郗艷紅

摘要：流體力學是大部分工科學生的專業(yè)基礎必修課，計算流體力學軟件是流體力學科學與工程研究的重要工具。首先，論證流體力學教學中適當引入計算流體力學的必要性;其次，從理論基礎、教學條件、學時安排、教學內(nèi)容、學時分配和考核辦法等方面論證了在流體力學教學中適當引入計算流體力學的可行性;最后，為了激發(fā)學生的學習積極性和主動性，提升教學質(zhì)量，嘗試性地在教學中引入了計算流體力學。結果表明，引入計算流體力學后能激發(fā)學生對流體力學的興趣，提高學生的學習能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，拓寬學生的知識面，加深學生對基本理論的理解，從而提高教學質(zhì)量，學生期末成績明顯提高。文章提出的流體力學課程改革新思路，為今后引入計算流體力學教學提供了必要的準備和參考。

關鍵詞：流體力學;計算流體力學;課程教學

中圖分類號：G642?文獻標志碼：A?文章編號：1005?2909（2019）03?0085?05

流體力學是研究流體在各種力作用下的平衡和機械運動規(guī)律，及其在工程中的實際應用的一門學科。在許多領域都有著廣泛的應用，比如航空、電力、水利及交通運輸?shù)萚1]。該課程為大部分工科學生的專業(yè)基礎必修課，要求學生掌握流體力學的基本概念和原理，并能解決工程中的實際問題，課程內(nèi)容比較抽象、難懂。學生普遍認為該課程較難，內(nèi)容難以理解，導致學習主動性不高。如何提高學生的學習積極性，以提升教學質(zhì)量是教師一直探討的問題[2-6]，也成為了一大挑戰(zhàn)。

隨著計算機的發(fā)展，計算流體力學（CFD）技術日趨成熟。CFD是流體力學的一個分支，通過計算機來求解流體的流動問題。與傳統(tǒng)的實驗相比，數(shù)值模擬成本低、周期短、可重復性高、獲得的數(shù)據(jù)較為完整，因此CFD得到了廣泛的應用。求解流動的CFD軟件多種多樣，如FLUENT、STAR-CCM+、CFX，等等。

CFD的結果可以通過圖像、動畫或視頻的形式，從時間和空間維度定量地描述流場，從而將抽象的概念和理論轉化為形象生動的畫面。在流體力學教學中引入CFD，可以幫助學生較快地建立感性認識，更好地理解流體流動變化的復雜規(guī)律，提高學生的學習興趣。

一、教學中引入CFD的必要性

筆者所在的學校，面向大三本科生設置了大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，由科研一線的老師從科研角度設置題目，并帶領學生進行研究性創(chuàng)新，全年級約有一半的學生成功申請該類項目。學生研究流動問題，則需要運用流體力學的基本原理再輔以計算流體力學作技術支撐。此外，本科生進入四年級后即將進行畢業(yè)設計，教學中若引入了計算流體力學，學生可以較為容易地進入研究狀態(tài)，獲得較多的研究成果。再次，學生畢業(yè)之后，無論是進入工作崗位還是繼續(xù)深造，掌握計算流體力學的基本方法，將有助于學生求解實際工程問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思想，使之較快較好地適應工作環(huán)境。

在國內(nèi)，絕大多數(shù)學校都沒有直接將CFD納入本科教學，但是很多教師已經(jīng)認識到了CFD在教學中的重要意義，主動將CFD計算結果應用于流體力學教學，取得了比較好的效果[7-11]。但是，以圖形畫面或動畫的形式向?qū)W生展示結果，沒有讓學生參與其中，求解怎樣的流動方程，設置怎樣的邊界條件，計算流體力學的工作原理，等等，對于這些問題學生不得而知，因此失去了深入了解流動機理的機會。

鑒于此，建議可適當將CFD加入教學中。

二.教學中引入CFD的可行性分析

（一）理論基礎

通過學習流體力學課程，學生基本掌握了描述流體及其運動的基本概念、規(guī)律和方程，如實際流體的粘性、層流紊流模型、邊界層及繞流理論、定常非定常流動、可壓縮不可壓縮、動量方程、能量方程以及流線、速度場和壓力場等，這些分散到各個章節(jié)的概念和方程單獨理解有些困難，且不易記住。在用CFD軟件求解一個流體力學問題的過程中，每個物理條件及物性參數(shù)的選擇，每個結果的獲得與分析基本上都是基于這些知識，因此，學生完全可以自己動手用CFD軟件求解流體力學問題，通過簡單的流體流動的例子將流體力學的知識點全部串起來，這樣就可以將傳統(tǒng)的概念灌輸轉化為實例教學，通過模擬結果讓學生感受到具有“立體感”的流體力學，便于透徹理解和深刻記憶。

（二）教學條件

目前，北京交通大學擁有多個機房并配置了多個節(jié)點的服務器，購買并安裝了多個計算流體軟件，如FLUENT、STAR-CCM+/CD、Phoenics等，可以進行高性能的CFD數(shù)值模擬計算，已經(jīng)全部面向?qū)W生開放，可以滿足學生的計算需求，并有專門的教師負責維護與指導。

此外，購買軟件時附帶了大量的學習資料和軟件的幫助文件，詳細介紹該軟件的基本原理和使用方法，并提供了大量的算例。比如STAR-CCM+軟件，例題庫豐富，涵蓋了各種流動問題，學生既可以從中學習軟件的入門計算，也可以從中學到流體力學各個知識點的應用方法，加深對流體力學各個知識點的理解。

再次，學校負責教授流體力學的教師長期奮戰(zhàn)在科研一線，長期使用CFD軟件對科研問題進行數(shù)值模擬計算，對CFD軟件非常熟悉，完全可以擔負講解CFD的任務。

（三）學時安排

根據(jù)專業(yè)的不同，學校流體力學的課時數(shù)也不同。土木工程專業(yè)和環(huán)境工程專業(yè)的理論學時數(shù)分別為32和48學時，教學內(nèi)容主要為基礎理論。這兩個專業(yè)均可增加16學時的CFD課程，并安排在基礎理論之后，便于學生將流體力學中各個知識點串連起來，形成體系，也便于學生理解CFD的基本原理。

（四）教學內(nèi)容及學時分配

增加CFD教學之后，教學內(nèi)容及學時分配如表1所示。

在上機操作環(huán)節(jié)，課堂教學演示時盡量選取簡單的實際生活中的流動，簡單流動可以減少計算時間，而數(shù)值模擬實際生活中的流動，則可以提高學生的學習興趣和探索精神。布置課外任務時，可以在課堂教學的基礎上，變換幾何模型、邊界條件、物理條件等，以鞏固課堂所學內(nèi)容。為了開闊學生的視野、培養(yǎng)學生獨立創(chuàng)新的能力，也可以探索性地將部分簡單的科研任務布置給學生，并加以指導。

部分教材可由流體力學課題組老師負責編寫及校正。

（五）考核辦法

現(xiàn)目前的考核主要采用卷面為主、作業(yè)和實驗為輔的評定方法，增加CFD教學內(nèi)容之后，應該增加對該部分內(nèi)容的考核，可采取提交計算報告或小論文的方式，要求學生詳細介紹數(shù)值模擬時采用的初始條件、邊界條件、物性參數(shù)和物理模型設定、計算結果的分析等。將數(shù)值計算的成績按照一定的比例計入總成績，一方面可以調(diào)動學生學習課程的積極性，另一方面也可以全面考查學生

的掌握情況和綜合水平。

三、教學嘗試

在以往的教學過程中，筆者均會應用STAR-CCM+軟件對流體力學中的一些基本流動現(xiàn)象進行數(shù)值模擬分析，通過圖片和動畫演示的方式展示結果，可以清晰地表明流動規(guī)律，體現(xiàn)流動特征，幫助學生建立清晰的物理概念，縮短認知過程，取得了良好的教學效果。

學校流體力學課程安排在大三上半學期，而在2016—2017學年第一學期，筆者有幸指導了一項大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，共有3名學生參加。此項目要求學生用CFD軟件STAR-CCM+對流動問題進行數(shù)值模擬計算。這3名學生一邊學習流體力學課程，一邊學習STAR-CCM+軟件，并自發(fā)地對課程中的流動現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬，如變換雷諾數(shù)模擬管內(nèi)層流、紊流，提取了過流斷面速度剖面圖;模擬了變截面管道內(nèi)的流動，通過提取速度結果，得到了變截面附近的旋渦圖，明白了在截面突變處機械能發(fā)生了損失，更好地理解了局部阻力損失等。

筆者驚訝于學生的探索精神，將CFD引入課堂教學中。經(jīng)與學生商量，在課程結束后的第一個周末增加了6個學時的CFD內(nèi)容，學生自帶筆記本，每人事先安裝了STAR-CCM+程序。此次CFD課程，概要講解了CFD的基本原理和流程、STAR-CCM+的基本操作、管內(nèi)流動的數(shù)值模擬。由于時間緊，未準備參考教材，筆者直接提供事先做好的模型和事先確定的計算域，針對實際流體和理想流體、定常與非定常流動、可壓縮不可壓縮流動、層流紊流模型等，詳細介紹了物理條件、邊界條件、初始條件的選擇方法及依據(jù)。雖然安排的學時數(shù)不多，且是在周末增加的內(nèi)容，但這一嘗試仍然引起了學生的極大興趣。

為了檢驗引入CFD教學的效果，對近幾年考試成績進行了分析，如表2所示。其中2011—2013級均沒有引入CFD教學，2014級為引入CFD教學的年級。2014級引入CFD的時間段為作業(yè)成績統(tǒng)計后和期末考試前，即2011—2014級的作業(yè)平均得分均是在未引入CFD的情況下獲得的，而2014年的期末平均得分是引入CFD的情況下獲得的。表2表明，各個年級的作業(yè)平均得分相差最大為0.2分，表明學生的綜合素質(zhì)相仿。2014級期末考試的平均得分較以往有了一定的提高，在課程目標1中，學生平均得分有了突破，達到了7.3分;課程目標2中達到了28.5分;課程目標3中達到了14.1分。2011—2013級的總體課程達成度分別為0.75、0.75和0.74，引入CFD教學后2014級達到了0.77。在任課教師、學生綜合素質(zhì)和期末考試考題難度相當?shù)那闆r下，學生的平均分有所提高，引入CFD教學初顯成效。

注：課程目標1為掌握流體力學的基本概念、基本假設和基本原理;課程目標2為掌握流體力學的基本方程，建立和分析求解方法;課程目標3為能夠?qū)こ滔到y(tǒng)進行計算分析;課程目標4為培養(yǎng)學生應用流體力學理論解決工程實際問題的能力

四、結語

創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)對本科生教學提出了新的要求和挑戰(zhàn)，計算機技術的發(fā)展為開展CFD教學提供了強大的技術支持和保障。在本科生流體力學教學中，適當引入CFD教學是流體力學課程建設的需要和發(fā)展趨勢，有利于激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，加深學生對基礎理論的理解，也有利于拓寬學生的知識面。參考文獻：

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Exploration and practice of fluid mechanics course adding

computational fluid dynamics for undergraduates

XI Yanhong

（School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， P. R. China）

Abstract：

Fluid mechanics is a major course of the most students in engineering specialty. Computational fluid dynamics software is an important tool in the study of fluid mechanics science and engineering. Firstly， the necessity of adding the contents of computational dynamics to undergraduate learning is discussed. Secondly， the feasibility of adding the contents of computational dynamics to undergraduate learning is discussed in the theoretical basis， teaching conditions， class hours， teaching content and class hour allocation and assessment methods. Finally， the preliminary attempt has carried in the teaching process in order to stimulate students learning enthusiasm and initiative， to improve the quality of teaching. The results show that the students interest was stimulated， the understanding of basic theory was deepened and the teaching effect was improved after adding the contents of computational fluid dynamics to undergraduate learning. Compared with the past， the students final average score has improved. The new ways of teaching reform about this curriculum are put forward in this paper on the basis of in?depth research and analysis of the main problems existing in the teaching practice.

Key words：fluid mechanics; computational fluid dynamics; course teaching