高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略探討

溫秀團(tuán)

摘 要 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，落實(shí)好函數(shù)教學(xué)對(duì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)水平有著非常重要的作用。函數(shù)教學(xué)又是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，不僅需要教師熟悉教學(xué)要求，同時(shí)還要求教師結(jié)合學(xué)生發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)具體情況來(lái)分析教學(xué)，做好教學(xué)安排，研究教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式。本文筆者就以高中函數(shù)為切入點(diǎn)，探討高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞 高中函數(shù);數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）15-0136-01

對(duì)于函數(shù)，學(xué)生在解答的過(guò)程當(dāng)中總會(huì)遇到一些問(wèn)題，雖然有些基礎(chǔ)知識(shí)掌握得都很扎實(shí)，但是遇到具體問(wèn)題的時(shí)候便不知道從什么地方入手，導(dǎo)致問(wèn)題的解答并不是很有效果，在很大程度上會(huì)失分，因此學(xué)生在遇到問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)該注意問(wèn)題的解答，注意答題的步驟，注意知識(shí)的遷移能力，注意解決問(wèn)題的能力，這樣注意平時(shí)答題過(guò)程中遇到的所有問(wèn)題，并要學(xué)會(huì)不斷地對(duì)所接觸的問(wèn)題進(jìn)行積累的話，成功就離我們更進(jìn)一步了。

一、概念理解強(qiáng)化法，為學(xué)生夯實(shí)函數(shù)基礎(chǔ)

高中學(xué)生要順利解決問(wèn)題，就必須基于基本理論知識(shí)的掌握，可以說(shuō)基本理論知識(shí)在函數(shù)教學(xué)中相當(dāng)關(guān)鍵。根據(jù)高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，好的數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置，能夠使學(xué)生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在課堂教學(xué)中讓學(xué)生解題，應(yīng)側(cè)重于讓其理解知識(shí)本身，而不是掌握解題技巧。

以遞進(jìn)教學(xué)法中的題目為例，雖然有多數(shù)學(xué)生能夠答出問(wèn)題，但其中能夠理解題目?jī)?nèi)涵的卻是極少數(shù)，此時(shí)如果教師不對(duì)學(xué)生開(kāi)展針對(duì)性引導(dǎo)，而只對(duì)解題技巧進(jìn)行展示，就無(wú)法讓學(xué)生對(duì)2x+1=f（x）本質(zhì)進(jìn)行理解，即自變量值x通過(guò)“f”的關(guān)系對(duì)應(yīng)后，其結(jié)果2x+1即為f（x），其中“（ ）”里的x就是對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“f”的施加對(duì)象，而“f”則是“將自變量經(jīng)平方后加1”的運(yùn)算過(guò)程。

二、聯(lián)系前后知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是內(nèi)容復(fù)雜且知識(shí)點(diǎn)多，如果學(xué)生無(wú)法將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建立起來(lái)，也就難以對(duì)整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體把握。再加上數(shù)學(xué)知識(shí)從本質(zhì)上就是緊密相連的，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著重讓學(xué)生在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)的提升。

如講解一元二次不等式的題例時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師就能夠引導(dǎo)學(xué)生站在函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的角度去理解不等式，理解不等式與函數(shù)之間的關(guān)系，最終使其掌握函數(shù)圖象相對(duì)的不等式解集與x軸位置的聯(lián)系。或是在幾何解析教學(xué)時(shí)，教師也能夠聯(lián)系觀點(diǎn)，讓學(xué)生了解到曲線方程、函數(shù)解析式、函數(shù)圖象間的區(qū)別與關(guān)聯(lián)?；蚴窃谏婕白钪怠⒎秶臄?shù)學(xué)題例中，指引學(xué)生利用函數(shù)意識(shí)，自己發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的聯(lián)系，并建立函數(shù)關(guān)系，以最值或值域的方式來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解析。

題例：有直線1經(jīng)過(guò)A點(diǎn)（1，2），且在x軸上截距范圍在（-3，3）中為已知條件，求y軸上直線1的截距范圍。通過(guò)建立函數(shù)思想并展開(kāi)分析：分別設(shè)橫縱截距為a與b，因A點(diǎn)（0，b），（a，0），（1，2）三點(diǎn)共線，a、b的關(guān)系就能求得，如能將b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系建立起來(lái)，就能夠借助該函數(shù)在（-3，3）定義域上的值域，獲得最終的答案值。

三、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性，提高課堂效率

在高中函數(shù)的起始教學(xué)中，教師必須了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，挖掘?qū)W生的主動(dòng)性，因材施教，分別給他們提出新的奮斗目標(biāo)，經(jīng)常使學(xué)生產(chǎn)生“成就感”，提高學(xué)生對(duì)學(xué)好函數(shù)的自信心。在課堂練習(xí)中經(jīng)常讓學(xué)生先獨(dú)立去講、去做、去思考，老師更多的是做引導(dǎo)、指導(dǎo)。

例如：①已知：r（x+1）=x2-5x+2，求f（x）;②已知：f（f（x））=9x+1，求一次函數(shù)f（x）的表達(dá)式。對(duì)于這樣的例題，我們可以先讓學(xué)生去思考、探索、研究。有的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)幾種解法，有的學(xué)生在探索中會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。并且有些問(wèn)題是老師事先都無(wú)法想到的。然后根據(jù)學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真分析、講解、總結(jié)，從而使學(xué)生在輕松活潑的課堂氣氛中學(xué)會(huì)解題，學(xué)到更多的新知識(shí)。

四、函數(shù)的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

高中的函數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有非常大的幫助，在教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行的過(guò)程中，要不斷激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，提出相應(yīng)的新見(jiàn)解以及解決問(wèn)題的方法，從而形成新的問(wèn)題思考方式。例如6x+7≥7x-3，x2-6x+9=0，該題目不僅可以使用方程思想進(jìn)行求解，還可以使用圖像的方式直接獲取答案。如果用圖像方式進(jìn)行解答，那么就可以直接轉(zhuǎn)換為y=x2-6x+9的圖像，進(jìn)而向其中加入一元二次不等式的對(duì)應(yīng)解題思路，提高所有學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

數(shù)形轉(zhuǎn)化、函數(shù)思想都為學(xué)生的解題開(kāi)創(chuàng)了許多思路。學(xué)生在解題時(shí)用不同的解題辦法進(jìn)行求解，能夠使學(xué)生更加清楚數(shù)學(xué)解題辦法、圖形解題辦法、函數(shù)解題辦法各自的特點(diǎn)和適用范圍。這樣，能夠幫助同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思考。這種做法更容易幫助學(xué)生削弱影視教育的弊端，打開(kāi)思想的桎梏，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中函數(shù)乃數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，我們必須幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握解題技巧和方法，打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂建華.試談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)有效策略的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（5）.