體積》教學(xué)片段

探究1：半球與等底等高的圓柱、圓錐的關(guān)系。

探究2：如圖，等高處兩個(gè)截面的面積的關(guān)系。

通過探究得到：V半球=V圓柱-V圓錐，進(jìn)而得到球體的體積公式。

在這個(gè)過程中，以問題為驅(qū)動(dòng)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)?？鬃又鲝垺安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，通過探究使學(xué)生進(jìn)入“憤”和“悱”的狀況，為學(xué)生的思維活動(dòng)提供了一個(gè)好的切入口。或許我們讓學(xué)生知道一個(gè)公式只需要幾秒鐘的時(shí)間，但這種“單向灌輸，無視生成”的教學(xué)讓我們失去了提升學(xué)生思維能力的機(jī)會(huì)。

《課本習(xí)題》教學(xué)片段

人教A版選修2-1第73頁第6題：直線y=x-2與拋物線y2 =2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OAlOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

探究1：直線“活”起來

①直線的斜率不變，在z軸上的截距變?yōu)?，結(jié)論還成立嗎？（不成立）

②直線的斜率變?yōu)?，在z軸上的截距不變，結(jié)論還成立嗎？（成立）

③直線的斜率變?yōu)閗，在z軸上的截距不變，結(jié)論還成立嗎？（成立）

探究2：拋物線“動(dòng)”起來

①拋物線變?yōu)閥2 =3x，其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？（不成立）

②拋物線變?yōu)閥2=- 2x，其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？（不成立）

③拋物線變?yōu)閥2 =2px（p>0），其它條件不變，結(jié)論何時(shí)成立？（2p=2）

探究3：條件共“舞”

直線的斜率變?yōu)閗，在x軸上的截距變?yōu)?p，拋物線變?yōu)閥2 =2px（p>0），結(jié)論還成立嗎？（成立）

直線y=kx+b與拋物線y2 =2px（p>0）相交于A、B兩點(diǎn)，若OAj_OB，直線有何特征？（過定點(diǎn)（2p，0》

在這個(gè)過程中，以問題探究為驅(qū)動(dòng)，將看似平淡的題目呈現(xiàn)出極富的韻味。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)設(shè)計(jì)出一系列值得探究的問題，把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提高到高層次，加速數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化。

在我國教育從“大國”向“強(qiáng)國”的轉(zhuǎn)變中，教學(xué)質(zhì)量提升成為一個(gè)不可回避的問題。提升教學(xué)質(zhì)量固然重要，但這并非一日之功，需要從教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)手段等多個(gè)環(huán)節(jié)尋求突破點(diǎn)。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂總是以老師的“講”和學(xué)生的“抄”為主，課堂互動(dòng)效果欠佳。陳舊的教學(xué)方式非但不能提高學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)還會(huì)使學(xué)生的思維被牢牢束縛。要想打破這一局面，就需要讓學(xué)生能從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ抑R(shí)的主動(dòng)探索者。學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，需要將這一責(zé)任交予學(xué)生，讓學(xué)生在探究中提高自身能力。同時(shí)，教師和學(xué)校也要將課程改革看作重點(diǎn)實(shí)踐任務(wù)，在不斷的探索和實(shí)踐中完成改革，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展，我們永遠(yuǎn)在奮斗的路上

參考文獻(xiàn)

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版），中華人民共和國教育部，2018 （1）

[2]韓長(zhǎng)峰.眾里尋它千百度，那“題”卻在“教材”處[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2016（9）