吳凌艷

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點是學(xué)生，有效的學(xué)習(xí)應(yīng)當讓學(xué)生具有充足的空間?；凇白寣W(xué)”理論，構(gòu)建學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，具有高度適切性，能夠彰顯“學(xué)導(dǎo)思辨”的價值。讓學(xué)理論下學(xué)導(dǎo)型思辨課堂中，“讓學(xué)”是前提，學(xué)是主體，導(dǎo)是輔助，思辨是形式。做到這一點，即可讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是高效的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“讓學(xué)”理論;學(xué)導(dǎo)型思辨課堂

無論是課程改革還是核心素養(yǎng)，都強調(diào)一個基本的教學(xué)出發(fā)點，那就是學(xué)生。在具體的學(xué)科教學(xué)中，教師對教學(xué)方式、教學(xué)模式的選擇，往往又決定了學(xué)生這個學(xué)習(xí)主體的地位能否真正得到尊重。這里實際上有兩個問題：一個是教師的教學(xué)理念問題，說得通俗一點就是對指導(dǎo)自身教學(xué)的理論的選擇;另一個是對課堂教學(xué)類型的選擇。前一個問題決定了教師在教學(xué)時所秉承的教學(xué)取向，后一個問題決定了教師在課堂上的具體教學(xué)行為以及學(xué)生有可能出現(xiàn)的思維空間大小。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們選擇了基于“讓學(xué)”理論去構(gòu)建學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，并且基于這一思路進行了積極實踐，取得了較好的教學(xué)效果。本文在此做一個梳理與總結(jié)。

一、“讓學(xué)”理論對小學(xué)數(shù)學(xué)的適切性

“讓學(xué)”是德國哲學(xué)家海德格爾提出的教學(xué)理念?！白寣W(xué)”，就是“讓學(xué)生學(xué)”，也就是教會學(xué)生自己學(xué)習(xí) [1]。讓學(xué)理論與當下頗為盛行的“生本”教學(xué)理念是一脈相通的，是以生為本教育教學(xué)理念在課堂上具體落實的重要方式。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，讓學(xué)理論是非常適切的，這是因為：

第一，小學(xué)生的天性決定了讓學(xué)具有較大的操作空間。

小學(xué)生天性喜動，這個動既指身體的活潑好動，也指思維的活躍。這意味著在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師賦予學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生學(xué)，那學(xué)生就有可能在這個空間里構(gòu)建屬于自己的認識。而這實際上就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且現(xiàn)代教學(xué)理論已經(jīng)論證了，當學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出高度的自主性時，他們所建構(gòu)的認識往往更加深刻，更容易進入長時記憶。

第二，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識及教材編寫特點決定了讓學(xué)具有可行性。

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)知識，我們可以發(fā)現(xiàn)當下小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫，非常注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自身主動性的發(fā)揮，尤其是在課程改革之后，教材在編寫上凸顯了學(xué)生的活動體驗過程。比如部編本小學(xué)數(shù)學(xué)在準備課中就設(shè)計了“擺一擺”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自己動手的方式去認識數(shù)。很顯然，這樣的教材編寫思路要在教學(xué)實踐過程中得到實現(xiàn)，最基本的前提就是要讓學(xué)生有足夠的時間與空間去做一做、擺一擺。從這個角度講，“讓學(xué)”確實是具有可行性的。

第三，從數(shù)學(xué)教師建立數(shù)學(xué)課程理解的角度來看，“讓學(xué)”也有著實施的必要性。

小學(xué)階段既是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠基的階段，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師將自身所建立的課程理解付諸實踐的階段，“讓學(xué)”意味著教與學(xué)的觀念轉(zhuǎn)變，意味著數(shù)學(xué)教師自身的教育哲學(xué)的更新，當然也意味著新的數(shù)學(xué)課程理解的重新建立。讓學(xué)生學(xué)，教師幫助學(xué)生學(xué)，這樣的理念一旦形成，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)便會出現(xiàn)一個全新的空間。當然，這個空間出現(xiàn)以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)到底如何進行，就成為另一個重要的問題。讓學(xué)生在教師賦予的時間與空間里積極思辨，學(xué)生積極地學(xué)，教師恰到好處地導(dǎo)，于是學(xué)導(dǎo)型思辨課堂應(yīng)運而生。

二、學(xué)導(dǎo)型思辨課堂對數(shù)學(xué)教學(xué)的價值

學(xué)導(dǎo)型思辨課堂是在讓學(xué)理念下出現(xiàn)的，學(xué)生的學(xué)與教師的導(dǎo)結(jié)合在一起，然后促進學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極思辨，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就呈現(xiàn)出一個良好的生態(tài)景象。因此我們認為，在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)問題的思辨，是強化學(xué)生思維訓(xùn)練深度的有效方法。進一步講，圍繞一個焦點問題開展集體性交流，讓學(xué)生的個體思維發(fā)生碰撞，然后讓學(xué)生自主進行辨析，用所學(xué)的知識去分析解答，不僅能夠吸引學(xué)生進行深層次的思維，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)探究精神 [2]。

來看一個例子：在“長方形和正方形”的學(xué)習(xí)中，教師可以先引導(dǎo)思路，給學(xué)生提供若干個圖形——由于要培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，圖形的數(shù)量與種類就必須相對充足。筆者給學(xué)生提供了15個不同形狀的圖形，其中既有長方形與正方形，也有梯形、三角形、圓形、平行四邊形、菱形、不規(guī)則圖形等，甚至還包括一個長方體。事實證明，只有數(shù)量與種類是齊全的，學(xué)生在面對這些圖形時才有可能自發(fā)地進行思考，然后自發(fā)地在小組內(nèi)進行辯論，這樣思辨也就實現(xiàn)了。

學(xué)生思考的過程，自然就是一個學(xué)習(xí)的過程，他們帶著“哪些圖形是四邊形”這個問題，去判斷自己所面對的圖形中“哪些是四條邊的”。筆者注意到一個細節(jié)，學(xué)生更多的是對這樣的幾個圖形展開熱烈的辯論：四個角是弧形的“四邊形”、不規(guī)則四邊形、長方體各個面的四邊形。這個辯論最大的價值在于，讓學(xué)生認識到了四邊形不僅有四條邊，還應(yīng)當有四個角這個特征。而這個特征的出現(xiàn)，也使得四邊形的定義得到了強化。

所以，通過這樣一個實例我們可以發(fā)現(xiàn)，只要賦予學(xué)生充足的時間與空間，讓學(xué)生學(xué)，學(xué)生是可以通過思辨建構(gòu)出數(shù)學(xué)知識的。因此，打造學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，是有價值的。

三、“讓學(xué)”驅(qū)動學(xué)生進行高效數(shù)學(xué)思辨

很顯然，“讓學(xué)”理論下的數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，最大的價值在于學(xué)生可以高效、積極、自由地進行思辨。思辨是思維的游戲，思辨能力是一種科學(xué)的思維能力，它是指人們從高度抽象的視角，應(yīng)用邏輯思維來判斷事物的能力。數(shù)學(xué)知識具有高度的宏觀性、抽象性、準確性，這就決定了學(xué)生必須用思辨的方式來看待數(shù)學(xué)知識 [3]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師讓學(xué)，學(xué)生思辨，那課堂上的精彩就會接踵而至。

在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的時候，如何基于已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推理得出平行四邊形的面積公式，是一個讓學(xué)生積極思辨的重要教學(xué)時機。筆者在教學(xué)中本著讓學(xué)的理念，讓學(xué)生圍繞“是否能將平行四邊形改造成長方形”這個問題進行思辨。而學(xué)生的表現(xiàn)也確實令人欣喜：有學(xué)生說，可以將平行四邊形的一邊截出一個三角形，然后平移到另一邊，這樣就可以得到一個長方形;也有學(xué)生說，其實可以從一條平行邊上的一個點向?qū)呑饕粭l垂線，只要這條垂線能夠落在另一條邊上（實際上就是垂足在另一條邊上），那把分開的兩個圖形左右平移，重新拼接，就可以得到長方形;還有學(xué)生說，可以過一條邊的中點作鄰邊的垂線，這樣可以得到一個小三角形，扳著它轉(zhuǎn)一圈，就可以讓這一邊變成長方形的樣子，另一邊也可以如法炮制，如此也可以得到長方形……很顯然，學(xué)生這么多的思辨成果，都是在讓學(xué)的前提下得到的。

另一個積極思辨的情形，出現(xiàn)在平行四邊形的面積公式得出以后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不是用兩條鄰邊的乘積得到的，一開始感覺有些不對勁，還在組內(nèi)和別人爭論，然后組內(nèi)的同學(xué)給出兩條否定的思路：一是用具體的數(shù)值取代;二是基于剛才的圖形變化去判斷。通過這樣的方式，這類學(xué)生才轉(zhuǎn)變了自己原來固有的但卻錯誤的認識。這一情形，在以往的教學(xué)中筆者從未發(fā)現(xiàn)，這說明在“讓學(xué)”之后，學(xué)生有可能充分地暴露自己思維上的不足，這實際上也是一種教學(xué)價值，或者說教學(xué)契機?？偠灾?，通過讓學(xué)下的思辨，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的效率更高。

四、“讓學(xué)”理論下數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)型思辨課堂

讓學(xué)理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，可以說給小學(xué)數(shù)學(xué)教師開辟了一個全新的實踐空間，同時也開辟了一個全新的研究空間。在這個空間里，數(shù)學(xué)教師要思考的是：讓學(xué)從理論走向?qū)嵺`還需要經(jīng)歷哪些過程？怎樣的讓學(xué)才是有效的？如何保證學(xué)生在讓學(xué)之后能夠?qū)⑺急娴慕裹c集中在要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容上（而不是天馬行空、偏離主題）？在學(xué)生學(xué)的時候，教師的導(dǎo)又如何進行？……這些問題的出現(xiàn)，對于數(shù)學(xué)教師來說，并不是一件壞事，反而可以驅(qū)動數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究更加深入。

事實上，有同行曾經(jīng)做出了這樣的提醒：教師在數(shù)學(xué)課堂中踐行讓學(xué)，要從學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓得有度，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思維 [4]。筆者尤其欣賞其中的“讓得有度”，因為只有讓得有度，才能保證學(xué)生在思辨的過程中思維是積極活躍且不偏離主題的，才能保證數(shù)學(xué)知識的高效構(gòu)建。當然，何為有度？這還需要教師在課堂上根據(jù)實際情形進行判斷。筆者的經(jīng)驗是，教師要深入學(xué)生討論的過程中，一邊傾聽，一邊判斷——傾聽是為了判斷，判斷要結(jié)合學(xué)習(xí)的主題。比如說上面的例子中，當少數(shù)學(xué)生在將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時出現(xiàn)了胡亂想辦法的現(xiàn)象，筆者便及時進行了干預(yù)——這實際上就是“導(dǎo)”，而一旦把學(xué)生的學(xué)習(xí)方向糾正到正確的方向，他們依然會進行高效的思辨與知識的建構(gòu)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在讓學(xué)理論下積極構(gòu)建學(xué)導(dǎo)型思辨課堂，是有著積極的理論與實踐意義的。

參考文獻：

[1]? 周榮華，高虎. “讓學(xué)”理念下的“問題鏈式”教學(xué)策略[J]. 上海教育科研，2012（2）：75-76.

[2]? 王玲娣. 引導(dǎo)學(xué)生在思辨中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2011（35）：36.

[3]? 范荷梅. 在思辨中自主感悟——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維培養(yǎng)的引導(dǎo)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（4）：59-60.

[4]? 孟瑤瑤. 讓學(xué)引思，打造活力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂[J]. 江西教育：綜合版（C），2017：75.