梁國(guó)安

【摘要】簡(jiǎn)便計(jì)算，不但能夠提高學(xué)生計(jì)算能力和速度，也可以使學(xué)生學(xué)到的定理、法則、性質(zhì)等達(dá)到融會(huì)貫通的地步，是計(jì)算題中最能鍛煉學(xué)生開(kāi)拓思路、增強(qiáng)思維能力、增加數(shù)學(xué)興趣的一種題型。本文主要通過(guò)筆者在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，論述簡(jiǎn)便計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，以此給從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的同行們提供一個(gè)參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)便計(jì)算；重要性

簡(jiǎn)便計(jì)算，是一種特殊的計(jì)算方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式通過(guò)相關(guān)的定律簡(jiǎn)單計(jì)算，從而得出結(jié)果。所以，學(xué)好簡(jiǎn)便計(jì)算是非常重要，也很需要的。要讓學(xué)生“學(xué)以貫通”，并將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的生活問(wèn)題，同時(shí)注意解決策略的多樣性、思維的靈活度，促進(jìn)分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。既要掌握簡(jiǎn)算的技能，明了算理，也要在簡(jiǎn)算的過(guò)程中巧用基礎(chǔ)知識(shí)，靈活變式，正確合理進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

簡(jiǎn)便計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，又愛(ài)又恨。眾多類型的簡(jiǎn)便計(jì)算題，讓學(xué)生們無(wú)所適從。一旦沒(méi)有掌握好運(yùn)算定律，在類似的題型中，審題不仔細(xì)時(shí)，選擇錯(cuò)誤的運(yùn)算定律，將一錯(cuò)全錯(cuò)。這是讓學(xué)生們尤其煩惱的事。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算的定律，學(xué)會(huì)判斷相似題型的“陷阱”，掌握遇到什么題就用什么定律的習(xí)慣思維，這需要大量的題型練習(xí)才能做到熟能生巧。一旦學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)便計(jì)算便能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)題海里輕車熟路，融會(huì)貫通。

如何讓學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算，牢牢掌握簡(jiǎn)便計(jì)算中的乘法分配律、乘法結(jié)合律、乘法交換律、加法交換律以及加法結(jié)合律，筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種思維能力的學(xué)習(xí)，計(jì)算是數(shù)學(xué)的重要部分，需要學(xué)生的細(xì)心、耐心以及態(tài)度。首先要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，審題能力，知道如何判斷題型的不同特征，選擇相應(yīng)的簡(jiǎn)便算法；其次運(yùn)用定律解決計(jì)算問(wèn)題。為此，本校在五、六年級(jí)中進(jìn)行了一次內(nèi)部教學(xué)活動(dòng)的，筆者承擔(dān)了設(shè)計(jì)此次活動(dòng)的研究課任務(wù)，在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課程時(shí)，筆者緊緊圍繞啟發(fā)學(xué)生的觀察思維來(lái)靈活選取簡(jiǎn)便算法。

一、在復(fù)習(xí)題中發(fā)現(xiàn)相關(guān)定律

本單元主要是以復(fù)習(xí)題為主，因此，筆者將以往的題型拿出來(lái)，讓學(xué)生按筆者的要求去整理。如，用A來(lái)標(biāo)注乘法分配律、B來(lái)標(biāo)注乘法結(jié)合律的方式，通過(guò)歸類、總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生去觀察不同題型的特點(diǎn)，從而選擇正確的計(jì)算定律。以下是學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程（方法）：

1.觀察——特點(diǎn)（湊整）；

2.選擇簡(jiǎn)便算法（相關(guān)定律）；

3.簡(jiǎn)便計(jì)算（認(rèn)真）。

二、及時(shí)進(jìn)行題型練習(xí)

筆者在學(xué)生在對(duì)復(fù)習(xí)題型進(jìn)行總結(jié)之后，出示了8道基本的類型題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式的特點(diǎn)及選擇的簡(jiǎn)便算法。筆者發(fā)現(xiàn)，在表述過(guò)程中，學(xué)生對(duì)算式的特征比之前有了一定的思維，更了解，選擇的定律準(zhǔn)確率也更準(zhǔn)確一些，對(duì)運(yùn)算的性質(zhì)也清楚很多。在這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生思考：對(duì)于這樣比較經(jīng)典的題我們只需根據(jù)算式的類型從而選取運(yùn)算定律或性質(zhì)就可以解答，可是還存在很多不能使用這些定律或性質(zhì)的題型，那么又該如何去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？筆者用以下四題進(jìn)行引導(dǎo)。

1.等差數(shù)列：23+24+25+……+37

2.大小不同但彼此又比較相近的數(shù)像加54+47+51+52+48+50

3.9998+3+99+998+3+9

4.12×45÷72÷12÷45×72

三、靈活運(yùn)用是簡(jiǎn)便計(jì)算的真理

針對(duì)以上四種不同類型題，筆者讓學(xué)生小組內(nèi)交流解題思路，根據(jù)這幾個(gè)類型題，讓學(xué)生感受到觀察、發(fā)現(xiàn)算式特點(diǎn)的關(guān)鍵性，從而引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。舉一反三，數(shù)學(xué)計(jì)算就是一個(gè)反復(fù)練習(xí)、靈活運(yùn)用、融會(huì)貫通的過(guò)程，一旦學(xué)會(huì)“靈活”，在數(shù)學(xué)龐大的題海里將“如魚(yú)得水”，到了這個(gè)時(shí)候，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)是自然而然的事。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，比教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題更重要的是教會(huì)學(xué)生找到解決問(wèn)題的鑰匙，這鑰匙就是意識(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法。

1.讓學(xué)生在運(yùn)算律的過(guò)程中體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算

簡(jiǎn)便計(jì)算建立于“運(yùn)算定律”的基礎(chǔ)上?！斑\(yùn)算定律”是數(shù)學(xué)運(yùn)算中運(yùn)用一系列的定律，讓計(jì)算更為簡(jiǎn)單、快捷、方便，在簡(jiǎn)便計(jì)算中不可或缺。大部分教師在“運(yùn)算定律”的教學(xué)中只看重學(xué)生對(duì)“運(yùn)算定律”掌握和使用，而忽視了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。盡管，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師無(wú)一例外地重視題海戰(zhàn)術(shù)，不停地刷題，學(xué)生在學(xué)校如此，在家里也如此，一些有意識(shí)的家長(zhǎng)在家里也會(huì)給學(xué)生增加所謂的“營(yíng)養(yǎng)餐”，各種習(xí)題擺在學(xué)生面前，總認(rèn)為“多做一題，總比少做一題好”，卻沒(méi)考慮到只做不想、只練不究的模式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是無(wú)用功。教師應(yīng)改變過(guò)去的刷題模式，幫助學(xué)生選擇科學(xué)習(xí)題，針對(duì)性地進(jìn)行“練習(xí)有度，探索相隨”，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，讓學(xué)生遠(yuǎn)離“只會(huì)做題的學(xué)習(xí)呆子”，使學(xué)生成為了一個(gè)陽(yáng)光、積極、快樂(lè)的“數(shù)學(xué)王子”。

“運(yùn)算定律”是很抽象的模型概念，但它存在我們的實(shí)際生活中，在小學(xué)接觸到的四則混合運(yùn)算的性質(zhì)和定律都能體現(xiàn)出相應(yīng)的實(shí)際情景。然而，在運(yùn)算定律本身的探究和發(fā)現(xiàn)中，同樣有著很大的教學(xué)意義，運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要意義，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)。因此，學(xué)生對(duì)于“運(yùn)算定律”的學(xué)習(xí)不但是學(xué)習(xí)技能，更是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

2.讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)會(huì)運(yùn)算技能

簡(jiǎn)便運(yùn)算作為技能訓(xùn)練，需要在實(shí)際中鞏固這門(mén)技能，同時(shí)還需要在訓(xùn)練過(guò)程中體現(xiàn)在計(jì)算題中，盡可能減少無(wú)謂的、枯燥的訓(xùn)練，使得學(xué)生運(yùn)算技能得到訓(xùn)練時(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)提高解決問(wèn)題的能力。使他們對(duì)解題策略有更多的思考，并為他們使用所并為他們使用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生在簡(jiǎn)便計(jì)算價(jià)值中體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活促使數(shù)學(xué)發(fā)展。學(xué)生在接觸實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)，使他們理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而積極地去做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種運(yùn)算定律來(lái)體會(huì)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算的快捷性，再次激發(fā)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的理解和應(yīng)用。碰到復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)，學(xué)生會(huì)首先想到如何運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，化繁為簡(jiǎn)，一步一步進(jìn)行運(yùn)算，得出得數(shù)。學(xué)生一旦有了這種數(shù)學(xué)意識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。這能使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值所在，從而對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算更加感興趣。

4.讓學(xué)生養(yǎng)成良好的簡(jiǎn)便計(jì)算習(xí)慣

意識(shí)是一種積累，不是一天或幾天可以教會(huì)的。尤其是小學(xué)生，讓他們從具象思維走向抽象思維，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。簡(jiǎn)便計(jì)算作為一種數(shù)學(xué)技能，要讓它成為學(xué)生的思維意識(shí)，并不那么容易。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生走向這種思維。無(wú)論是空間與圖形的教學(xué)還是應(yīng)用題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便的思維，引導(dǎo)學(xué)生“是否有比這個(gè)更簡(jiǎn)便的方法？”如此形成一種習(xí)慣，慢慢地，學(xué)生自然就會(huì)在每一次的運(yùn)算進(jìn)行思考，自發(fā)地選擇簡(jiǎn)便計(jì)算，提高數(shù)學(xué)效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)，除了讓學(xué)生掌握一定的知識(shí)體系更重要的是培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維意識(shí)?！疤铠喪健钡慕虒W(xué)模式是對(duì)學(xué)生思維的禁錮，試想，如果一個(gè)運(yùn)算定律是學(xué)生通過(guò)自己的觀察、探索、總結(jié)出來(lái)的，它在學(xué)生的頭腦中必然會(huì)留下很深的印象，比死記硬背定律公式強(qiáng)多了。而學(xué)生一旦有了這種意識(shí)，題目中也許也不用再以“要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”來(lái)要求學(xué)生。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、細(xì)心觀察、選擇算法、仔細(xì)計(jì)算的能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。而簡(jiǎn)便計(jì)算不僅能直接提高學(xué)生的計(jì)算能力，讓算法多樣化不斷地優(yōu)化，將一種更簡(jiǎn)便、更快捷、更科學(xué)的計(jì)算思維運(yùn)用于各種數(shù)學(xué)習(xí)題中，還能使學(xué)生在生活的其他方面受益。數(shù)學(xué)與生活的方方面面息息相關(guān)，可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)人一生數(shù)學(xué)思維的入門(mén)階段。從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教育工作者，應(yīng)引起重視，有意識(shí)地將培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的。一個(gè)具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，他的人生觀與世界觀也將與眾不同，一些復(fù)雜的問(wèn)題會(huì)簡(jiǎn)單化，生活少一些煩惱，會(huì)過(guò)得更快樂(lè)一些，人生將更幸福。