小學(xué)數(shù)學(xué)未教先知應(yīng)對(duì)策略

沈桂斌

摘要：未教先知是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍現(xiàn)象。應(yīng)對(duì)這一現(xiàn)象不可簡(jiǎn)單機(jī)械。筆者從鼓勵(lì)學(xué)生未教先知、順?biāo)浦蹞P(yáng)帆直航、促進(jìn)反思完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)、挖掘內(nèi)涵、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)和提升思維等四個(gè)方面進(jìn)行了論述，有理有據(jù)，有血有肉。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);未教先知;應(yīng)對(duì)策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2177（2019）24-0081-02

1 未教先知的現(xiàn)象

未教先知的現(xiàn)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中屢見(jiàn)不鮮。筆者選用其中一個(gè)案例。

在學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有同分母分?jǐn)?shù)加減法的經(jīng)驗(yàn)。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)情境，借助情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引出一個(gè)用已有知識(shí)解決不了的“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”問(wèn)題。

請(qǐng)問(wèn)（根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)回答）：

（1）興化市2019年11月“小雨”有幾天？（2）興化市2019年11月“小雨轉(zhuǎn)陰”有幾天？（3）興化市2019年11月“多云轉(zhuǎn)小雨”有幾天？（4）興化市2019年11月，小雨、小雨轉(zhuǎn)陰、多云轉(zhuǎn)小雨三種天氣分別占興化市11月全月天氣的幾分之幾？（5）興化市2019年11月，下小雨的有幾天？下小雨共占興化市11月全月天氣的幾分之幾？（6）你能根據(jù)以上的（4）和（5）列一個(gè)等式嗎？你所列的等式一定成立嗎？

情境中的（1）、（2）、（3）大家都會(huì)，到了（4）和（5）很多學(xué)生出現(xiàn)了困難，到了（6）能回答出來(lái)的已經(jīng)是鳳毛麟角了。

筆者首先與學(xué)生一起對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行逐一分析，娓娓道來(lái)，然后畫(huà)風(fēng)突變，拋出了一個(gè)新問(wèn)題：++等于? 嗎？

此時(shí)，有學(xué)生說(shuō)，應(yīng)該是等的。為什么呢？因?yàn)槲覀兪菑牟煌慕嵌扔?jì)算“下小雨的天氣共占興化市11月全月的幾分之幾”，第一次，計(jì)算的含有“小雨”的各種天氣占11月總天數(shù)的比的和，第二次，直接數(shù)了含有小雨的總天數(shù)與11月總天數(shù)的比。所以應(yīng)該是相等的。

這其實(shí)就是一次未教先知的例子。

接著，筆者列了一個(gè)算式：+ ，問(wèn)學(xué)生“怎么計(jì)算呢？”其實(shí)，筆者這一問(wèn)，只是想激發(fā)起學(xué)生探索新知的興趣，并不指望有學(xué)生能夠回答。但還是有學(xué)生舉手回答：“? 可以看成? 、 、 、 等，而? 可以看成? 、 、 、 等。從中選出分母相同的? 和? 。也就是 + =? +? = ”。

這又是一個(gè)未教先知的例子，學(xué)生回答得非常精彩，贏得了其他同學(xué)的熱烈掌聲。

2 未教先知的原因分析

通過(guò)調(diào)查，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，未教而能先知主要有4個(gè)源頭。

2.1長(zhǎng)輩教

中華民族十分重視對(duì)下一代的教育。當(dāng)今，絕大多數(shù)父母都能親自輔導(dǎo)小孩學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，雖然在輔導(dǎo)方法上有時(shí)不盡人意，但他們?nèi)詧?zhí)著地，顧不上自己的整日勞累，仍然堅(jiān)持檢查孩子的學(xué)習(xí)情況，帶領(lǐng)他們預(yù)習(xí)新課。學(xué)生的爺爺、奶奶很多已經(jīng)退休，他們?cè)诩逸o導(dǎo)自己的孫子、孫女們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們的后代“贏在起跑線上”。

2.2課前預(yù)習(xí)

新授課的內(nèi)容，課本上都有。一些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生都會(huì)進(jìn)行預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)大多持肯定的態(tài)度，很多數(shù)學(xué)教師每天都會(huì)布置適量的預(yù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為他們終生學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)和習(xí)慣。

2.3生活經(jīng)驗(yàn)

隨著年歲的增長(zhǎng)，教師的培養(yǎng)加上家庭和社會(huì)的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面能自己不斷地獲取經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生解決問(wèn)題的寶貴資源。

比如，學(xué)習(xí)《小數(shù)》時(shí)，筆者帶了超市的購(gòu)物小票，投映到電子白板上，學(xué)生很快明白了2元3角表示成2.3元，5元4角6分表示成5.46元。在課堂結(jié)尾階段，筆者有意將課堂學(xué)習(xí)延伸到課外。提出兩個(gè)問(wèn)題，旨在讓學(xué)生課后去思考，預(yù)習(xí)。

（1）你能編一道題，表示2.6+3.7的實(shí)際意義嗎？計(jì)算2.6+3.7等于多少呢？

（2）你能編一道題，表示10-5.4的實(shí)際意義嗎？計(jì)算10-5.4等于多少呢？

意料之外，有好幾個(gè)學(xué)生當(dāng)場(chǎng)就舉起了手，結(jié)合超市購(gòu)物，回答得頭頭是道。

2.4課外輔導(dǎo)班提前學(xué)習(xí)

有些家庭，父母在外面打工，無(wú)暇顧及孩子的學(xué)習(xí)，而爺爺和奶奶又輔導(dǎo)不了，特別到了小學(xué)高年級(jí)，爺爺奶奶們便更有點(diǎn)力不從心。他們把學(xué)生送到社會(huì)上的輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)，這些學(xué)生的成績(jī)本來(lái)也不差，輔導(dǎo)班幫他們加深、拓展，有時(shí)就向他們提前介紹小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

3 未教先知的應(yīng)對(duì)策略

3.1鼓勵(lì)學(xué)生未教先知

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，未教先知。這肯定是好事，應(yīng)提倡和鼓勵(lì)。

3.1.1預(yù)習(xí)有利于理解和鞏固已有知識(shí)技能，為新課學(xué)習(xí)掃清知識(shí)上的障礙

知識(shí)體系中，前后是有必然的關(guān)聯(lián)的。學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，必然要運(yùn)用到已有的知識(shí)技能，這對(duì)學(xué)生鞏固已有的知識(shí)技能是很有好處的。

比如，學(xué)習(xí)《除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法》，學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，就必須鞏固一下“分?jǐn)?shù)的乘法”，“除數(shù)是整數(shù)的除法”等。教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去復(fù)習(xí)鞏固。筆者在教學(xué)《除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法》之前是通過(guò)以下的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的。

（1）一個(gè)長(zhǎng)是 m，寬是 m的長(zhǎng)方形，它的面積是多少m2 ？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是2m，面積是 m2。它的寬是多少m？

（3）一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是 m，面積是 m2。它的寬是多少m？你是怎么知道的？你能用一個(gè)算式把它表達(dá)出來(lái)嗎？

（4）試一試，看能不能算出來(lái)。

3.1.2預(yù)習(xí)有利于課堂針對(duì)性的學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在預(yù)習(xí)中出現(xiàn)不能解決的問(wèn)題，很正常。正是由于存在一些他們解決不了的問(wèn)題，才能激發(fā)他們繼續(xù)刻苦學(xué)習(xí)的欲望。有時(shí)，他們苦思冥想、查找資料等使出渾身解數(shù)，都不能完全徹底的解決問(wèn)題，便會(huì)帶著疑問(wèn)走進(jìn)課堂，與其他同學(xué)一起探究學(xué)習(xí)，聽(tīng)老師分析。當(dāng)學(xué)生急于知道解決問(wèn)題的方法時(shí)，他們便全神貫注地參與到課堂學(xué)習(xí)的一切活動(dòng)中，極大地提高了課堂學(xué)習(xí)的效率。

3.1.3預(yù)習(xí)能提高學(xué)生的自學(xué)能力

提倡學(xué)生終生學(xué)習(xí)就要提高他們的自學(xué)能力，養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索、探究、理解的過(guò)程，也是學(xué)生自學(xué)的過(guò)程。學(xué)生自己在摸索和探究的過(guò)程中，逐步掌握解決問(wèn)題的思考方向和路徑，逐步掌握解決問(wèn)題的一般方法，對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)大有裨益。

3.2順?biāo)浦郏瑩P(yáng)帆直航

學(xué)生未教先知，教師應(yīng)順勢(shì)利導(dǎo)，促其發(fā)展。教師的肯定和適度的鼓勵(lì)，是學(xué)生繼續(xù)前行的巨大動(dòng)力。學(xué)生講得好，就讓他們做一回“小老師”，讓他們大膽地講，并接受同學(xué)的提問(wèn)。

教學(xué)相長(zhǎng)，當(dāng)他們?cè)凇爸v授”新課時(shí)，老師坐在下面，儼然一名認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生，不時(shí)地向“老師”提出一個(gè)問(wèn)題，將教學(xué)內(nèi)容引向深入。當(dāng)學(xué)生陷入尷尬，無(wú)法繼續(xù)時(shí)，教師應(yīng)適可而止，接過(guò)教鞭，帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)。對(duì)“試講”的學(xué)生給予肯定，把他們所講授的內(nèi)容和方法再進(jìn)一步完善一下，使新舊知識(shí)融合得更加緊密，理解起來(lái)更加輕松。

3.3促進(jìn)反思，完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生的未教先知，往往是一知半解，在他們急于回答老師的提問(wèn)中，經(jīng)常漏洞百出，笑話連篇。對(duì)此，教師應(yīng)沉住氣，不能笑。

首先對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)予以肯定，其次對(duì)他們的閃光點(diǎn)進(jìn)行放大，增強(qiáng)其自豪感和成就感，最后對(duì)其錯(cuò)誤的理解進(jìn)行剖析，促進(jìn)課堂的有效生成。

反思是學(xué)生自我總結(jié)得失，不斷提高的法寶，反思能隨時(shí)隨地督促學(xué)生，有效地指導(dǎo)學(xué)生成長(zhǎng)，是為學(xué)生配備的專職教師。

3.4挖掘內(nèi)涵，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，提升思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的原則是循序漸進(jìn)，螺旋上升。有的教師在教學(xué)某個(gè)內(nèi)容時(shí)，嚴(yán)格按照課本要求，不增加學(xué)生負(fù)擔(dān);有的教師根據(jù)學(xué)生的接受能力適度拓展、延伸。不同的教法當(dāng)然有不同的教學(xué)要求，不同的要求對(duì)今后學(xué)習(xí)影響很大。當(dāng)學(xué)到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的未教先知，此時(shí)此刻就會(huì)出現(xiàn)意見(jiàn)相左的情況。這時(shí)教師可以讓他們唇槍舌劍，爭(zhēng)一爭(zhēng)，辯一辯。爭(zhēng)辯中明確自身的觀點(diǎn)，指出對(duì)方的不足，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。爭(zhēng)論過(guò)后，教師應(yīng)幫助各方理清思路，克服思維障礙，取得意見(jiàn)上的一致，提升學(xué)生的思維能力。

比如，學(xué)習(xí)《正方體的體積》時(shí)，筆者提出一個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考：

棱長(zhǎng)為6的正方體，表面積是多少？體積是多少？能說(shuō)棱長(zhǎng)為6的正方體，其表面積與體積相等嗎？

很多同學(xué)認(rèn)為是一樣的，都是216，有的同學(xué)看到老師這樣提問(wèn)，提高了警惕——應(yīng)該不會(huì)是相等的吧！不然老師何以這么問(wèn)呢？便苦苦思索，終于找到不一樣的理由——單位不一樣：一個(gè)是面積單位，一個(gè)是體積單位。于是與另一方據(jù)理力爭(zhēng)，并說(shuō)出“如果棱長(zhǎng)是6cm，那么面積是216cm2，體積是216cm3”這一讓人易于接受的理由。

（編輯：楊梅）