淺析數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一般策略

汪陳

摘 要：小學(xué)生空間觀念的形成是一個長期的反復(fù)的過程，教師只要按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從觀察、操作、聯(lián)想、比較歸納等基本策略入手，并借助現(xiàn)代信息技術(shù)和手段，由淺入深，逐步幫助學(xué)生建立和豐富表象，就能很好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;空間觀念;策略

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”。培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，讓學(xué)生建立空間觀念，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，空間觀念的培養(yǎng)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點(diǎn)。我們在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過觀察、操作、聯(lián)想、比較歸納等教學(xué)策略，并借助現(xiàn)代信息技術(shù)和手段，幫助學(xué)生建立和不斷強(qiáng)化空間觀念。

一、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實(shí)物和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的幾何知識通常都是比較直觀的，因此，學(xué)生對直觀幾何知識的認(rèn)識，最直接最基本的方式就是觀察。通過讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的形狀特點(diǎn)、變換方式等，從中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

如在教學(xué)“圓錐的特征”時，我們可以讓學(xué)生先觀察圓錐形實(shí)物，從實(shí)物上感知圓錐，幫助學(xué)生抽象出圓錐的表象。然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流探索圓錐的特征，體會立體圖形的形成過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、指導(dǎo)學(xué)生在動手操作中建立空間觀念

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，通過摸一摸、玩一玩、擺一擺、畫一畫等操作活動，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，促使學(xué)生空間觀念的形成。比如在教學(xué)“立體圖形的認(rèn)識”時，可以讓學(xué)生自備長方體、正方體、圓柱體和球的實(shí)物，通過看、摸、說、畫、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質(zhì)。操作能給學(xué)生帶來最直觀最真實(shí)的體驗(yàn)，而且印象深刻，不容易忘記。

三、引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)想中進(jìn)一步提升空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)，離不開學(xué)生的空間想象能力。通過文字，想象出圖形的具體形狀、變化關(guān)系;或由圖形想象出實(shí)物及其涉及的幾何問題等，所以聯(lián)想是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念必不可少的方法。例如，在教學(xué)完“長方體的表面積和體積”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際展開豐富的聯(lián)想，不妨讓學(xué)生閉上眼睛想象我們身邊有哪些問題與長方體的表面積有關(guān)，哪些問題與長方體的體積有關(guān)，它們之間又有什么區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)生思考過后教師可以出題讓學(xué)生搶答，教師進(jìn)行判斷。通過這樣的方式，學(xué)生就會根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)展開想象，從教室到生活中的方方面面，都是學(xué)生的想象范圍，學(xué)生對長方體的表面積和體積會有更加深刻的認(rèn)識與理解。這樣，學(xué)生的思維就會得以拓寬，學(xué)生的空間想象能力也得以充分發(fā)揮出來，那么學(xué)生的空間觀念也就自然而然地展現(xiàn)出來。

四、通過比較歸納不斷豐富學(xué)生的空間觀念

空間觀念的建立是一個由淺入深、不斷豐富的系統(tǒng)工程，教學(xué)中，我們可以通過比較歸納等方法，幫助學(xué)生形成知識體系，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念。

比較分析，能夠幫助學(xué)生辨析知識間的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上可發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)“容積和容積單位”時，在學(xué)習(xí)了容積之后，由于容積和體積的計(jì)算方法一樣，因此很多同學(xué)會認(rèn)為兩者是一樣的。因此在教學(xué)了容積和容積單位之后，可以讓學(xué)生將體積和容積進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，從意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位等不同方面進(jìn)行對比和區(qū)分，學(xué)生就能夠清楚地區(qū)分體積和容積的關(guān)系，在解決問題中，如果出現(xiàn)從里面測量出長寬高時，學(xué)生就知道這是求物體的容積;如果是從外面測量出長寬高，則是求物體的體積。在比較中分析，在分析中比較，發(fā)展了學(xué)生在體積和容積中的空間觀念。

又如教學(xué)“面的旋轉(zhuǎn)”時，要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生深刻理解“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的意義。因?yàn)檫@既是對幾何圖形特征的總結(jié)歸納，也是對空間發(fā)展脈絡(luò)的梳理，對學(xué)生建立空間觀念非常有幫助。

五、利用信息技術(shù)幫助學(xué)生建立空間觀念

空間畢竟是一個抽象的概念，很多變化是學(xué)生無法感知的，這時，利用現(xiàn)代信息技術(shù)對圖形的移動、定格、閃爍、色彩變化等手段來表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，使憑空想象、難以理解的內(nèi)容動起來，對學(xué)生建立空間觀念是很有幫助的。

例如，教學(xué)圓柱體的體積時，把圓柱體底面分成許多相等的扇形，將圓柱體沿著高切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，如果單憑學(xué)生想象，是很難在學(xué)生頭腦中形成清晰的立體圖形的，可是借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過電腦操作就可以逼真地把圓柱體的分割情況及長方體的拼組的全過程直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生身臨其境般地感受到圓柱體是怎樣轉(zhuǎn)變成長方體的，同時理解了長方體和圓柱體的體積確實(shí)是相等的。切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。圓柱的體積=底面積×高，即：V圓柱=Sh。通過直觀的演示，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)思想的體驗(yàn)的同時，建立和發(fā)展了空間觀念。

信息技術(shù)輔助教學(xué)具有色彩豐富，能化靜為動、化虛為實(shí)、化繁為簡、化抽象為直觀，不受時間、客觀和微觀的限制等特點(diǎn)，能大大增強(qiáng)教學(xué)效果，深化學(xué)生的空間觀念。

總之，小學(xué)生空間觀念的形成是一個長期的反復(fù)的過程，教師只要按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從觀察、操作、聯(lián)想、比較歸納等基本策略入手，并借助現(xiàn)代信息技術(shù)和手段，由淺入深，逐步幫助學(xué)生建立和豐富表象，就能很好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

編輯 郭小琴