楊曼 劉俊潔

[摘? 要] 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑. 在教學(xué)過程中教師應(yīng)仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六個方面在初中階段課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)、課下復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)階段的教學(xué)策略. 文章從筆者自身教學(xué)實踐經(jīng)驗出發(fā)，提出了一系列核心素養(yǎng)觀念下開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)的策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);現(xiàn)代通訊;合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑. 在教學(xué)過程中仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六個方面在初中階段課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)、課下復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)階段的教學(xué)策略，對數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)改革具有重要的指導(dǎo)作用.

課前準(zhǔn)備

1. 應(yīng)用現(xiàn)代通訊，構(gòu)建溝通渠道

移動終端技術(shù)的發(fā)展為現(xiàn)代社會中的通信技術(shù)出現(xiàn)做出了巨大的貢獻. 當(dāng)前，人們之間的交往形式已經(jīng)由原來的面對面交流和紙信交流變?yōu)檫h(yuǎn)距離的通訊和視頻通話、信息的即時傳送等. 因此，在現(xiàn)代通信技術(shù)快速發(fā)展的今天，初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中積極應(yīng)用現(xiàn)代通信技術(shù)，構(gòu)建教師與學(xué)生之間進行溝通的渠道，從而促進教師在了解學(xué)生實際學(xué)習(xí)狀況的前提下，更好地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

例如，教師可以使用微信這一現(xiàn)代即時通信技術(shù)來構(gòu)建師生之間的溝通渠道，促進“科學(xué)記數(shù)法”這節(jié)課的教學(xué). 這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會使用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)等. 因此，教師利用微信將“預(yù)習(xí)‘科學(xué)記數(shù)法這節(jié)課的基本知識，初步了解科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及表示的意義”作業(yè)發(fā)布給學(xué)生，使得班級中的學(xué)生能夠在課下同一時間接收到教師所布置的預(yù)習(xí)作業(yè). 之后，學(xué)生便按照教師所布置的預(yù)習(xí)作業(yè)對這節(jié)課的知識進行預(yù)習(xí)，并在預(yù)習(xí)完成之后，將預(yù)習(xí)的結(jié)果以及在預(yù)習(xí)中遇到的問題，在教師布置作業(yè)的當(dāng)天，通過微信這一原溝通渠道上傳給教師，使得教師在開始授課之前就對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況有所了解，從而根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果以及在預(yù)習(xí)中遇到的問題進行教學(xué)設(shè)計的針對性修改，提高課堂教學(xué)效率，促進教師更好地針對學(xué)生的實際情況進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

顯然，在上述進行初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師能夠使用微信這一現(xiàn)代通訊軟件構(gòu)建師生之間的溝通渠道，促進教師與學(xué)生的溝通，且能更好地了解學(xué)生對知識的預(yù)習(xí)掌握情況，從而針對學(xué)生的實際情況進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的針對性教學(xué)設(shè)計安排，進而幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2. 創(chuàng)建教學(xué)目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的開始，同時貫穿整節(jié)課. 在當(dāng)前核心素養(yǎng)觀念下開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)從核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念出發(fā)，對數(shù)學(xué)知識進行解讀，挖掘其中存在的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并以教學(xué)目標(biāo)的形式進行明確，從而促進教師更好地依照教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)做出安排.

例如，進行“生活中的立體圖形”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及教材當(dāng)中對本節(jié)課內(nèi)容的安排，從初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“數(shù)學(xué)抽象”“直觀想象”等內(nèi)涵出發(fā)，設(shè)計出如下教學(xué)目標(biāo). （1）知識目標(biāo)：從生活中的規(guī)則物體出發(fā)，通過觀察，找到與其對應(yīng)的立體圖形;能夠正確地識別柱體、錐體等;了解歐拉公式. （2）能力目標(biāo)：提高學(xué)生的識圖能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力. （3）情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、善于觀察的良好數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)習(xí)慣;從對空間圖形的好奇感出發(fā)，促進學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在人類發(fā)展中的重要作用，樹立正確的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)觀. 不難看出，在上述教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中，不僅含有對柱體、錐體等基本數(shù)學(xué)知識的掌握要求，還有對學(xué)生“識圖能力、抽象思維能力”等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)技能的要求，同時對學(xué)生在這節(jié)課學(xué)習(xí)中需要發(fā)展的情感、態(tài)度和價值觀等方面做出了要求，這些都明確指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中的“數(shù)學(xué)抽象”“直觀想象”等內(nèi)容. 初中數(shù)學(xué)教師在以上述教學(xué)目標(biāo)進行“生活中的立體圖形”教學(xué)時，能夠更好地對教學(xué)策略和教學(xué)用具等做出詳細(xì)安排，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象”“直觀想象”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 顯然，在進行初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師可以通過對教學(xué)目標(biāo)進行詳細(xì)的設(shè)計，明確指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，從而促進學(xué)生逐步實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

課中教學(xué)

1. 生活融入教學(xué)，提升數(shù)學(xué)感知

核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念要求我們在教學(xué)的過程中構(gòu)建學(xué)生的生活化數(shù)學(xué)意識，引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識與生活之間的緊密聯(lián)系. 因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教師可以將生活中存在的實際問題與數(shù)學(xué)知識相融合，促進學(xué)生在解答生活問題的過程中，提高對生活中數(shù)學(xué)知識的感知力.

例如，教師可以在“二元一次方程組的解法”這節(jié)課的教學(xué)中，將生活中的元素融入其中，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng). “二元一次方程組的解法”這節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是利用換元法進行二元一次方程組的求解，因此，教師向?qū)W生提出“一個學(xué)生有中國的郵票和外國的郵票共325張，其中中國的郵票張數(shù)比外國郵票張數(shù)的2倍少2張，這個學(xué)生擁有的中國郵票張數(shù)和外國郵票張數(shù)各是多少”“甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米，如果甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙;如果甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少”等生活化的問題，能引導(dǎo)學(xué)生在上述問題的解答中，意識到生活中的實際問題與二元一次方程組的解法等數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，且利用數(shù)學(xué)知識進行生活問題的解答，能實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成. 顯然，在進行初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師能利用生活中的元素構(gòu)建教學(xué)情境，能促進學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中意識到數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的緊密聯(lián)系，能讓學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能滿足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀對學(xué)生的要求.

2. 合作學(xué)習(xí)探究，發(fā)展綜合能力

合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略是伴隨新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的推進而進入初中數(shù)學(xué)課堂的，在當(dāng)前核心素養(yǎng)的觀念下開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)積極將合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略應(yīng)用在課堂之中，促進學(xué)生從合作中實現(xiàn)綜合能力的提升.

例如，教學(xué)“一元二次方程”時，教師就可以使用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略開展課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng). 但是，多元智能理論有言，在校接受教學(xué)的學(xué)生，其智力發(fā)育的水平不盡相同，所以教師應(yīng)當(dāng)以差異化的目光來看待學(xué)生. 因此，開展“一元二次方程”的合作教學(xué)活動時，教師首先要做的就是對學(xué)生進行合理的分組. 具體而言，首先，教師要對學(xué)生的基本對應(yīng)數(shù)學(xué)知識掌握情況進行調(diào)查和匯總;其次，教師對匯總到的學(xué)生的基本信息進行分析;再次，教師根據(jù)學(xué)生的基本信息對學(xué)生進行層級劃分，即劃分為“對一元一次方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握程度較好的學(xué)生”“對一元一次方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握程度一般的學(xué)生”“對一元一次方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握程度較差的學(xué)生”;最后，教師按照“同組學(xué)生相異形式，異組類別相似性質(zhì)”的原則對上述層級的學(xué)生進行成員分配，盡可能地使每個小組當(dāng)中既有對一元一次方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握程度較好的學(xué)生，也有對這些基本數(shù)學(xué)知識掌握程度一般和較差的學(xué)生. 隨后，教師向?qū)W生提出“探究一元二次方程的基本形式以及其中的基本結(jié)構(gòu)”等合作學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生在對這一問題進行探討的過程中，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，從而落實核心素養(yǎng)教學(xué)觀對初中生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的要求. 另外，在自主合作中完成“一元二次方程”這節(jié)課的知識學(xué)習(xí)，同時發(fā)展自身的合作能力、探究能力，以及語言交流能力和組織能力等. 不難看出，在進行初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師可以對合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略進行優(yōu)化，可以將合作學(xué)習(xí)的任務(wù)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使得學(xué)生在對合作學(xué)習(xí)任務(wù)進行討論的過程中，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

課后復(fù)習(xí)

1. 習(xí)題變式設(shè)計，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的元素，在核心素養(yǎng)的觀念下開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對習(xí)題進行變式設(shè)計，從而促進學(xué)生在進行習(xí)題解答的過程中，更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，教學(xué)完“解直角三角形”這節(jié)課之后，教師布置了以下數(shù)學(xué)習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行回顧和強化.

1. 填空題

（1）如果α是銳角，且cosα=，那么sinα的值是______;

（2）已知某等腰三角形底邊的長為10厘米，周長是36厘米，那么底角的余弦等于______.

2. 自選題（從下列試題當(dāng)中選擇一道及以上進行解答）

（1）某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是底邊AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，則跨度AB的長是多少米？

（2）校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米. 一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，則小鳥至少要飛多少米？

顯然，上述試題既有對解直角三角形等基本數(shù)學(xué)知識的考查，也有對學(xué)生解直角三角形等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的考查. 學(xué)生在解答上述試題的過程中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進行檢測，能深化對自身學(xué)習(xí)效果的認(rèn)知，從而發(fā)展自身的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力、對抽象數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，滿足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等多種素養(yǎng)的要求.

不難看出，在核心素養(yǎng)的視角下進行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，教師不單單要對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握情況和知識的運用能力進行考查，還要能通過多樣化的習(xí)題設(shè)計，深化學(xué)生對自己的認(rèn)識，促進學(xué)生發(fā)展邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)抽象的能力，明確指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵.

2. 微課濃縮知識，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)屢見不鮮了，其常常被應(yīng)用于重點知識的講解之中，然而，微課的應(yīng)用功能卻不僅限于此. 在核心素養(yǎng)的觀念下開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，教師可以使用微課來促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行復(fù)習(xí)，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提高，滿足核心素養(yǎng)教學(xué)觀對學(xué)生的要求.

例如，教完“二次根式的乘除法”這節(jié)課之后，教師可以根據(jù)本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容進行微課制作，從而促進學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng). “二次根式的乘除法”這節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是二次根式的乘除法以及二次根式的化簡等，教師可將本節(jié)課的主要知識進行濃縮，放置在時長為20分鐘左右的微課當(dāng)中，契合當(dāng)前學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知. 之后，教師可將制作好的微課投放在騰訊課堂、酷學(xué)網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)公共空間中，引導(dǎo)學(xué)生使用關(guān)鍵詞找到教師所制作的微課，并觀看，從而促進學(xué)生對這節(jié)課主要知識的復(fù)習(xí)，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提高，逐步落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算能力的要求. 此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生下載該微課，課后根據(jù)自己的需要，隨時觀看“二次根式的乘除法”這一微課，從而提高復(fù)習(xí)效率. 顯然，在進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的過程中，教師可以將數(shù)學(xué)知識濃縮在微課當(dāng)中，促進學(xué)生在觀看微課進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的同時，提高自主學(xué)習(xí)能力.

總而言之，核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革具有十分重要的作用，一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極實踐多樣的教學(xué)策略，并將現(xiàn)代化教學(xué)手段應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂中，促進數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化和改革，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).