錢慧麗

[摘? 要] “少教多學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要理念. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓“少教多學(xué)”的理念變成實踐，需要教師對該理念做出正確的理解，需要具體的教學(xué)策略作為支撐，還需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中有正確的做法.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);少教多學(xué);教學(xué)實踐

“少教多學(xué)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的重要理念與嘗試，在這一理念作用下，教師教的時間與學(xué)生學(xué)的時間，教師的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師的教學(xué)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，等等，都會發(fā)生重要改變，而且是積極的改變. 筆者基于“少教多學(xué)”的理念，并使其走入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂，通過多次的實踐與嘗試，積累了些許認(rèn)識，在此總結(jié)成文，以期與專家同行切磋交流.

“少教多學(xué)”原本是新加坡整體教育改革的重要理念，其強調(diào)從教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量轉(zhuǎn)向教學(xué)質(zhì)量的提高，專家認(rèn)為，這一理念對于我國基礎(chǔ)教育課程改革的深入實施具有積極的啟示意義[1]. 我國的初中數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)走過了近20年，近兩年來核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的一面重要旗幟，核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的必備品格與關(guān)鍵能力的，這種品格與能力的形成主要在于課堂，更主要的在于學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)過程，如果學(xué)生在“少教”的情形下能夠完成“多學(xué)”，那品格形成與能力培養(yǎng)是有保障的. 那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實踐中，“少教多學(xué)”的理念如何轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的實踐呢？下面分三點來討論.

“少教多學(xué)”對數(shù)學(xué)教師意味著什么？

有專家專門論證過“少教多學(xué)”理念中“少教”的必要性與“多學(xué)”的可能性，得出的結(jié)論是：成功的教學(xué)既不是事事包辦的“多教”，也不是引導(dǎo)無力的“不教”，而應(yīng)當(dāng)是基于準(zhǔn)確的著力點的“少教”;只有“少教”才能促進學(xué)生的“多學(xué)”[2]. 這實際上就提出了一個非常重要的命題：那就是“少教多學(xué)”的理念，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，意味著什么樣的轉(zhuǎn)變？

首先，“少教”之“少”是什么意思？很顯然，這個“少”不是教學(xué)內(nèi)容變少，更為直接的理解應(yīng)該是教的時間變少了. 而教的內(nèi)容不變、教的時間變少，就意味著教師要對原有的教學(xué)進行重新設(shè)計. 而重新設(shè)計的依據(jù)又是什么呢？顯然是學(xué)生的學(xué)情，也就是說，教師要根據(jù)學(xué)情去判斷哪些原本是教師要教的內(nèi)容是可以壓縮的、刪減的.

其次，“少教”之“少”應(yīng)當(dāng)怎么做？秉承上面的分析，應(yīng)當(dāng)可以發(fā)現(xiàn)，在“少教多學(xué)”的理念下，教師要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)情. 而預(yù)設(shè)的依據(jù)就是看學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及教師的教學(xué)經(jīng)驗.

例如，在“因式分解”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握“提取公因式法”，教師通常是要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的，有教師創(chuàng)設(shè)出了這樣的情境：在一個長為m，寬為b的操場兩側(cè)，想分別擴建一個網(wǎng)球場和一個籃球場，擴建的長度分別是b和c. 問：你有幾種方法求出擴大以后的操場的面積？

通常情況下，教師對這一教學(xué)情境的處理，是引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法去求面積，然后將兩種方法用等號連接起來——因為求的是同一個圖形的面積. 這樣教學(xué)的好處是不容易讓學(xué)生的思維發(fā)生“分岔”，因而可以“提高教學(xué)效率”. 但是這樣的引導(dǎo)過程，實際上是一個教師“教”的過程. 這個“教”的過程能否轉(zhuǎn)換為“學(xué)”的過程呢？也就是說，在這個環(huán)節(jié)能否實現(xiàn)由“多教”轉(zhuǎn)向為“少教”、由“少學(xué)”轉(zhuǎn)向為“多學(xué)”呢？答案是可能的，而其關(guān)鍵就是要對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)做一個準(zhǔn)確的了解.

經(jīng)驗表明，其實教師可以在這個環(huán)節(jié)進行預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)學(xué)生解決這個問題的時候，可能會做出兩種結(jié)果：一是學(xué)生將三個長方形分別求面積，然后相加，那樣就得到ma+mb+mc;二是學(xué)生先求出擴建以后操場總的長度，也就是a+b+c，然后再乘以操場的寬度m，這樣就得到m（a+b+c）. 事實也證明，學(xué)生其實是可以自主尋找到兩種計算方法的，他們也是能夠建立等量關(guān)系的，因此學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)ma+mb+mc=m（a+b+c）這么一個關(guān)系. 真正在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系以后，教師再實施教學(xué)，就既符合“少教多學(xué)”的理念，同時也凸顯了本課教學(xué)的重心.

“少教多學(xué)”的理念如何轉(zhuǎn)化為實踐？

在上面的分析中，其實我們已經(jīng)開始觸摸“如何將‘少教多學(xué)的理念轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)策略”的問題. 有研究者指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到“少教多學(xué)，自主高效”，必須充分利用課堂45分鐘，以有效的問題串組織整堂課的教學(xué)，以學(xué)生熟悉的生活問題入手設(shè)計導(dǎo)入問題，以生活性、層次性為原則設(shè)計認(rèn)識新知問題，以針對性、啟發(fā)性、思維性為目的設(shè)計探究問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)學(xué)生積極思考[3].

對于這樣的認(rèn)識，筆者是認(rèn)可的，因為對于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，很多時候他們是難以自主做到“多學(xué)”的，要讓他們真正地“多學(xué)”，就離不開教師用問題去撬動學(xué)生的思維. 在這個環(huán)節(jié)中，問題的設(shè)計成為教師“少教”的關(guān)鍵，某種程度上講，只有教師在教學(xué)設(shè)計上多花時間，才能在課堂上減少時間“少教”而讓學(xué)生“多學(xué)”.

例如，在上面的因式分解教學(xué)例子中，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了ma+mb+mc=m（a+b+c）這個關(guān)系式之后，教師可以提出問題：基于面積相等而建立了這個等式，我們能否從數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識這兩種不同的表示方法？而兩種不同的表示方法建立了等量關(guān)系又意味著什么？

這兩個問題是直接指向數(shù)學(xué)認(rèn)識的. 這個等式從左向右看，是一個多項式化成了兩個整式的積;而從右向左看，則是兩個整式的積化成了一個多項式. 對于后者，我們知道這與整式的乘法相關(guān)，那對于前者我們是否可以進行命名呢？這個問題同樣是指向數(shù)學(xué)認(rèn)識的，與前面兩個問題不同的是，由于進行了一番推理，學(xué)生已經(jīng)可以基于整式的乘法，去生成新的認(rèn)識，盡管這個時候的認(rèn)識是模糊的，但這個模糊的認(rèn)識，已經(jīng)能夠為因式分解這個概念的提出奠定堅實的基礎(chǔ). 教學(xué)實踐也表明，當(dāng)教師定義“把一個多項式化成幾個整式的積的過程叫作因式分解”時，學(xué)生是很容易建立理解的.

實際的教學(xué)過程中，教師最多只要對整式的乘法進行一個簡單的回顧，學(xué)生就能基于整式的乘法去構(gòu)建出一個邏輯相反的過程. 在教室的“多教”情境里，這個思考的過程有可能被扼殺，因而學(xué)生也就沒有真正的“多學(xué)”的機會;而在“少教”的情境里，由于問題的驅(qū)動，學(xué)生有了這么一個思考的過程，他們能夠在因式分解概念提出之前，建構(gòu)屬于自己的理解，這是真正的學(xué)習(xí). 這個學(xué)習(xí)因為教師的“少教”而實現(xiàn)，因而可以認(rèn)為是“少教多學(xué)”的有效注腳.

總結(jié)類似于此的多個教學(xué)實例，筆者認(rèn)為“少教多學(xué)”理念轉(zhuǎn)化為實踐，關(guān)鍵是教師要用問題去推動學(xué)生思考，打開學(xué)生的思維空間，只要學(xué)生開始思考了，“多學(xué)”就是可以得到保證的. 而在實際教學(xué)中，由于教師的主要任務(wù)是提出問題，因而從時間上已經(jīng)保證了“少教”，在學(xué)生“多學(xué)”的時候，教師的主要任務(wù)是觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)他們的“多學(xué)”反應(yīng)，判斷他們可能取得了哪些成功，遇到了哪些問題，然后對教學(xué)過程做出及時的調(diào)整. 這樣的努力其實還是為了促進學(xué)生的“多學(xué)”，也就是說不僅從時間上保證學(xué)生是“多學(xué)”的，而且還從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上去保證學(xué)生的“多學(xué)”是有效的.

“少教多學(xué)”理念下學(xué)生如何有作為？

“少教多學(xué)”有一個重要的挑戰(zhàn)，那就是賦予了學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時間之后，他們應(yīng)當(dāng)如何有所作為？結(jié)合同行的思考，有人指出注重課前預(yù)習(xí)，凸顯課前“多學(xué)”;有效導(dǎo)入，促使學(xué)生自主交流;解題思路上“少講”，鞏固練習(xí)上“多學(xué)”;巧妙設(shè)疑，逐步引導(dǎo)學(xué)生“多學(xué)”[4]. 這些策略是有效的，同時筆者基于自身的實踐，感覺還有如下幾點需要注意：

其一，要能夠迅速進入學(xué)習(xí)的狀態(tài). 迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)是提高教學(xué)效率的保證，也是彰顯“少教多學(xué)”理念價值的前提. 實踐表明，在學(xué)生初步體驗“少教多學(xué)”的時候，他們常常會因為學(xué)習(xí)的不習(xí)慣，又或者說由于在傳統(tǒng)教學(xué)中已經(jīng)形成了一定的依賴性，他們常常難以迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，這個時候就需要教師予以提醒. 比如說在上面的例子中，筆者在創(chuàng)設(shè)情境的時候沒有給學(xué)生提供作圖，而好多學(xué)生嘗試?yán)米鲌D的方法來讓自己更好地理解題目，作圖本身是對的，但是不少學(xué)生在作圖的時候忘記了作圖的目的是什么，只顧作圖好玩兒，從而浪費了學(xué)習(xí)時間. 這個時候教師就需要調(diào)控，以保證學(xué)生能夠?qū)⒔處熥尦鰜淼慕痰臅r間，有效地變成學(xué)生學(xué)的時間.

其二，要能夠調(diào)控自身的學(xué)習(xí)過程. 相對于教師的調(diào)控而言，學(xué)生最好要能夠通過自身的學(xué)習(xí)動力去調(diào)控自身的學(xué)習(xí)過程. 這里教師可以做一些明確的要求，比如說在接收到教師的問題以后，就立刻進入自主思考的狀態(tài)，尤其是在“少教多學(xué)”之初，需要養(yǎng)成這個習(xí)慣. 比如說“從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識不同的表示方法之間的關(guān)系”這個問題，學(xué)生在接收到這個問題之后，就要立刻提醒學(xué)生，可以將該等式分別從左向右看，或者從右向左看，從而讓學(xué)生立刻開始思考. 這就是一個很好的教育學(xué)生實現(xiàn)自我調(diào)控的過程.

此外，在珍惜學(xué)習(xí)時間等方面，教師也需要做好指導(dǎo). 總體而言，“少教多學(xué)”是適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的，對于學(xué)生的能力培養(yǎng)而言也是非常有價值的，教師應(yīng)當(dāng)積極嘗試.

參考文獻：

[1]劉冬巖， 魏為燚. 新加坡“少教多學(xué)”教育改革及其啟示[J]. 全球教育展望， 2010， 39（5）：63-64.

[2]何傳杰，劉棟梁. 少教多學(xué)：理念與策略[J]. 基礎(chǔ)教育論壇，2013（11）：6-8.

[3]鄭偉強. 例談少教多學(xué)、自主高效的數(shù)學(xué)問題設(shè)計[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2017（8）：9-10.

[4]李連明. 數(shù)學(xué)課堂有效踐行“少教多學(xué)”的幾點嘗試[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2016（27）：25-26.