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      高溫作業(yè)專業(yè)服裝設(shè)計

      2019-10-19 15:26:30胡洋陳程韓書楠
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2019年12期
      關(guān)鍵詞:微分方程

      胡洋 陳程 韓書楠

      摘? ?要:高溫作業(yè)服是高溫環(huán)境下工作的人們所必須穿著的服裝。它主要由三層構(gòu)成,每層都有隔熱效果。高溫作業(yè)服每層的厚度影響著它的性能。為了降低研發(fā)成本,縮短研發(fā)周期,每一層的最優(yōu)厚度需要確定,這是本文所要研究的問題。對高溫作業(yè)服的四層進(jìn)行分析,建立每層的偏微分方程形式的熱傳導(dǎo)模型,求解溫度分分布。引進(jìn)確定決策變量,目標(biāo)函數(shù)(衣服重量),約束條件,建立優(yōu)化模型。運用Matlab軟件,使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。

      關(guān)鍵詞:高溫作業(yè)專用服裝? 熱傳導(dǎo)模型? 微分方程

      中圖分類號:TM-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號:1674-098X(2019)04(c)-0139-02

      在高溫環(huán)境下工作時,人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成,記為I、II、III層,其中I層與外界環(huán)境接觸,III層與皮膚之間還存在空隙,將此空隙記為IV層。為設(shè)計專用服裝,將體內(nèi)溫度控制在37℃的假人放置在實驗室的高溫環(huán)境中,測量假人皮膚外側(cè)的溫度。由此來計算人體溫度分布情況。

      1? 假人外側(cè)溫度隨時間變化模型的建立

      根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制假人皮膚外側(cè)溫度與時間的散點圖。如圖1所示。

      由圖1可知:大約在0~1644s之間溫度隨著時間的增長呈現(xiàn)增長趨勢,在1644s后,溫度是一個定值,在0~1644s之間,時間與溫度呈曲線關(guān)系。由于數(shù)據(jù)的變化趨勢有明顯變化,所以把數(shù)據(jù)分為2段進(jìn)行處理。對0~1644s的數(shù)據(jù)用非線性回歸的方法進(jìn)行預(yù)測,后3600s的溫度恒定。

      為了更好的研究0~1644s的關(guān)系,運用SPSS對0~1644s的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到的擬合方程為:

      由此可以得到環(huán)境溫度為75℃的回歸方程為:

      當(dāng)0

      當(dāng)t>1644時

      2? 溫度分布模型的建立

      在高溫工作時環(huán)境向人體的傳熱過程簡化為三步:

      (1)環(huán)境向服裝的第Ⅰ層傳熱。

      (2)服裝第Ⅰ層依次向第Ⅱ、第Ⅲ層傳遞。

      (3)服裝第Ⅲ層通過第Ⅳ層向人體傳熱。

      以假人外側(cè)某一點為原點,以該點的法線為y軸建立直角坐標(biāo)系。在環(huán)境溫度為75℃的情況下,建立熱傳導(dǎo)模型對各層進(jìn)行分析[1]。

      對于Ⅰ層,建立如下熱傳導(dǎo)模型:

      其中:ρ1為Ⅰ層材料的密度,C1為Ⅰ層材料的比熱容,T=(X,t)是t時刻坐標(biāo)為x處的溫度。t為處在高溫環(huán)境下的時間,X為坐標(biāo)。

      引入過余溫度:

      因此,上式可整理為:

      又因為初始條件為:

      邊界條件為:

      通過以上公式,對于Ⅱ?qū)咏醾鲗?dǎo)模型:

      同理,對于Ⅳ層,建立熱傳導(dǎo)模型:

      其中:

      由以上各模型可得溫度分布如圖2所示。

      3? 熱傳導(dǎo)模型的建立

      采用與1.2同樣的方法,在環(huán)境溫度為65℃的情況下,建立熱傳導(dǎo)模型對服裝的各層進(jìn)行分析。

      對于Ⅰ層,建立如下熱傳導(dǎo)模型

      其中:ρ1為Ⅰ層材料的密度,C1Ⅰ層材料的比熱容,T2=T2(X,t)表示t時刻坐標(biāo)為x處的溫度,t為處在高溫環(huán)境下的時間。

      引入過余溫度:

      則上式可寫為:

      初始條件為:

      邊界條件為:

      對于Ⅱ?qū)?,建立熱傳?dǎo)模型

      對于Ⅲ層,建立熱傳導(dǎo)模型

      對于Ⅳ層,建立熱傳導(dǎo)模型:

      其中:

      ,,。m為II層的厚度,單位為m。

      4? 建立II層厚度的優(yōu)化模型

      選取m為決策變量,且有:

      根據(jù)題目中對高溫作業(yè)專用服裝的具體要求,要確保工作60min時,假人皮膚外側(cè)溫度不超過47℃,且超過44℃的時間不超過5min,由此建立約束條件。

      為節(jié)省資源及提高服裝的輕便性,將高溫作業(yè)專用服裝總重量作為目標(biāo)函數(shù)。在單位表面積上II層的重量為:

      (16)

      所以,目標(biāo)函數(shù)為:

      由分析可知,滿足約束條件

      m的取值范圍包含于[4,25]。引入遺傳算法可得。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 盧琳珍,徐定華,徐映紅.應(yīng)用三層熱防護(hù)服熱傳遞改進(jìn)模型的皮膚燒傷度預(yù)測[J].紡織學(xué)報,2018,39(1):111-118,125.

      [2] 蘇云,王云儀,李俊.消防服衣下空氣層熱傳遞機(jī)制研究進(jìn)展[J].紡織學(xué)報,2016,37(1):167-172.

      [3] 李志華,喻軍,楊紅光.偏微分方程與微分代數(shù)方程的一致求解方法[J].中國機(jī)械工程,2015,26(4):441-445.

      [4] 盧琳珍.多層熱防護(hù)服裝的熱傳遞模型及參數(shù)最優(yōu)決定[D].浙江理工大學(xué),2018.

      [5] 馮桂蓮.偏微分方程的MATLAB數(shù)值解法及可視化[J].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2013,23(12):120-123.

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