劉若陽(yáng)，侯安平

(1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 101399；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191)

1 引言

在轉(zhuǎn)子葉尖區(qū)域，因葉背和葉盆壓差很大，會(huì)形成由葉盆向葉背的泄漏溢流。而由于葉尖間隙很小，轉(zhuǎn)子葉尖切線速度很高，葉尖泄漏流常以泄漏渦的形式出現(xiàn)。Zhang[1]和Tong 等[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到了葉尖泄漏流的軌跡，驗(yàn)證了葉尖泄漏渦的非定常運(yùn)動(dòng)特征，并發(fā)現(xiàn)隨著壓氣機(jī)向喘振邊界靠近，葉尖泄漏渦的非定常性不斷加強(qiáng)。Mailach 等[3-4]描述了葉尖泄漏渦的破碎現(xiàn)象，認(rèn)為葉尖泄漏流的非定常脈動(dòng)會(huì)引起轉(zhuǎn)子通道的旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性，而這種旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性可認(rèn)為是全葉高失速的先兆。Furukawa等[5-6]的研究成果也表明，轉(zhuǎn)子通道內(nèi)葉尖泄漏渦的破碎可能引起葉尖附近的流動(dòng)堵塞，進(jìn)而可能誘發(fā)旋轉(zhuǎn)失速等流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

合理組織葉尖流場(chǎng)是提高壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的重要方法。機(jī)匣處理通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)匣進(jìn)行開(kāi)槽、開(kāi)縫等處理，能達(dá)到較好的擴(kuò)穩(wěn)效果，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉，是當(dāng)前葉輪機(jī)領(lǐng)域應(yīng)用最廣的擴(kuò)穩(wěn)技術(shù)之一[7]。Hartmann 等[8]首先發(fā)現(xiàn)蜂窩狀外機(jī)匣可使轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定工作裕度提高10%左右，并提出機(jī)匣處理的概念，引起了機(jī)匣處理研究的熱潮。研究者又針對(duì)不同型式的機(jī)匣處理(如縫式、槽式)及機(jī)匣處理的幾何位置進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和數(shù)值研究[9-15]，結(jié)果表明大部分的機(jī)匣處理可通過(guò)改善葉尖流場(chǎng)而達(dá)到擴(kuò)穩(wěn)的效果，但往往付出了效率降低的代價(jià)。

機(jī)匣處理直接影響葉尖泄漏渦形態(tài)等葉尖流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而間接影響裕度。而以往的研究多注重考察機(jī)匣處理對(duì)于性能的影響，其對(duì)于葉尖流場(chǎng)的控制研究相對(duì)缺乏。本文基于以上考慮，在前期研究[16]摸清轉(zhuǎn)子葉尖泄漏渦非定常特征的基礎(chǔ)上，考察軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦的非定常激勵(lì)控制作用，以期為幫助設(shè)計(jì)者對(duì)葉尖泄漏渦頻率特征進(jìn)行事先設(shè)計(jì)和控制，避免葉尖泄漏渦誘發(fā)葉片共振等方面提供參考和依據(jù)。

2 數(shù)值模型和數(shù)值方法

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為NASA Rotor 67 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子。該轉(zhuǎn)子是一小展弦比跨聲速轉(zhuǎn)子，采用軸向進(jìn)氣，其基本參數(shù)如表1 所示，更詳細(xì)的幾何參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

2.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

研究在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上開(kāi)展，計(jì)算模型與網(wǎng)格也基于文獻(xiàn)[16]進(jìn)行了局部修改。文獻(xiàn)[16]的計(jì)算模型為單通道計(jì)算模型，計(jì)算網(wǎng)格使用Numeca Autogrid 5 模塊生成。計(jì)算域徑向布置61 層網(wǎng)格。葉尖間隙內(nèi)徑向上布置17 層網(wǎng)格，周向采用蝶形網(wǎng)格。計(jì)算模型兩側(cè)的旋轉(zhuǎn)周期面采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)匹配網(wǎng)格，以減小數(shù)據(jù)的周向傳遞誤差。網(wǎng)格在尖部和所有固壁區(qū)域進(jìn)行局部加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格總量約為70 萬(wàn)，基于葉尖弦長(zhǎng)的第1 層網(wǎng)格Y+約為3。整體網(wǎng)格與葉尖間隙處網(wǎng)格如圖1 所示。

圖1 整體網(wǎng)格與葉尖間隙網(wǎng)格示意圖Fig.1 Sketch drawing of overall mesh and tip clearance mesh

進(jìn)行軸向傾斜縫非定常激勵(lì)控制研究時(shí)，因機(jī)匣局部有開(kāi)槽處理，軸向傾斜縫和葉片流道網(wǎng)格無(wú)法一體化生成，故將計(jì)算域分為外域和內(nèi)域兩部分。內(nèi)、外計(jì)算域的網(wǎng)格分別生成，并組合形成整體計(jì)算域的網(wǎng)格，如圖2 和圖3 所示。

圖2 軸向傾斜縫組合計(jì)算域劃分示意圖Fig.2 Sketch drawing of combined calculating domain with axial skewed slots

圖3 帶軸向傾斜縫的組合計(jì)算域Fig.3 Combined calculating domain with axial skewed slots

外域由入口薄層、出口薄層和帶軸向傾斜縫的機(jī)匣薄層組成。外域網(wǎng)格在ICEM 中生成。內(nèi)域?yàn)榱鞯谰W(wǎng)格，在Numeca Autogrid 5中生成。內(nèi)外域網(wǎng)格將葉尖間隙分為上下兩部分，分別歸屬于內(nèi)域和外域。其中，內(nèi)域和外域的葉尖間隙均設(shè)置為0.5 mm，保持總的葉尖間隙與表1 中的數(shù)值一致。計(jì)算時(shí)內(nèi)域流道網(wǎng)格設(shè)置為轉(zhuǎn)子域，給定轉(zhuǎn)速邊界條件；外域網(wǎng)格設(shè)置為靜子域。外域的進(jìn)口薄層、出口薄層、帶軸向傾斜縫的機(jī)匣薄層與內(nèi)域的流道網(wǎng)格貼合，交界面處設(shè)置為Transient rotor stator 交界面。進(jìn)出口邊界條件分別在外域的進(jìn)口薄層進(jìn)口處和出口薄層出口處給定。內(nèi)域流道網(wǎng)格拓?fù)浜途W(wǎng)格密度與圖1 中的流道網(wǎng)格基本保持一致，外域網(wǎng)格在轉(zhuǎn)靜交界面處的網(wǎng)格密度與內(nèi)域一側(cè)的相似，以保證數(shù)據(jù)傳遞精度；外域壁面第一層網(wǎng)格寬度也保證與內(nèi)域的相同。

本文軸向傾斜縫的結(jié)構(gòu)形式參考文獻(xiàn)[18]中的情況確定。機(jī)匣上的開(kāi)縫截面為矩形，其長(zhǎng)寬比為3:1。開(kāi)縫方向沿軸向，即開(kāi)縫截面矩形的長(zhǎng)邊與軸向平行。開(kāi)縫型線為圓弧線。軸向傾斜縫向轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向傾斜45°。以葉尖前緣軸向位置為0%，葉尖尾緣軸向位置為100%，軸向傾斜縫在軸向上的覆蓋范圍為-15%～65%，軸向覆蓋率為80%葉尖軸向弦長(zhǎng)。軸向傾斜縫的結(jié)構(gòu)形式如圖4 和圖5 所示。

圖4 軸向傾斜縫的結(jié)構(gòu)布置方案Fig.4 Layout of axial skewed slots

2.3 數(shù)值方法

研究軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦的非定常控制作用時(shí)，采用瞬時(shí)葉片排數(shù)值模擬(TBR)方法[19]進(jìn)行非定常計(jì)算。傳統(tǒng)的非定常求解模式(URANS)，由于考慮了轉(zhuǎn)靜交界面的相對(duì)位置隨時(shí)間的變化，故要求轉(zhuǎn)靜交界面兩側(cè)的面積相等，這為轉(zhuǎn)靜聯(lián)算制造了一定的困難。本文的軸向傾斜縫數(shù)和葉片數(shù)不相等甚至互質(zhì)的情況，二者無(wú)法進(jìn)行約化處理，就必須進(jìn)行全周的非定常計(jì)算，這樣必然會(huì)大大增加計(jì)算量，給前處理、計(jì)算、后處理都增加了很大的難度。TBR 是一種基于相位延遲邊界條件的數(shù)值方法，其在時(shí)域空間或頻域空間構(gòu)造相位延遲邊界條件，從而達(dá)到縮小計(jì)算域、減少計(jì)算量的目的。

圖5 軸向傾斜縫的形狀及網(wǎng)格Fig.5 The shape and meshes of axial skewed slots

3 葉尖泄漏渦周向波速規(guī)律

文獻(xiàn)[16]對(duì)不同轉(zhuǎn)速不同流量狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子葉尖泄漏渦的非定常脈動(dòng)特征進(jìn)行了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)不同工況下葉尖泄漏渦的非定常脈動(dòng)頻率不同，而考察葉尖泄漏渦的周向波速，其變化較有規(guī)律。各個(gè)轉(zhuǎn)速下，隨著流量系數(shù)的減小，周向波速也不斷變小，且基本呈線性變化，如圖6 所示。此線性變化的速率與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，表現(xiàn)為圖中各實(shí)線的斜率基本相同，且各轉(zhuǎn)速的非定常起始點(diǎn)基本落在一條直線上。

圖6 葉尖泄漏渦周向波速與流量系數(shù)的關(guān)系Fig.6 The relationship between circumferential velocity of tip leakage vortex and mass flow factor

以上結(jié)論為設(shè)計(jì)者預(yù)估不同狀態(tài)的葉尖泄漏渦頻率提供了一定的依據(jù)。從流動(dòng)控制角度考察，上述結(jié)論解釋了“被控制者”的非定常特征，下一步則是要選擇合適的“控制者”，研究二者之間的控制規(guī)律，以指導(dǎo)設(shè)計(jì)者從非定常流動(dòng)控制的角度對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行合理組織。本文在此基礎(chǔ)上，選擇軸向傾斜縫為“控制者”，研究軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦的非定常控制作用。

4 軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦的非定常控制作用

采用軸向傾斜縫機(jī)匣處理這一激勵(lì)方式，通過(guò)改變軸向傾斜縫的縫數(shù)來(lái)構(gòu)造不同的非定常激勵(lì)頻率，研究不同激勵(lì)情況對(duì)于轉(zhuǎn)子性能及葉尖流場(chǎng)的非定?？刂谱饔?。

針對(duì)Rotor 67 轉(zhuǎn)子100%轉(zhuǎn)速情況進(jìn)行研究。在圖6 中的100%轉(zhuǎn)速線上，可讀出當(dāng)流場(chǎng)由定常狀態(tài)剛剛轉(zhuǎn)化為非定常狀態(tài)時(shí)葉尖泄漏渦的周向波速v0，然后利用文獻(xiàn)[16]中的式(2)可反推出此時(shí)的葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率f0。以此頻率為基準(zhǔn)，定義軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)f″，如式(1)所示，表示軸向傾斜縫所帶來(lái)的激勵(lì)頻率(通過(guò)頻率)fc與原葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率的相對(duì)大小。

式中：n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(r/s)，Nc為周向均布的軸向傾斜縫的數(shù)目。

選取軸向傾斜縫縫數(shù)分別為9、15、26、40 的情況進(jìn)行計(jì)算分析，推導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)的軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)(表2)?？梢?jiàn)，當(dāng)軸向傾斜縫縫數(shù)為15 時(shí)，軸向傾斜縫對(duì)于葉尖流場(chǎng)的激勵(lì)頻率與原葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率基本一致。當(dāng)軸向傾斜縫縫數(shù)為9 時(shí)，機(jī)匣傾斜縫對(duì)于葉尖流場(chǎng)的激勵(lì)頻率小于原葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率。當(dāng)軸向傾斜縫的縫數(shù)為26 或40 時(shí)，軸向傾斜縫對(duì)于葉尖流場(chǎng)的激勵(lì)頻率大于原葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率。

4.1 軸向傾斜縫對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響

根據(jù)表2 建立不同軸向傾斜縫縫數(shù)的計(jì)算模型，分別進(jìn)行基于TBR 的非定常數(shù)值計(jì)算，得到的壓氣機(jī)特性曲線如圖7 所示?？梢?jiàn)，帶軸向傾斜縫方案與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子方案相比，轉(zhuǎn)子性能產(chǎn)生了明顯變化。帶軸向傾斜縫方案轉(zhuǎn)子的效率在穩(wěn)定工作流量范圍內(nèi)都低于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，說(shuō)明軸向傾斜縫會(huì)造成一定的額外損失，使部件效率下降，且縫數(shù)越多效率下降越多。在大流量工況下，軸向傾斜縫對(duì)于壓比同樣有一定的負(fù)面影響；但在小流量工況下，軸向傾斜縫縫數(shù)較多時(shí)帶軸向傾斜縫方案的壓比要稍高于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子情況。

表2 軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)與軸向傾斜縫縫數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 2 The relationship between frequency controlling coefficient of axial skewed slots and the amounts of axial skewed slots

圖7 不同軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)模型性能對(duì)比Fig.7 Performance comparison of calculating models with different frequency controlling numbers of axial skewed slots

軸向傾斜縫對(duì)于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子性能的改善作用集中體現(xiàn)在其對(duì)于裕度的影響上。當(dāng)軸向傾斜縫激勵(lì)頻率大于葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率或與葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率相近時(shí)，軸向傾斜縫可有效擴(kuò)大轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定工作范圍。相比于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，當(dāng)f″=0.597 時(shí)，帶軸向傾斜縫方案轉(zhuǎn)子的失速裕度減小了2.24%；當(dāng)f″=0.955 時(shí)，失速裕度增加了8.34%；當(dāng)f″=1.725 時(shí)，失速裕度增加了7.55%；當(dāng)f″ =2.655 時(shí)，失速裕度增加了8.67%。

綜合看，軸向傾斜縫在周向布置的個(gè)數(shù)不宜過(guò)多或過(guò)少，f″=0.955 時(shí)轉(zhuǎn)子的綜合性能最好。相較于f″=0.955 情況，當(dāng)軸向傾斜縫周向布置過(guò)多時(shí)，轉(zhuǎn)子裕度提高不明顯，但效率下降較明顯；當(dāng)軸向傾斜縫周向布置過(guò)少時(shí)，效率下降雖然較少，但轉(zhuǎn)子裕度改善作用不強(qiáng)，未達(dá)到明顯拓寬轉(zhuǎn)子穩(wěn)定工作范圍的目的。

4.2 軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦的流動(dòng)控制作用

軸向傾斜縫對(duì)于轉(zhuǎn)子起到了明顯的擴(kuò)穩(wěn)效果。大量研究認(rèn)為，軸向傾斜縫可通過(guò)縫內(nèi)回流作用吸出低能流體，在傾斜縫內(nèi)形成噴射流動(dòng)，對(duì)葉尖通道的低速流體產(chǎn)生激勵(lì)，解除堵塞，提高葉尖通道的通流能力。為更深入地從流動(dòng)控制角度、從非定常層面研究軸向傾斜縫的作用，選取f″=2.655 這一擴(kuò)穩(wěn)效果最好的算例為研究對(duì)象，研究軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦的非定常控制作用。

為方便研究，將f″=2.655 的帶軸向傾斜縫模型和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子模型的特性線流量系數(shù)示意為圖8 所示數(shù)軸。數(shù)軸中不體現(xiàn)壓比、效率等性能參數(shù)的數(shù)值，只體現(xiàn)模型所能穩(wěn)定工作的流量系數(shù)范圍。

圖8 流量系數(shù)數(shù)軸Fig.8 Axis of mass flow factor

針對(duì)流量為Sc、Sr、Hr的狀態(tài)點(diǎn)，圖9 示出了帶軸向傾斜縫轉(zhuǎn)子的葉尖流場(chǎng)相對(duì)馬赫數(shù)云圖和葉尖泄漏渦流線圖，以及文獻(xiàn)[16]中標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子Hr和Sr兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的相應(yīng)流場(chǎng)結(jié)果。對(duì)于帶軸向傾斜縫轉(zhuǎn)子，每個(gè)流量系數(shù)下取先后3 個(gè)特征時(shí)刻結(jié)果進(jìn)行不同時(shí)間步的流場(chǎng)展示。

從圖9 中可看出，在Hr和Sr兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，帶軸向傾斜縫轉(zhuǎn)子的葉尖泄漏渦結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子相比并未明顯改變，表現(xiàn)在渦核軌跡與額線的夾角與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子的狀態(tài)相近。隨著流量系數(shù)的減小，渦核軌跡與額線的夾角越來(lái)越小。當(dāng)流量系數(shù)接近近失速流量系數(shù)時(shí)，渦核軌跡也接近與額線平齊。

雖然軸向傾斜縫未明顯改變?nèi)~尖泄漏渦結(jié)構(gòu)，但其通過(guò)回流和噴射作用對(duì)葉尖流場(chǎng)產(chǎn)生了明顯的控制作用。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)軸向傾斜縫橫跨轉(zhuǎn)子吸力面和壓力面或軸向傾斜縫較為接近葉尖前緣時(shí)回流和噴射作用才較為明顯，且軸向傾斜縫距轉(zhuǎn)子葉尖前緣越近回流和噴射作用越強(qiáng)烈。其原因是接近前緣的葉片表面壓差大，回流噴射的驅(qū)動(dòng)力大，軸向傾斜縫會(huì)從轉(zhuǎn)子壓力面抽吸一定的低能流體，并噴射到轉(zhuǎn)子吸力面?zhèn)韧ǖ乐?，解除一定程度的主流流道堵塞?/p>

圖9 葉尖流場(chǎng)相對(duì)馬赫數(shù)云圖和葉尖泄漏渦流線Fig.9 The relative Mach number contour at blade tip and the streamline of tip leakage vortex

當(dāng)流量小于Sr而大于Sc時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子因流道堵塞嚴(yán)重進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速等流動(dòng)失穩(wěn)狀態(tài)，而帶軸向傾斜縫轉(zhuǎn)子依然可穩(wěn)定工作，直至流量減小至Sc的近失速狀態(tài)。在近失速狀態(tài)，轉(zhuǎn)子葉片壓力面附近堵塞十分明顯，其堵塞程度甚至明顯強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子近失速狀態(tài)的情況，且此時(shí)軸向傾斜縫內(nèi)回流噴射作用較Sr狀態(tài)點(diǎn)明顯減弱?？梢?jiàn)流量不斷減小時(shí)，由葉尖泄漏渦所造成的堵塞越來(lái)越嚴(yán)重，但由于軸向傾斜縫的回流噴射作用，即使葉片壓力面附近堵塞較大，仍有一部分流體可通過(guò)回流噴射作用混入主流，使主流不被完全堵塞，避免失速發(fā)生。通過(guò)以上分析可知，由于軸向傾斜縫的回流噴射控制作用，使轉(zhuǎn)子對(duì)于壓力面附近的流動(dòng)堵塞耐受程度增強(qiáng)，即使壓力面堵塞區(qū)強(qiáng)度較大，轉(zhuǎn)子仍可穩(wěn)定工作，其裕度得以增加。而隨著壓力面堵塞區(qū)不斷增大，主流流通面積不斷減小，軸向傾斜縫的回流噴射流量也不斷減小。當(dāng)軸向傾斜縫的回流噴射作用減弱到一定程度，主流也無(wú)法與不斷擴(kuò)大的堵塞區(qū)域?qū)箷r(shí)，失速等不穩(wěn)定流動(dòng)就可能發(fā)生。

4.3 軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦的非定常激勵(lì)規(guī)律

圖10 f″=2.655 時(shí)不同狀態(tài)點(diǎn)葉尖間隙內(nèi)的非定常壓力頻譜Fig.10 Unsteady pressure frequency for tip clearance at different conditions when f″=2.655

軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦的非定常流動(dòng)產(chǎn)生了明顯的控制作用，其對(duì)于葉尖泄漏渦非定常特征的激勵(lì)作用和控制影響需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。圖10示出了f″=2.655 時(shí)特性線上不同狀態(tài)點(diǎn)葉尖間隙內(nèi)某點(diǎn)的非定常壓力頻譜分析結(jié)果。圖中，ψ為流量系數(shù)?？梢?jiàn)，當(dāng)流量系數(shù)不斷變小時(shí)，葉尖泄漏渦的特征頻率保持不變，為10 695 Hz，這一頻率正是軸向傾斜縫的激勵(lì)頻率。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中研究，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，隨著流量系數(shù)的減小，葉尖泄漏渦首先將從定常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉嵌ǔＣ}動(dòng)狀態(tài)，且非定常脈動(dòng)頻率會(huì)隨著流量系數(shù)的減小而進(jìn)一步減小。但圖10 的結(jié)果表明，當(dāng)存在軸向傾斜縫時(shí)，葉尖泄漏渦在全流量范圍內(nèi)都處于非定常脈動(dòng)狀態(tài)，且脈動(dòng)頻率與軸向傾斜縫的激勵(lì)頻率保持一致，與流量系數(shù)無(wú)關(guān)。這說(shuō)明軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦產(chǎn)生了明顯的激勵(lì)作用，在軸向傾斜縫的控制下，文獻(xiàn)[16]中葉尖泄漏渦自身的非定常特征將不復(fù)存在，而其非定常特征將受到軸向傾斜縫的完全控制與約束。

圖11 為f″ =0.597、0.995、1.725 三個(gè)不同計(jì)算模型某狀態(tài)點(diǎn)葉尖間隙內(nèi)某點(diǎn)的非定常壓力頻譜分析結(jié)果。同樣地，在穩(wěn)定工作范圍內(nèi)，各個(gè)計(jì)算模型在不同流量系數(shù)狀態(tài)的葉尖泄漏渦頻率分別為2 406、4 010、6 951 Hz，都與各自模型的軸向傾斜縫的激勵(lì)頻率吻合。這說(shuō)明在各個(gè)軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)下，軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦都產(chǎn)生了極強(qiáng)的激勵(lì)控制作用。在此激勵(lì)控制作用下，葉尖泄漏渦將以軸向傾斜縫通過(guò)頻率為主頻進(jìn)行脈動(dòng)，而原自身的脈動(dòng)頻率將不再體現(xiàn)。

圖11 f″=0.597、0.995、1.725時(shí)其狀態(tài)點(diǎn)葉尖間隙內(nèi)的非定常壓力頻譜Fig.11 Unsteady pressure frequency for tip clearance when f″=0.597,0.995,1.725

軸向傾斜縫對(duì)葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率有明顯的激勵(lì)控制作用，其對(duì)于葉尖泄漏渦的脈動(dòng)幅值也存在重要影響。圖12 為不同軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)下不同狀態(tài)點(diǎn)葉尖間隙內(nèi)某點(diǎn)的非定常壓力占優(yōu)頻率幅值變化曲線。可見(jiàn)，葉尖泄漏渦脈動(dòng)強(qiáng)度與流量系數(shù)并不是線性關(guān)系。當(dāng)流量較大時(shí)，葉尖泄漏渦壓力脈動(dòng)幅值隨流量變化十分緩慢；當(dāng)轉(zhuǎn)子接近近失速狀態(tài)時(shí)，葉尖泄漏渦壓力脈動(dòng)幅值隨著流量系數(shù)的減小而快速上升。這一規(guī)律在不同軸向傾斜縫頻率控制系數(shù)下大致成立。

圖12 不同模型的葉尖泄漏渦脈動(dòng)幅值Fig.12 Pressure amplitude of tip leakage vortex of different calculating models

圖13 示出了葉尖泄漏渦頻率、幅值與流量系數(shù)的關(guān)系。圖中縱坐標(biāo)表示葉尖泄漏渦特征頻率，數(shù)據(jù)點(diǎn)上的誤差棒長(zhǎng)度代表該狀態(tài)下葉尖泄漏渦脈動(dòng)幅值的相對(duì)數(shù)值。從圖中可更為直觀地看到軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦非定常特征的控制作用，即葉尖泄漏渦在穩(wěn)定工作的全流量范圍內(nèi)都表現(xiàn)出非定常脈動(dòng)，且脈動(dòng)頻率與軸向傾斜縫的激勵(lì)頻率一致；葉尖泄漏渦的脈動(dòng)幅值在流量較大時(shí)隨流量變化不大，在靠近近失速點(diǎn)的流量范圍內(nèi)，隨著流量系數(shù)的減小，壓力脈動(dòng)幅值迅速增大。

5 結(jié)論

圖13 軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦的非定常特征控制規(guī)律Fig.13 Control effects of axial skewed slots on unsteady characters of tip leakage vortex

(1)軸向傾斜縫可提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定工作裕度。軸向傾斜縫縫數(shù)不宜過(guò)多或過(guò)少，以軸向傾斜縫通過(guò)頻率與葉尖泄漏渦脈動(dòng)頻率大致相當(dāng)為宜?？p數(shù)過(guò)少時(shí)擴(kuò)穩(wěn)效果較差，縫數(shù)過(guò)多時(shí)效率下降明顯。

(2)軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦產(chǎn)生了明顯的非定常激勵(lì)控制作用。在軸向傾斜縫的激勵(lì)下，葉尖泄漏渦已不表現(xiàn)出自身的脈動(dòng)頻率，而是受到軸向傾斜縫的完全控制，在轉(zhuǎn)子穩(wěn)定工作的流量范圍內(nèi)都表現(xiàn)出軸向傾斜縫的通過(guò)頻率。

(3)在大流量工況區(qū)間，流量系數(shù)的改變并不會(huì)顯著改變?nèi)~尖泄漏渦的脈動(dòng)幅值；但在小流量工況區(qū)間，越接近失速點(diǎn)，軸向傾斜縫對(duì)于葉尖泄漏渦的控制作用越強(qiáng)，葉尖泄漏渦的壓力脈動(dòng)也越劇烈。