王晶晶

[摘 要]

“問(wèn)題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)和思考。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)《認(rèn)識(shí)線段》為例，設(shè)計(jì)了以統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)的大問(wèn)題為主線，幫助學(xué)生有層次、有結(jié)構(gòu)、有深度地認(rèn)識(shí)線段的特征。另外，通過(guò)讓學(xué)生三次畫線段，正確處理好“動(dòng)手”與“動(dòng)腦”的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更全面、更合理的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)，深度教學(xué)以落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手動(dòng)腦;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【教材分析】線段是幾何知識(shí)中比較抽象的概念，這里學(xué)生是第一次接觸這個(gè)概念。由于學(xué)生年齡小，抽象邏輯思維能力還比較低，所以教材用直觀、描述的方式來(lái)說(shuō)明什么是線段。教材在教學(xué)線段時(shí)，直接給出幾條線段的直觀圖，告訴學(xué)生這些都是線段。并通過(guò)讓學(xué)生量這幾條線段的長(zhǎng)度，讓學(xué)生了解到線段是可以量出長(zhǎng)度的。然后教材通過(guò)線段與曲線的對(duì)比，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)線段“直”的特征。

【學(xué)情分析】線段對(duì)學(xué)生來(lái)講是比較抽象和難以理解的。教材先通過(guò)學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)來(lái)初步認(rèn)識(shí)線段并用圖表示，再通過(guò)學(xué)生畫線段的活動(dòng)，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)線段的特征。教學(xué)線段時(shí)，要把握好教學(xué)要求，只要求學(xué)生直觀了解什么是線段，并通過(guò)與曲線的對(duì)比知道“直”的特征。

【教學(xué)目標(biāo)】①通過(guò)操作、觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段。②了解線段的特征，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線段的特征。③能從生活中找到線段，能夠數(shù)出一些簡(jiǎn)單圖形中的線段，會(huì)畫線段。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)線段的特征，能借助工具畫線段。

【教學(xué)難點(diǎn)】幾點(diǎn)能確定線段的條數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】一根繩子，每人3張白紙，水彩筆，課件

一、初步感知，具象描述，讓學(xué)生第一次嘗試畫線段

師：同學(xué)們，跳繩運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子是什么形狀的，你能把它畫下來(lái)嗎？

師：這是一根（示范學(xué)生畫圖）——

生：彎彎的線！

師：對(duì)，這樣的線在數(shù)學(xué)中叫曲線。

師：用這根繩子還可以做什么運(yùn)動(dòng)呢？

生：拔河……

師：至少需要幾個(gè)人？怎么拔？

生：需要2個(gè)人，一個(gè)人抓住這頭，另一個(gè)人抓住那頭。

師：在拔河的時(shí)候，繩子是什么形狀的？

生：直直的……

師：如果把繩子拉直，這兩個(gè)人之間的一段就是線段。

師：王老師也想把彎曲的繩子拉直，可是膀子不夠長(zhǎng)。誰(shuí)能幫幫我？

生：把繩子對(duì)折一下……

師：你的意思就是取其中的一部分，用兩只手把其這部分拉直，它是線段嗎？

生：線段就在兩個(gè)手之間。（學(xué)生摸線段）

師：（一高一低）這樣叫線段嗎？斜一點(diǎn)呢？

生：都是線段，因?yàn)樗鼈兌际侵敝钡摹?/p>

師：不管它是橫著、豎著還是斜著，都是線段！那再看繩子垂下的這部分是線段嗎？為什么？

生：垂下來(lái)的部分是彎的，所以不是線段。

（思考：在教學(xué)中，我們一直強(qiáng)調(diào)要?jiǎng)邮植僮?。課堂上讓孩子跳繩、拔河，都可以理解為“動(dòng)手”。動(dòng)手只是一些具體的操作，教師要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)將學(xué)生的注意力由單純的“動(dòng)手”引向“動(dòng)腦”。）

師：摸一摸數(shù)學(xué)書的邊，課桌的邊，這些都是線段。誰(shuí)能找找還有哪些物體的邊也是線段？

生1：門的邊是線段。

生2：盒子的邊是線段。

生3：直尺的邊也是線段。

……

師：看，我們的身邊到處都藏著線段！那數(shù)學(xué)中的線段是什么樣的圖形呢？你能用剛才找到的工具把它畫出來(lái)嗎？

（思考：從學(xué)生的實(shí)際生活起點(diǎn)出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生尋找生活中的線段，再讓學(xué)生自己去找，初步感知線段在生活中是什么樣子的，學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生想要找數(shù)學(xué)中線段的圖形的欲望。）

學(xué)生用各種不同的工具嘗試畫線段。

師：剛才王老師選了一些代表性的作品貼在了黑板上，我們一起來(lái)看看。

師：請(qǐng)同學(xué)們介紹一下，你是用什么畫的？有什么特點(diǎn)？

生1：我用的工具是直尺。我畫出來(lái)的線段比較直！

生2：我是用長(zhǎng)方體畫的。我畫出來(lái)的線段也是直的！

生3：我是用橡皮畫的！

師：最后這個(gè)同學(xué)畫的跟其他小朋友畫的有什么不同？

生：我畫的比別人多了兩條短杠杠。

師：關(guān)于這兩條點(diǎn)，你知道些什么？

生4：有一個(gè)點(diǎn)的叫做射線，沒(méi)有點(diǎn)的叫直線！

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)中的線段的確有這兩個(gè)小點(diǎn)，你想知道些什么？

生1：這兩個(gè)點(diǎn)有什么用？

生2：為什么要有這兩個(gè)點(diǎn)？

生3：這兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)該畫在線段的哪里？

師：根據(jù)大家的提問(wèn)，我們一起來(lái)探討這樣幾個(gè)問(wèn)題：1.這兩個(gè)點(diǎn)有沒(méi)有名字？2.這兩個(gè)點(diǎn)有什么作用？3.這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么要求？4.這兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)該怎么畫？5.物體中線段的兩個(gè)點(diǎn)在哪里？

師：同學(xué)們，結(jié)合書上56頁(yè)小組合作討論。

生1：我們小組知道了兩個(gè)點(diǎn)的作用，它能讓我們知道物體的長(zhǎng)度……

師：那這兩個(gè)點(diǎn)有什么作用呢？

生1：我們小組覺(jué)得加上這兩個(gè)點(diǎn)就能表示物體有多長(zhǎng)！

生2：我們小組解決的是生活中物體的兩個(gè)點(diǎn)在哪？

師：那請(qǐng)你到黑板上來(lái)指一指?。▽W(xué)生依次指出生活中物體的兩個(gè)點(diǎn)）

生：我們小組解決的是兩個(gè)點(diǎn)的位置，兩個(gè)點(diǎn)要畫在線段的開(kāi)頭和結(jié)尾。

師：第一個(gè)問(wèn)題誰(shuí)能解決？這兩個(gè)點(diǎn)叫什么？

生4：端點(diǎn)！

師：你知道它為什么叫端點(diǎn)嗎？

生4：因?yàn)樗诰€段的兩端！

師：現(xiàn)在兩個(gè)點(diǎn)的名字也知道了，那這兩個(gè)點(diǎn)怎么畫??？

生5：就是畫兩個(gè)短短的豎線。

師：通過(guò)大家剛才的交流，我們現(xiàn)在知道線段有什么特點(diǎn)？

生1：線段是直的。

生2：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

師：有兩個(gè)端點(diǎn)恰好也解釋“段”這個(gè)字?！岸巍本褪悄骋还?jié)、某一部分的意思，你把兩個(gè)點(diǎn)放在這里就表示線的某一部分。所以線段的特征就是——

生：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)！

師：你能判斷下面的圖形是線段嗎？為什么？

生1：第一個(gè)是線段，因?yàn)樗侵钡?，并且有兩個(gè)端點(diǎn)。

生2：第二個(gè)不是線段，因?yàn)樗菑澋模覜](méi)有端點(diǎn)。

生3：第三個(gè)不是線段，因?yàn)樗皇侵钡?，而且沒(méi)有兩個(gè)端點(diǎn)。

生4：第四個(gè)是線段，因?yàn)樗侵钡牟⑶矣袃蓚€(gè)端點(diǎn)！

（思考：線段這個(gè)圖形并不難，學(xué)生能容易畫，在教學(xué)中我沒(méi)有刻意引導(dǎo)，學(xué)生出現(xiàn)很多情況都是十分自然的。學(xué)生不僅所畫的線段各不相同，畫線段的方法也是五花八門……學(xué)生針對(duì)“其中有哪些可以看成真正的線段”這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由簡(jiǎn)單的動(dòng)手轉(zhuǎn)向積極的思考，從而建立線段的概念和特征。）

二、問(wèn)題分享，深度思考，讓學(xué)生第二次畫線段

師：畫線段時(shí)，我們可以用各種工具來(lái)畫圖，通常用直尺來(lái)畫，既方便又準(zhǔn)確。下面請(qǐng)大家用直尺來(lái)畫一條線段。

師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)的方法很好，采訪一下。

生1：把紙放平。

生2：用手壓住直尺。

師：首先，左右按住直尺，使它不能移動(dòng)，再用筆貼緊直尺的一邊畫，畫出的線段一定要直，不能彎曲，最后在線段的兩端畫上端點(diǎn)。王老師編了一首兒歌，我們邊讀邊用手勢(shì)做一下。兒歌：左手壓尺用點(diǎn)力 右手握筆輕輕移? 畫上端點(diǎn)別忘記。

師：同學(xué)們，這些線段有什么共同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)呢？

生1：方向不一樣。

生2：有長(zhǎng)有短。

生3：都有端點(diǎn)。

師：其實(shí)，在圖形中，也藏著這些線段，讓我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。（出示三角形、長(zhǎng)方形、五邊形、多邊形等）

師：請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形紙，你能數(shù)數(shù)有幾條線段？

生：4條線段。

師：不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形的一條邊就是一條線段，是幾邊形就是幾條線段。

師：在紙上折疊一下，能折出了一條什么？

生：線段！

師：這條折痕也是線段。你能在正方形紙上再折一條線段嗎？（學(xué)生折線段）

師：誰(shuí)來(lái)展示一下？把折好的線段從長(zhǎng)到短排一排。

（思考：當(dāng)學(xué)生充分理解線段的特征時(shí)，我要求學(xué)生第二次動(dòng)手畫線段：由于學(xué)生已經(jīng)初步形成線段的概念，因此，此時(shí)的結(jié)果與前一次相比就有了很大的進(jìn)步。接著提出第二個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們所畫的線段中有什么不同和相同的地方？既復(fù)習(xí)了線段的特征，同時(shí)也轉(zhuǎn)向了“線段是有長(zhǎng)有短”這一更深層次的思考。）

三、拓展提升，規(guī)律探索，讓學(xué)生第三次畫線段

師：如果有兩個(gè)端點(diǎn)，能畫出幾條線段？

生：1條。

師：請(qǐng)大家動(dòng)手畫畫看，還能畫出別的線段嗎？

生：不能。

師：說(shuō)明經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫出1條線段。

師：畫的時(shí)候，要注意不要出頭，要通過(guò)圓點(diǎn)的中心。

師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)畫線段了，那我們來(lái)舉行一個(gè)畫線段比賽好不好？

師：如果給你三個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間畫一條線段，你能畫出幾條線段？

生：3條。

師：什么形狀？

生：三角形。

師：還想繼續(xù)比賽嗎？王老師再增加一個(gè)點(diǎn)，你能畫出幾條線段？動(dòng)手試試看。

生1：8條。

生2：6條。

生3：4條。

師：（問(wèn)畫出3條的小朋友）你是怎么畫的？上來(lái)畫畫看。

生畫出外圍的4條線段。

生2：中間還有兩條斜的沒(méi)畫！

師：畫錯(cuò)了的小朋友有沒(méi)有問(wèn)題想采訪畫對(duì)了的小朋友？

生4：請(qǐng)問(wèn)你是怎么畫出來(lái)的？有什么好辦法嗎？

生2：把外面的4條線畫出來(lái)，再把中間的兩條畫出來(lái)。

師：他的方法是按從外到內(nèi)的順序，還有別的方法可以做到有順序，不重復(fù)呢？

生5：把4個(gè)點(diǎn)排序1、2、3、4，先把第一個(gè)點(diǎn)跟2、3、4相連，再把2和3、4相連，最后把3、4相連。

師：太好了，這個(gè)方法就能夠做到不重復(fù)、不遺漏。

師：還想再挑戰(zhàn)嗎？再加一個(gè)點(diǎn)——5個(gè)點(diǎn)，你能有順序地畫一畫嗎？

生：把所有的點(diǎn)排序：1、2、3、4、5，先把1和2、3、4、5相連。有4條線段，接著把2和3、4、5相連，有3條線段，然后把3和4、5相連，有兩條線段，最后把4和5相連，有1條線段。

師：一共的條數(shù)你們會(huì)算嗎？

生：4+3+2+1=10條。

師：同學(xué)們，2點(diǎn)確定1條線段，3點(diǎn)確定3條線段，4點(diǎn)確定6條線段，5點(diǎn)確定10條線段，點(diǎn)子越多，線段越多。其實(shí)這里面啊，蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)很多的數(shù)學(xué)規(guī)律呢！

（思考：給兩個(gè)點(diǎn)看能畫出幾條線段？當(dāng)學(xué)生明確兩個(gè)點(diǎn)確定一條線段后，舉行畫線段比賽，先是3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生出現(xiàn)了不同情況，通過(guò)比較交流，讓學(xué)生在畫圖中體會(huì)數(shù)線段和畫線段的方法和技巧，最后讓學(xué)生挑戰(zhàn)5個(gè)點(diǎn)，學(xué)生在不斷地嘗試與實(shí)踐中思考，體會(huì)操作過(guò)程中的有序思想，從而感受數(shù)線段是有規(guī)律可循的。學(xué)生一方面在不斷發(fā)現(xiàn)，提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)，應(yīng)用和發(fā)展所學(xué)的知識(shí)和方法，一方面在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。教師要直面兒童思維的多樣性，關(guān)注兒童的困惑與沉默，并給予適時(shí)點(diǎn)撥，即是課堂教學(xué)的立足點(diǎn)，也是促使每一位兒童深入學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。）

四、感受魅力，廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

師：在我們身邊，幾乎每件物品上都會(huì)有線段的存在。它可以組成許多美麗的圖形，可以用于建筑、文藝、生活、科技、學(xué)習(xí)，等等。在線段的運(yùn)用中，還有一個(gè)非常著名的運(yùn)用，叫做——黃金分割。在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常的廣泛。

師：例如在建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割——古埃及的金字塔;舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè);達(dá)·芬奇的作品《蒙娜麗莎》;在拍攝時(shí)，也需要將畫面的重心放在黃金分割位置……

五、結(jié)束語(yǔ)

師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

生：我學(xué)會(huì)了線段的特征，怎么畫線段;

生：我知道了如何來(lái)提問(wèn)題;

生：生活的線段到處都有！

……

師：同學(xué)們說(shuō)的真好！在每天的學(xué)習(xí)生活中，我們做事都要向著既定的目標(biāo)，不怕困難，要像線段一樣有始有終地堅(jiān)持到底。有始有終不僅是一種態(tài)度，也是一種品質(zhì)，更是一種習(xí)慣。今天這節(jié)課，我們就上到這里，下課！

附：板書設(shè)計(jì)

[課后反思]

一、基于真實(shí)起點(diǎn)，動(dòng)手更要?jiǎng)幽X，凸顯教學(xué)概念的本質(zhì)

本案例從學(xué)生真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)具體的動(dòng)手操作，讓學(xué)生從動(dòng)手轉(zhuǎn)向動(dòng)腦，層層遞進(jìn)，步步深入。在初步認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生憑著自己的認(rèn)知第一次畫線段，雖形態(tài)各異，方法不一，但學(xué)生揭示了線段是直的這一特征。而后學(xué)生通過(guò)討論線段中還有兩個(gè)點(diǎn)，從兩個(gè)點(diǎn)的名字、作用、位置、畫法以及生活中的線段展開(kāi)交流討論，明確線段的第二個(gè)特征，有兩個(gè)端點(diǎn)。學(xué)生進(jìn)行第二次動(dòng)手畫線段，即采用規(guī)范的畫法作圖，既復(fù)習(xí)了線段的特征，同時(shí)也轉(zhuǎn)向了“線段是有長(zhǎng)有短”這一更深層次的思考。最后，為了促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)一步發(fā)展，我安排了第三次畫線段，學(xué)生在不斷的嘗試與實(shí)踐中思考，感受畫線段和數(shù)線段的方法和技巧，體會(huì)有序思想。

二、大問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)，小問(wèn)題輔助，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程

本文以大問(wèn)題為主線，小問(wèn)題來(lái)輔助，形成問(wèn)題的串聯(lián)與并聯(lián)，較好地解決教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先，學(xué)生在真實(shí)情境中真正體驗(yàn)，在“玩”中不斷產(chǎn)生疑問(wèn)，通過(guò)討論兩個(gè)點(diǎn)的位置、名稱、畫法、作用等問(wèn)題揭示線段的特征;其次，教師直面兒童思維的多樣性，學(xué)生在“畫”中不斷產(chǎn)生追問(wèn);最后在鞏固舊知，反思總結(jié)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生在“賽”中不斷產(chǎn)生新問(wèn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是為了充分發(fā)揮學(xué)生是主體，努力培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣與能力，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]張丹.問(wèn)題引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（12）.

[2]黃愛(ài)華.一“問(wèn)”能抵許多問(wèn)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（7）.

[3]儲(chǔ)冬生.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué) 探究生成智慧[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（3）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）