鐵路簡支槽形梁系桿拱組合橋設(shè)計(jì)研究

王法武

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

鐵路工程經(jīng)常采用的低高度橋梁結(jié)構(gòu)形式主要有系桿拱、鋼桁梁、槽形梁等。其中，系桿拱橋具有建筑高度低、結(jié)構(gòu)剛度大、輕巧美觀等特點(diǎn)。當(dāng)采用槽形梁作為系梁時(shí)，其建筑高度可進(jìn)一步減?。?-8］。本文以寧啟復(fù)線電氣化改造工程跨滬通鐵路64 m 簡支槽形梁系桿拱組合橋?yàn)楸尘?，介紹系梁、拱肋、拱腳、橫撐、吊桿等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用有限元軟件對橋梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計(jì)算、道床板橫向計(jì)算、拱腳局部應(yīng)力分析。

1 工程概況

寧啟線復(fù)線電氣化改造工程寧啟右線自南通平東站引出后上跨滬通鐵路，兩者夾角62°，寧啟右線平面曲線半徑為1 600 m。由于受到線路平面和縱斷面的限制，橋梁設(shè)計(jì)方案須解決斜交、高程受限的難題。因此，本工程采用64 m 簡支槽形梁系桿拱組合橋，其總體布置見圖1。

圖1 槽形梁拱總體布置（單位：cm）

2 結(jié)構(gòu)體系

簡支槽形梁系桿拱橋是由槽形梁與系桿拱形成的組合結(jié)構(gòu)（見圖2），由系梁、道床板、拱肋、吊桿、橫撐等組成。槽形梁與拱肋和橫撐構(gòu)成部分封閉截面。槽形梁的建筑高度主要取決于道床板的厚度。道床板厚度與梁的橫向跨度有關(guān)，與縱向跨度無關(guān)。

圖2 簡支槽形梁拱組合橋結(jié)構(gòu)體系示意

槽形梁拱組合橋在承受列車荷載時(shí)，荷載直接作用在道床板上，然后通過道床板→系梁→吊桿→拱肋→拱座→支座的路徑進(jìn)行傳遞。列車荷載由拱、梁共同承擔(dān)，其分擔(dān)的比例與拱、梁相對剛度有關(guān)。本橋?yàn)閯傂韵盗簞傂怨啊?/p>

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 系梁設(shè)計(jì)

系梁為槽形梁，其截面形式主要有I 形、Γ 形、箱形。I 形截面抗扭剛度小，跨度不大時(shí)適宜采用這種形式。Γ 形根據(jù)腹板的布置可分為直墻式和斜墻式［9］。箱形截面抗扭性能好，適合于雙線鐵路。Γ 形與I 形相比是把主梁上翼緣的大部分移到外側(cè)，這樣兩主梁間有更多的空間，也便于將附屬設(shè)施放置在上翼緣板上。

該工程為單線鐵路，系梁采用直墻式Γ形槽形梁。人行道布置在槽外，以減小系梁橫向?qū)挾取?/p>

該橋位于平面曲線半徑1 600 m 的圓曲線上，系梁采用以直代曲的設(shè)計(jì)，槽形梁橫向凈寬由拱腳位置控制。為減小系梁橫向?qū)挾龋瑢⑾盗喊聪揖€布置，在梁端處線路中心和系梁中心重合。系梁全長65.5 m，計(jì)算跨度64 m。系梁橫斷面見圖3。系梁僅在縱向設(shè)預(yù)應(yīng)力，橫向和豎向不設(shè)預(yù)應(yīng)力。

圖3 系梁橫斷面（單位：cm）

3.2 拱肋截面

鐵路系桿拱橋的拱肋通常采用鋼管混凝土拱或鋼箱拱?？紤]施工的便利性和經(jīng)濟(jì)性，該工程拱肋采用單圓管鋼管混凝土拱肋。

拱肋截面尺寸決定了拱肋與系梁的剛度比。研究表明，兩者剛度比的變化對拱肋及系梁的軸力影響較小。隨著剛度比增大拱肋所承受的彎矩隨之增大，系梁承受的跨中彎矩隨之減小。拱肋和系梁的豎向位移隨著剛度比的增大而減小。因此，可根據(jù)系梁的豎向變形容許值和自身的極限承載力選取合適的剛度比，從而確定拱肋的剛度及截面尺寸。

該工程拱肋采用單肢鋼管混凝土截面，鋼管直徑為1 000 mm，壁厚為16 mm。鋼管內(nèi)灌注C50 無收縮混凝土。

3.3 拱軸線

選擇拱軸線形式的基本原則是使拱軸線與荷載壓力線吻合，盡量減小荷載彎矩。一般采用恒載的壓力線作為拱軸線。拱軸線的選擇應(yīng)滿足2個(gè)方面的要求：①盡量減小拱肋截面的彎矩，使主拱肋在荷載作用下主要截面的應(yīng)力相差不大；②計(jì)算方法簡便，易于施工制造。

系桿拱橋的橋面荷載通過吊桿傳遞給拱肋，豎向荷載沿拱肋分布比較均勻，拱軸線宜選用拋物線或拱軸系數(shù)較小的懸鏈線，其活載位移相差較小。采用二次拋物線時(shí)拱腳截面彎距較小，因此拱軸線采用二次拋物線。

3.4 拱腳構(gòu)造

拱腳順橋向6.2 m 范圍內(nèi)為實(shí)體段，橫橋向?qū)挾葹?.5 m，拱腳混凝土一次澆筑成形。為保證鋼管混凝土拱肋與拱腳連接可靠，形成一個(gè)整體，采用以下措施：①拱肋鋼管埋入拱座2.5 m，鋼管外壁設(shè)剪力栓釘；②拱腳下設(shè)承壓鋼板，拱肋與承壓鋼板焊接，承壓鋼板下再設(shè)4 層鋼筋網(wǎng)，避免拱肋巨大的軸壓力引起應(yīng)力集中。

3.5 橫撐布置

橫撐將2 片拱肋連成整體，對拱肋整體穩(wěn)定有較大的影響。橫撐常用形式有一字撐和K 撐。與一字撐相比，K 撐能顯著提高整體穩(wěn)定性。本文設(shè)計(jì)2 種橫撐布置形式：①2道K撐+1道一字撐；②3道一字撐。不同橫撐布置形式的整體穩(wěn)定系數(shù)見表1?？芍捎肒 撐后，整體穩(wěn)定系數(shù)提高19%，因此本工程采用2道K撐+1道一字撐。

表1 不同橫撐布置形式的整體穩(wěn)定系數(shù)

3.6 吊桿

吊桿通常有單吊桿和雙吊桿2種形式。單吊桿構(gòu)造簡單，施工方便，但單根吊桿受力較大；雙吊桿構(gòu)造復(fù)雜，單根吊桿受力減小，便于運(yùn)營階段吊桿更換。

本橋?yàn)閱尉€鐵路，吊桿受力較雙線鐵路小，因此采用單吊桿。吊桿縱向間距6.0 m，采用較小的吊桿間距可以減小系梁彎矩和剪力。吊桿采用61根φ7高強(qiáng)平行鋼絲束，冷鑄鐓頭錨。吊桿上端錨固在拱肋外部，方便吊桿錨頭的檢查、養(yǎng)護(hù)與吊桿更換。

4 施工方法

大跨度槽形梁一般采用支架現(xiàn)澆施工［10］。本橋上跨待建滬通鐵路，滬通鐵路將在該工程建成后再施工?，F(xiàn)場為農(nóng)田，沒有特殊地形、地貌及控制因素，因此本橋系梁具備搭設(shè)支架現(xiàn)澆施工的條件。采用先梁后拱的方法施工，主要施工步驟如下：

1）對地面進(jìn)行硬化處理，搭設(shè)支架，安裝拱腳段預(yù)埋鋼拱肋及其定位鋼構(gòu)件；現(xiàn)澆系梁及拱腳混凝土。張拉第1批縱向預(yù)應(yīng)力索。

2）在橋面搭設(shè)臨時(shí)支架；安裝鋼管拱肋和橫撐，自拱腳至拱頂調(diào)整拱肋線形及標(biāo)高，焊接各拱肋及橫撐；灌注鋼管內(nèi)混凝土。

3）拆除橋面臨時(shí)支架，安裝吊桿，吊桿進(jìn)行初張拉，張拉系梁剩余預(yù)應(yīng)力束。

4）施工橋面鋪裝，調(diào)整吊桿力至設(shè)計(jì)值。

5 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算

結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用西南交通大學(xué)研發(fā)的BSAS 軟件，拱肋、系梁采用梁單元，吊桿采用桁架單元。根據(jù)BSAS 軟件的計(jì)算約定，正應(yīng)力以正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。

5.1 靜活載撓度和梁端轉(zhuǎn)角

在靜活載作用下系梁最大撓度為-17.0 mm，撓跨比為1/3760；梁端轉(zhuǎn)角為1.16‰。撓跨比和梁端轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范限值，結(jié)構(gòu)具有較大的剛度。

5.2 運(yùn)營階段系梁應(yīng)力及安全系數(shù)

系梁按全預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)，運(yùn)營階段系梁應(yīng)力及安全系數(shù)分別見表2和表3。

表2 運(yùn)營階段系梁應(yīng)力 MPa

表3 運(yùn)營階段系梁安全系數(shù)

由表2和表3可知：

1）主力組合。系梁上下緣最大正應(yīng)力均小于規(guī)范限值16.80 MPa，最小正應(yīng)力均為正值，未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求［11］。截面梗脅處最大主壓應(yīng)力8.40 MPa（小于20.10 MPa），最大主拉應(yīng)力-0.41 MPa（小于3.10 MPa），抗裂性滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度安全系數(shù) 4.32＞2.00，抗裂安全系數(shù) 2.25＞1.20，滿足規(guī)范要求。

2）主力+附力組合。系梁上下緣最大正應(yīng)力均小于規(guī)范限值18.43 MPa，最小正應(yīng)力均為正值，未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。最大主壓應(yīng)力8.92 MPa（小于22.1 MPa），最大主拉應(yīng)力-0.60 MPa（小于3.30 MPa），抗裂性滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度安全系數(shù)4.28＞1.80，抗裂安全系數(shù)1.77＞1.20，滿足規(guī)范要求。

5.3 運(yùn)營階段拱肋應(yīng)力

運(yùn)營階段拱肋鋼管和混凝土應(yīng)力分別見表4和表5。

由表4和表5可知：

表4 運(yùn)營階段拱肋鋼管應(yīng)力 MPa

表5 運(yùn)營階段拱肋混凝土應(yīng)力 MPa

1）主力組合。拱肋鋼管最大壓應(yīng)力131 MPa，最小壓應(yīng)力16 MPa，滿足規(guī)范要求；拱肋混凝土最大壓應(yīng)力5.02 MPa，最大拉應(yīng)力-0.77 MPa，滿足規(guī)范要求。

2）主+附組合。拱肋鋼管最大壓應(yīng)力136 MPa，最小壓應(yīng)力10 MPa，滿足規(guī)范要求；拱肋混凝土最大壓應(yīng)力5.87 MPa，最大拉應(yīng)力-1.41 MPa，滿足規(guī)范要求。

6 道床板橫向計(jì)算

根據(jù)槽形梁的受力特點(diǎn)，道床板直接承受活載，道床板在橫向?yàn)閱蜗虬迨芰Γ?2］。道床板橫向計(jì)算模型為簡支結(jié)構(gòu)，支點(diǎn)位置為吊桿位置。采用MIDAS/Civil軟件建立道床板橫向計(jì)算模型，縱向取1 m長，單元?jiǎng)澐忠妶D4。

圖4 道床板單元?jiǎng)澐质疽?/p>

道床板橫向按普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，跨中最大彎矩為386 kN·m，采用直徑25mm 兩根一束的受力鋼筋，間距為12.5 cm。道床板鋼筋最大拉應(yīng)力128 MPa（小于210 MPa），裂縫寬度0.09 mm（小于0.20 mm），混凝土壓應(yīng)力10.1 MPa（小于16.8 MPa），均滿足規(guī)范要求。

7 拱腳局部應(yīng)力分析

拱腳為鋼管混凝土拱肋和預(yù)應(yīng)力混凝土系梁的結(jié)合部位，局部結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，一般桿系結(jié)構(gòu)的整體有限元模型無法給出拱腳內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律。因此，有必要對拱腳節(jié)點(diǎn)采用三維塊體模型進(jìn)行空間受力分析［13-16］。

7.1 計(jì)算方法

采用有限元軟件ANSYS 建立全橋結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行分析。根據(jù)MIDAS/Civil 模型求得的各截面內(nèi)力影響線計(jì)算出最不利的加載情況，并在ANSYS模型中施加相應(yīng)荷載，這樣可以反映局部受力情況。建模時(shí)混凝土材料采用solid45，鋼管混凝土拱肋采用beam188，縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用link8。預(yù)應(yīng)力采用降溫方法來實(shí)現(xiàn)。

7.2 計(jì)算工況

ANSYS 計(jì)算模型按照MIDAS/Civil 全橋模型影響線進(jìn)行加載，活載采用TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中的普通鐵路活載形式。計(jì)算工況分別為：工況1，跨中最大正彎矩；工況2，四分點(diǎn)最大正彎矩；工況3，拱腳最大正彎矩；工況4，拱肋頂部最大軸力。

7.3 計(jì)算結(jié)果

對比分析計(jì)算結(jié)果可知，工況4 為最不利工況。因此，僅列出工況4 梁端局部和拱腳局部的ANSYS 應(yīng)力云圖。根據(jù)ANSYS軟件的計(jì)算約定，應(yīng)力云圖中的正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力。工況4 應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 工況4應(yīng)力云圖（單位：Pa）

由圖5（a）可知，該橋在恒載和活載作用下，順橋向全截面基本受壓，最大壓應(yīng)力為-7.0 MPa，僅拱腳弧面處出現(xiàn)了約0.6 MPa 的拉應(yīng)力。由圖5（b）可知，梁端道床板產(chǎn)生橫向彎曲，道床板上部受壓、下部受拉，最大壓應(yīng)力為-4.0 MPa，最大拉應(yīng)力約為4.0 MPa。由圖5（c）可知，拱腳第1主應(yīng)力最大值約為2.41 MPa，出現(xiàn)在拱腳圓弧過渡與主梁交接處。

8 結(jié)論

1）簡支槽形梁系桿拱橋能顯著降低結(jié)構(gòu)高度，大幅縮短橋長，經(jīng)濟(jì)性明顯，為跨度大、凈空受限的工點(diǎn)提供了一種新的解決方案。

2）簡支槽形梁系桿拱橋具有較大的豎向和橫向剛度，工后徐變值較小。

3）根據(jù)具體工點(diǎn)的實(shí)際情況，可采用少支架、轉(zhuǎn)體或頂推等施工方法，進(jìn)一步擴(kuò)大槽形梁系桿拱的適用范圍。