毛群芳 王華兵

【摘要】幾何畫板在教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，不僅在數(shù)學(xué)幾何圖形中，而且在數(shù)學(xué)原函數(shù)、二次函數(shù)、解析幾何、物理教學(xué)中都可以應(yīng)用.根據(jù)目前我國(guó)應(yīng)試教育中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的現(xiàn)狀情況，本文重點(diǎn)分析了幾何畫板在初中幾何中的應(yīng)用，希望有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;幾何教學(xué);初中數(shù)學(xué)

幾何在我國(guó)初中幾何是基礎(chǔ)，在整個(gè)幾何教學(xué)中起著重要的作用.因?yàn)閹缀螆D形是抽象的，學(xué)生難以在腦海中形成直觀的圖形，所以一直都是初中幾何的難點(diǎn).學(xué)生要想對(duì)幾何圖形有清晰的認(rèn)識(shí)，通過語言解釋很難讓學(xué)生留下深刻的印象，在初中數(shù)學(xué)中，掌握幾何知識(shí)點(diǎn)對(duì)以后的立體幾何和高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常重要的影響.如何利用好幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，是我們需要認(rèn)真思考的問題.

一、幾何畫板的概念

幾何畫板是一種適用于建筑、物理、數(shù)學(xué)等行業(yè)的操作工具.它依靠現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)人們的生活有著深遠(yuǎn)的影響.幾何畫板最早在美國(guó)發(fā)展和完善，然后傳入中國(guó)，并逐步更新和完善其各方面功能.現(xiàn)在，幾何寫真板可以實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽、表格制作和圖形計(jì)算的應(yīng)用，幾何畫板的使用操作過程非常方便.簡(jiǎn)單的動(dòng)畫和快速的操作是幾何畫板在初中幾何發(fā)揮重要作用的重要原因.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的特點(diǎn)分析

在初中幾何數(shù)學(xué)的初期教學(xué)中，由于學(xué)生剛剛接觸圖形，剛開始很難對(duì)圖形的變換和圖形移動(dòng)有具體的印象，這不僅會(huì)增加幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，也會(huì)導(dǎo)致整個(gè)幾何教學(xué)的進(jìn)展緩慢，難度增加.使用幾何畫板來進(jìn)行教學(xué)，來解決這個(gè)難點(diǎn)，教師可以利用幾何畫板，通過動(dòng)態(tài)的圖與線展示抽象的圖像位移和變化，學(xué)生便可以通過這種具體的方式對(duì)圖形的變換和移動(dòng)有具象的理解，抽象的圖形一下子就變得具體化，使得幾何數(shù)學(xué)變得容易理解.

1.有動(dòng)態(tài)畫面展示的特點(diǎn)：在未使用幾何畫板下，教師只通過描述，學(xué)生對(duì)幾何的印象只是一個(gè)比較僵硬的平面圖形.對(duì)學(xué)生來說，很難想象圖形通過移位等的各種變化.因此，利用幾何畫板中的圖形細(xì)節(jié)特征進(jìn)行幾何教學(xué)，尤其是在分析一些復(fù)雜而巨大的幾何時(shí)，具有重要的意義.通過幾何畫板，學(xué)生可以在許多尺度和角度上觀察和感受幾何，在腦海中將抽象形狀變得更為具體，使初中幾何教學(xué)的難度減小，讓圖形更易理解.

2.具有軟件便利性：幾何畫板是一種基于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的軟件.它具有軟件上的方便性，這種方便性是教師在幾何教學(xué)中使用幾何畫板的基礎(chǔ).隨著幾何畫板的發(fā)展，其穩(wěn)定性、快速性和實(shí)用性不斷突出，幾何畫板具有綜合性的數(shù)據(jù).

三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用

初中幾何是平面幾何的基礎(chǔ)，概念多而集中，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn).因?yàn)閷W(xué)生從小學(xué)到初中的整個(gè)數(shù)學(xué)課程中，初中以前主要是以數(shù)字的知識(shí)和操作為主，而到了初中是先學(xué)習(xí)“形”的思維方式，此時(shí)學(xué)生的思維模式才會(huì)開始變化.下面我們著重看一下在平面幾何和立體幾何中的應(yīng)用.

1.在平面幾何中的應(yīng)用

平面幾何是幾何問題中常見的內(nèi)容，是日后研究實(shí)體幾何的基礎(chǔ).借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，可以得到數(shù)字與形狀的關(guān)系，將形狀的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字的問題來研究.一般來說，復(fù)雜的直線運(yùn)動(dòng)受到各種因素的影響，則會(huì)導(dǎo)致線條和點(diǎn)以不同的方式進(jìn)行移動(dòng).通過幾何畫板來進(jìn)行輔助教學(xué)，可以令學(xué)生的問題更加容易理解，更具體化.它們可以做出不同形式的方程曲線，然后相應(yīng)地“跟蹤”和“搜索”動(dòng)態(tài)對(duì)象.通過拖動(dòng)點(diǎn)或線，來研究幾個(gè)直線之間的關(guān)系.

例如，在學(xué)習(xí)“圓”的定義時(shí)，書中對(duì)“圓”的定義的介紹比較簡(jiǎn)單，高度抽象，學(xué)生難以理解.為此，教師可以用“幾何畫板”做出“兩個(gè)定點(diǎn)f1的距離之和，f2等于一個(gè)固定長(zhǎng)度的軌跡”如下：

2.在立體幾何中的應(yīng)用

對(duì)剛接觸立體幾何的學(xué)生來說，由于缺乏扎實(shí)的思考和豐富的想象力，很難學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí).有些學(xué)生甚至放棄了這部分知識(shí).通過使用“幾何畫板”，可以移動(dòng)圖形，并可以表達(dá)圖形中元素之間的位置.為了幫助學(xué)生理解、發(fā)展想象力和創(chuàng)造力，學(xué)生可以從不同的角度觀察人物.例如，當(dāng)學(xué)習(xí)三維圖形的側(cè)面區(qū)域如“圓柱、圓錐、平臺(tái)”時(shí)，我們可以用“幾何畫板”和動(dòng)畫來演示三者的側(cè)面展開，通過不同顏色之間的組合使用，來增加幾何畫面立體形態(tài)的生動(dòng)和形象，通過對(duì)圖形進(jìn)行改變，便能加深學(xué)生對(duì)原有圖形的理解.學(xué)生可以在這種輕松愉快的狀態(tài)下來激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，并通過積極的思考發(fā)展創(chuàng)造力.

四、結(jié) 論

雖然“幾何畫板”有非常多的優(yōu)點(diǎn)，可以在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)方面發(fā)揮更大的作用，但它的應(yīng)用應(yīng)堅(jiān)持適度的原則，任何東西都將厭倦重復(fù)使用，而且不能僅僅停留在表面，而是應(yīng)該多挖掘其他的功能，讓幾何畫板更好地為初中幾何的教學(xué)所服務(wù).

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