基于實物期權(quán)的城市軌道交通PPP項目價值研究

摘?要：PPP模式，即政府與社會資本合作。通過PPP模式，社會投資者可以參與到項目的建設(shè)、投資、運營等全過程，政府也會相應(yīng)地分擔(dān)風(fēng)險、共享收益，PPP模式實現(xiàn)了政府與社會投資者之間的“雙贏”。在城市軌道交通領(lǐng)域，PPP 模式被廣泛運用。但由于城市軌道PPP項目周期長、投資金額大、投資風(fēng)險高，政府往往會提供最低客流量擔(dān)保承諾，這樣的政府擔(dān)保具有期權(quán)特性。使用傳統(tǒng)的評估方法往往無法考慮項目隱含的期權(quán)價值，本文將基于實物期權(quán)理論，對PPP項目價值進行合理評估。

關(guān)鍵詞：實物期權(quán);PPP項目;價值評估

中圖分類號：F283文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-4428（2019）07-0009-02

一、 引言

目前，我國城市軌道交通投資需求巨大?！笆濉逼陂g，我國將進入軌道交通建設(shè)的高峰期。預(yù)計到2020年，城市軌道交通新增通車?yán)锍坛^4000公里，投資約2.48萬億元，通車總里程將超過8000公里。如此巨大規(guī)模的投資，單單依靠政府的力量顯然是無法全部實現(xiàn)的。因此，通過政府與社會資本合作（PPP模式），優(yōu)勢互補。社會投資者可以參與到項目的建設(shè)、投資、運營等全過程，政府也會相應(yīng)地分擔(dān)風(fēng)險、共享收益，PPP模式實現(xiàn)了政府與社會投資者之間的“雙贏”。社會資本在投資決策過程中需要全面了解項目的投資價值，以便做出正確的投資決策。在此背景下，本文將基于政府的最低客流量擔(dān)保，運用實物期權(quán)方法來評估項目價值，為社會投資者提供參考。

二、 文獻(xiàn)綜述

實物期權(quán)（Real Option）一詞最初由Myers（1977）提出，并在實物投資領(lǐng)域運用金融期權(quán)定價理論。關(guān)于連續(xù)條件下的期權(quán)定價模型，著名的 Black-Scholes模型由 Fischer Black和 Myron Schole（1973）提出，為實物期權(quán)定價研究提供了方法。關(guān)于離散條件下的期權(quán)定價模型，John Cox和Stephen Ross（1976）將風(fēng)險中性定價引入期權(quán)定價分析，他們進行具有多個決策周期和多個不確定因素的復(fù)雜期權(quán)定價問題研究，構(gòu)建了二項樹模型。

關(guān)于實物期權(quán)理論在PPP項目研究中的運用，李妍，馬英杰等（2016）認(rèn)為傳統(tǒng)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法（DCF）、凈現(xiàn)值法（NPV）和實物期權(quán)法是相對靜態(tài)和剛性的方法，這兩位學(xué)者對模糊實物期權(quán)定價模型進行了修正，為基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目的價值評估提供了一定的參考。馬光紅（2018）基于B-S期權(quán)定價模型，研究了交通量波動下政府對高速公路PPP項目的雙邊擔(dān)保價值。郭?。?013）使用實物期權(quán)方法，研究了延遲投資決策在不確定條件下對PPP項目價值的影響。王治， 譚歡（2015）分別考慮了有政府擔(dān)保和無政府擔(dān)保的條件，運用博弈法研究了政府分擔(dān)風(fēng)險對于項目價值的影響。秦敏（2016）基于實物期權(quán)理論， 并結(jié)合討價還價的博弈理論，估算政府向社會投資者承諾的最低交通量擔(dān)保價值。

三、 城市軌道交通PPP項目中實物期權(quán)識別

城市軌道交通PPP項目一般經(jīng)營期較長，社會資本投入資本巨大，還要承擔(dān)項目整個運營和轉(zhuǎn)移期間的各項風(fēng)險。因此，政府往往會給予社會投資者最低客流量擔(dān)保。對于投資方來說，在沒有政府擔(dān)保的情況下，社會投資方的主體收益完全取決于項目的客流量，客流量越高，項目的收益越大，這種情況下社會投資方所承擔(dān)的客流量不確定性風(fēng)險非常大。在有政府擔(dān)保的情況下，投資方可以獲得較為穩(wěn)定的最低收入，即政府所擔(dān)保的最低客流量帶來的收入。如果實際客流量低于最低客流量擔(dān)保，社會投資者可以執(zhí)行期權(quán)。對于政府來說，對項目的客流量進行擔(dān)保，減少了項目投資方的投資風(fēng)險，是一個歐式看跌期權(quán)。因此，可以用實物期權(quán)的方法評估政府對客流量風(fēng)險的擔(dān)保價值。在政府最低客流量擔(dān)保下的期權(quán)特性如表1所示。

四、 基于實物期權(quán)的城市軌道交通PPP項目價值評估模型

由于政府保證項目的最低客流量，即對項目的收益進行擔(dān)保，那么，當(dāng)實際客流量大于政府擔(dān)?？土髁繒r，項目價值為St，St表示的是第t年的項目價值，即項目的實際收益減去項目成本，St是隨機變量。當(dāng)實際客流量小于政府擔(dān)?？土髁繒r，項目的價值為X，X表示的是僅達(dá)政府擔(dān)保線的項目價值。X的計算公式為：

其中，a為政府擔(dān)保比率，Pt為預(yù)測客流量收入，C為運營成本，i為折現(xiàn)率，m為項目建設(shè)期，n為特許經(jīng)營期（如圖1所示）。

因此，政府最低客流量擔(dān)保PPP項目的估值模型為：

g（St）相當(dāng)于以X為執(zhí)行價格的看漲期權(quán)，這就轉(zhuǎn)化成了在政府最低客流量擔(dān)保情況下的看漲期權(quán)價值模型。

那么政府最低客流量擔(dān)保的PPP項目價值可以表示為：

X為行權(quán)價格，表示僅達(dá)政府最低客流量擔(dān)保線的項目價值;S為評估基準(zhǔn)日標(biāo)的資產(chǎn)價值，即無政府擔(dān)保下的項目價值;r為無風(fēng)險收益率;T為行權(quán)期限;σ為項目價值的波動率。

這樣就將PPP項目價值分成了兩部分：一部分是僅達(dá)政府最低客流量擔(dān)保線的項目價值，另一部分是項目方獲得的政府擔(dān)保的看漲期權(quán)的價值?；趯嵨锲跈?quán)方法計算出的PPP項目價值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)評估方法計算出的項目價值。

五、 結(jié)論

近幾年，我國城市軌道交通的發(fā)展非常迅速，由于軌道交通PPP項目的投入資金巨大、投資風(fēng)險高、投資周期長，導(dǎo)致很多投資者都持觀望遲疑的態(tài)度。因此，合理地進行項目價值評估有利于項目參與者做出正確的投資決策。由于項目的不確定性因素多，因而蘊含諸多潛在的期權(quán)價值，這部分價值，使用傳統(tǒng)的評估方法計算是不考慮在內(nèi)的，因此可能會造成項目價值的低估，影響社會資本進行投資決策。由于客流量的風(fēng)險是影響軌道交通項目收益的重要因素，特許協(xié)議中往往也對客流量進行擔(dān)保，本文考慮政府針對客流量的不確定性而進行的政府擔(dān)保具有實物期權(quán)特性，挖掘出軌道交通PPP項目隱含的期權(quán)價值，運用實物期權(quán)方法，建立考慮政府擔(dān)保期權(quán)的價值評估模型，為政府和投資方?jīng)Q策提供相關(guān)的理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Myers， Steward C.Determinants of corporate borrowing[J].Journal of Financial Economics，1977（5）：147-176.

[2]Black F，Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Polittical Economy，1973，81： 637-659.

[3]Ross S A，Coi J C.The valuation of options for alterative stochastic processes[J].Boston：Journal of Financial Economics，1976（3）：57-61.

[4]李妍，馬英杰，馬麗斌.城鎮(zhèn)化背景下基礎(chǔ)設(shè)施的PPP融資模式研究——基于模糊實物期權(quán)法的項目評價[J].財會通訊，2016（11）：9-12.

[5]馬光紅，劉蕾蕾，劉亮，馬亮. PPP高速公路項目政府擔(dān)保價值研究[J].上海大學(xué)學(xué)報，2018（4）：642-654.

[6]秦敏， 秦中伏. 基于政府最低交通量擔(dān)保的高速公路PPP項目價值研究[J].世界科技研究與發(fā)展， 2016（6）：1315-1321.

[7]郭健.公路基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目交通量風(fēng)險分擔(dān)策略研究[J].管理評論， 2013， 25（7）：11-19.

[8]王治，譚歡，王靖.基于期權(quán)博弈的PPP項目特許權(quán)期決策模型[J].財經(jīng)理論與實踐，2015（6）：58-63.

作者簡介：

楊磊，女，江蘇南京人，南京財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院資產(chǎn)評估碩士，研究方向：PPP項目價值評估。