周達(dá) 周春玲 趙偉 鄭思嚴(yán) 劉學(xué)敏

【摘要】通過探討pck的由來和其在教育教學(xué)中的價(jià)值所在，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的構(gòu)成，最后提出增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK能力的有效性建議，為推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展做出微薄的貢獻(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)?PCK?學(xué)科教學(xué)知識(shí)常言道：要給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水。要給學(xué)生一桶水，教師要有一眼泉。對(duì)教師來說，這不僅是對(duì)于自身學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備量的硬性要求，更重要的是如何向?qū)⑺喔冉o學(xué)生，或者說如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)“飲水思源”，自發(fā)地從源頭即教師身上汲取水分，有所收獲。很顯然，這就要求教師不僅要有“授人以魚”的豐富的學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備量，更為重要的是有“授人以漁”的成熟的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。

一、PCK的由來和價(jià)值所在

正如一千個(gè)人心中有一千個(gè)哈姆雷特，關(guān)于教師的專業(yè)素質(zhì)具體應(yīng)該是什么的問題，歷經(jīng)了漫長的時(shí)間，不同的人也給出了不同的答案。

第一，學(xué)科知識(shí)（Subject Content Knowledge）（19世紀(jì)以前）教師培養(yǎng)與學(xué)者、科學(xué)家培養(yǎng)沒有大的區(qū)別。

第二，學(xué)科知識(shí)+教育知識(shí)（Pedagogical Knowledge）（20世紀(jì)中后期）教育學(xué)誕生后，教育知識(shí)開始作為教師基礎(chǔ)知識(shí)成為教師培養(yǎng)的必備內(nèi)容。

第三，學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK）（20世紀(jì)中后期以來）上世紀(jì)80年代，美國學(xué)者蘇爾曼（Shulman）針對(duì)美國教師資格認(rèn)證制度和教師培養(yǎng)學(xué)科范式的缺失而提出PCK的概念（pedagogical content knowledge即“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”簡稱）。他認(rèn)為，PCK就是教師將學(xué)科知識(shí)進(jìn)行加工，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的形態(tài)的知識(shí)，包括教師在講解具體知識(shí)時(shí)會(huì)運(yùn)用到的范例，演示，解釋，類比等方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)某些知識(shí)時(shí)將要遇到的難題、錯(cuò)誤的理解，以適合兒童認(rèn)知特征和年齡層次來重新表征學(xué)科知識(shí)。PCK概念的理解和掌握體現(xiàn)了教師專業(yè)的獨(dú)特性，是教師具備專業(yè)水平的衡量標(biāo)志，因而得到了國內(nèi)外眾多專家學(xué)者和一線教師的積極響應(yīng)和熱切關(guān)注。

我國當(dāng)前的實(shí)際情況是理論界的研究走在了前沿，但現(xiàn)實(shí)情況是由于多種多樣的原因，一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注PCK的積極性和持久性遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期，他們對(duì)PCK的概念如霧里看花，了解甚微。為了完善教師自身專業(yè)發(fā)展，為了更好地為社會(huì)服務(wù)，教師必須不斷學(xué)習(xí)，不斷前行，不斷發(fā)展，發(fā)掘自身PCK能力的潛力，在教學(xué)實(shí)踐中探尋PCK的真諦，感悟PCK帶給自身的變化及發(fā)展，這種進(jìn)步正是對(duì)教育的探尋和對(duì)教師職業(yè)信仰的堅(jiān)守。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK構(gòu)成探討

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK涉及到的重要因素有：數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)信念。其中，數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生知識(shí)和教學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，相互作用，相互交融，形成了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK。PCK的形成是一種動(dòng)態(tài)的建構(gòu)的過程，它是教師由學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、有關(guān)學(xué)生知識(shí)、有關(guān)情境知識(shí)整合的結(jié)果。是教師在與真實(shí)的教學(xué)情境的相互作用中由教師自主建構(gòu)的，并沒有所謂的最好方式可以直接傳授給教師。教師PCK的形成和發(fā)展是教師不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐的結(jié)果。

三、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高PCK的建議

1.認(rèn)識(shí)你的學(xué)生

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師應(yīng)該深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂中的主體地位，充分分析學(xué)生的已有知識(shí)水平，了解和掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握的具體程度。除此之外，無論是學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)生還是學(xué)生的心理發(fā)展，教師都應(yīng)該有深入的了解。只有在對(duì)學(xué)生的心理特點(diǎn)及學(xué)習(xí)風(fēng)格有了充分了解的基礎(chǔ)之上，才能更好地確定教學(xué)目標(biāo)，才能設(shè)計(jì)出學(xué)生樂于接受的教學(xué)活動(dòng)，才能在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、已有知識(shí)水平、學(xué)習(xí)類型、學(xué)習(xí)風(fēng)格等“對(duì)癥下藥”，做到讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，間接地保證了課堂教學(xué)的有效性。

2.認(rèn)識(shí)你自己

“知人者智，自知者明?！苯處熢谠诮虒W(xué)中不僅僅要了解學(xué)生相關(guān)的一切，也要對(duì)自身有明確的定位。以下從五個(gè)方面具體說明對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高PCK最實(shí)際、最有效、可行性高的幾條建議。

（1）重視前瞻性的教育理念，把握理論與實(shí)際的平衡

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在接受師范教育時(shí)、包括入職前、入職后都會(huì)接觸到大量的教育理念，這些教育理念在教學(xué)實(shí)踐中似乎看起來毫無用武之地，在這時(shí)，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師會(huì)產(chǎn)生懷疑，有些甚至放棄了對(duì)新理念的接受，更別提后續(xù)的內(nèi)化和轉(zhuǎn)換。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要樹立堅(jiān)定的信念，努力平衡理論與實(shí)踐的雙向發(fā)展，才能新課程理念內(nèi)化為教育實(shí)踐，在實(shí)踐中提升自己的PCK。

對(duì)于前瞻性的教育理念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過閱讀新課程相關(guān)書籍，查找最新幾年的文獻(xiàn)資料，書籍報(bào)刊，了解數(shù)學(xué)學(xué)科教育前沿的知識(shí)，加深自我理論的基底，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的雙向平衡發(fā)展，將理論融于實(shí)踐，并在實(shí)踐中靈活運(yùn)用。

（2）深刻理解教材，以學(xué)促教

PCK是將學(xué)科知識(shí)和教學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來的知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只是簡單的教教材，而是用教材教。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行學(xué)科知識(shí)的傳授之前，首先自己應(yīng)對(duì)教材有一個(gè)深刻的理解和把握，也可以說“吃透教材”后，才能游刃有余的發(fā)揮自己的PCK。

“吃透教材”首先要求教師把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是PCK結(jié)構(gòu)的基石，只有把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能獲得對(duì)學(xué)科知識(shí)的深刻理解。把我數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的探尋，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)是就像是數(shù)學(xué)的兩只手，缺一不可。其次要求教師建立良好的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)。因?yàn)榻⒘己玫膶W(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)是有效教學(xué)的前提，同時(shí)這也是教師建立教學(xué)自信的必不可少的一部分。教師需要不斷完善學(xué)科知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，注重課程之間的層次和聯(lián)系。

在這個(gè)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過對(duì)教材的把握和自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，在教學(xué)中將教材的知識(shí)經(jīng)過自身的“二次”轉(zhuǎn)化，成為符合學(xué)生易于接受的知識(shí)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和表征將學(xué)科知識(shí)的意義傳送給學(xué)生，無形中使自己的PCK得到了發(fā)展。