高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂教學(xué)研究

曾志松

摘? 要：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，導(dǎo)數(shù)占據(jù)著非常重要的地位，所涉及到的知識(shí)點(diǎn)講解起來(lái)非常困難，影響到學(xué)生快速、高效率的學(xué)習(xí)。此外，導(dǎo)數(shù)部分的知識(shí)還是函數(shù)及曲線問(wèn)題的基礎(chǔ)，利用導(dǎo)數(shù)能夠求解函數(shù)的單調(diào)性和最值，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種工具，對(duì)于學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)起到了非常重要的作用。有鑒于此，筆者就高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂教學(xué)展開探討，希望對(duì)大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);課堂教學(xué)

目前，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過(guò)程中感到非常困難，究其原因在于對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解不夠清晰，無(wú)法對(duì)知識(shí)展開深入探究學(xué)習(xí)，加之應(yīng)用較少導(dǎo)致導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)存在著很大困難。面對(duì)這一情況，教師要從基礎(chǔ)概念、課堂探究和實(shí)踐應(yīng)用三個(gè)角度來(lái)展開探討，從而幫助學(xué)生深入理解和掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合打下基礎(chǔ)，使班級(jí)學(xué)生掌握這一解題“利器”。

一、重視基礎(chǔ)概念

概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)概念理解不夠深入導(dǎo)致他們無(wú)法有效利用所學(xué)知識(shí)知識(shí)，進(jìn)而在做題過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。在導(dǎo)數(shù)課堂教學(xué)中，教師要重視基礎(chǔ)概念的講解，為學(xué)生講清、講透概念的含義，促使他們實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的整體建構(gòu)。實(shí)際上，很多學(xué)生在做題過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題就是因?yàn)殄e(cuò)誤地理解概念，在解題過(guò)程中無(wú)法有效利用概念來(lái)解題，盲目地使用公式導(dǎo)致在解答過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

在講解“導(dǎo)數(shù)”的概念這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者在備課過(guò)程中注重使學(xué)生深入理解一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確表達(dá)定義，在學(xué)完后能夠根據(jù)實(shí)際背景來(lái)給出物理和幾何解釋，可以從定義出發(fā)來(lái)求某些函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，掌握一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)與單側(cè)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。在本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生在教師引導(dǎo)下深入理解一點(diǎn)處的定義，掌握其等價(jià)定義及應(yīng)用。在課堂授課中，筆者先為學(xué)生講解了導(dǎo)數(shù)思想的發(fā)展歷史，借助物理學(xué)和幾何學(xué)問(wèn)題來(lái)引入本節(jié)課話題。以此開始本節(jié)課的授課活動(dòng)，從中討論出極限問(wèn)題，引出導(dǎo)數(shù)的定義。在引出導(dǎo)數(shù)定義后，再帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生推導(dǎo)和思考得到導(dǎo)數(shù)的等價(jià)定義，找到等價(jià)表達(dá)式，加深他們對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的理解和掌握。

二、開展探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的抽象性，對(duì)于剛接觸導(dǎo)數(shù)知識(shí)的高中生來(lái)說(shuō)有限困難。因此，教師要引導(dǎo)他們開展探究學(xué)習(xí)把握函數(shù)的本質(zhì)，聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)為其講解導(dǎo)數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)。在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生能夠加深對(duì)知識(shí)的了解和掌握，加快對(duì)教材內(nèi)容的吸收。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，教師要采取多種教學(xué)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，完善他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使每個(gè)人都能從數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中有所收獲。

在講解“計(jì)算導(dǎo)數(shù)”這一節(jié)課時(shí)，筆者采取了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)教材知識(shí)，先通過(guò)求運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度，抽象概括出函數(shù)在某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的求解步驟，然后再推廣到其它點(diǎn)，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系與不同。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生以小組為單位來(lái)學(xué)習(xí)和掌握導(dǎo)函數(shù)的定義，尋找在探究過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)，學(xué)會(huì)求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)總結(jié)，掌握其本質(zhì)內(nèi)容。在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，筆者在教室中來(lái)回巡視來(lái)觀察學(xué)生出現(xiàn)的共性問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注班級(jí)的學(xué)困生，使他們能夠從探究過(guò)程中吸收和掌握導(dǎo)數(shù)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，提升探究的效率，有效促進(jìn)自身知識(shí)的發(fā)展，形成數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

三、注重實(shí)踐應(yīng)用

學(xué)習(xí)的目的是為了實(shí)踐應(yīng)用。實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)是解決其它數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題的一把“利器”，有的問(wèn)題用別的方法非常復(fù)雜，難以快速計(jì)算求得答案，但運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)就能輕而易舉地解答出來(lái)。正是由于導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的廣泛性，為解決函數(shù)問(wèn)題提供了一般性的方法，能夠更加簡(jiǎn)捷地解答一些實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)在高考試卷中占據(jù)著非常重要的地位，與其它知識(shí)點(diǎn)結(jié)合往往成為高考數(shù)學(xué)試卷中的一道大題，有的甚至是壓軸試題。有鑒于此，廣大高中數(shù)學(xué)教師要注重導(dǎo)數(shù)的實(shí)踐應(yīng)用，結(jié)合高考所注重考查的導(dǎo)數(shù)判斷、論證單調(diào)性、函數(shù)極值與最值、利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)來(lái)加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，有效提升班級(jí)學(xué)生的應(yīng)用能力，為取得高分打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程中，單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容，教師在講解完相關(guān)知識(shí)后要重視培養(yǎng)學(xué)生如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解決單調(diào)性的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，單調(diào)性問(wèn)題主要分為以下四種：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷單調(diào)區(qū)間、證明單調(diào)性、已知單調(diào)性求參數(shù)、先證明其單調(diào)性再運(yùn)用單調(diào)性證明不等式等問(wèn)題。在了解完分類后，筆者為學(xué)生布置了一些練習(xí)試題，先要求對(duì)試題進(jìn)行分類分析屬于哪類題型，然后再根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)求解，掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式解決這一類問(wèn)題的方法。對(duì)于出錯(cuò)的問(wèn)題，教師帶領(lǐng)學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的原因，找到錯(cuò)誤的根源，避免再犯類似錯(cuò)誤。

總之，數(shù)學(xué)教師要重視高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)工作，從基本概念、探究學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在潛移默化中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使每個(gè)人都能在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中有所收獲，進(jìn)而為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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