變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“出錯(cuò)”為“出彩”

楊柳

摘 ?要：教學(xué)中的出錯(cuò)，似一把雙刃劍。如果輕描淡寫、稀里糊涂、得過且過，不妥當(dāng)處理，便是教學(xué)的失當(dāng)、失誤和失敗。如果機(jī)智靈活、精準(zhǔn)掌控、因勢(shì)利導(dǎo)，妥善處理，便是珍貴的教學(xué)資源，可讓出錯(cuò)搖身一變?yōu)槌霾省?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);出錯(cuò);出彩

教學(xué)中的出錯(cuò)，似一把雙刃劍。如果輕描淡寫、稀里糊涂、得過且過，不妥當(dāng)處理，便是教學(xué)的失當(dāng)、失誤和失敗。如果機(jī)智靈活、精準(zhǔn)掌控、因勢(shì)利導(dǎo)，妥善處理，便是珍貴的教學(xué)資源，可讓出錯(cuò)搖身一變?yōu)槌霾省?/p>

一、巧妙利用，變“出錯(cuò)”為“出彩”

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，習(xí)慣于搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，用大量的題目讓學(xué)生一題又一題、一茬又一茬、一關(guān)又一關(guān)地反復(fù)練習(xí)，學(xué)生只能掌握到有限的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。其實(shí)，即使通過反復(fù)練習(xí)，對(duì)一些做爛了的題目能得心應(yīng)手，如果稍加變化，學(xué)生還是無所適從。當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)運(yùn)用不同的教學(xué)手段，既讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生善于、敢于和勇于創(chuàng)新。

一位老師在教完“相遇問題”后，按慣例給學(xué)生出示了一組練習(xí)題。其中有一道題：“在一條筆直的林蔭道上，甲乙兩人相距100米，他倆相向而行。甲的步行速度為80米/分，乙的步行速度為85米/分。6分鐘后兩人相距多少米？” 因課前預(yù)設(shè)時(shí)把一個(gè)主要條件“他倆相向而行” 疏漏了，題目顯示在屏幕上，學(xué)生紛紛提出疑問，說題目有錯(cuò)，不好做。這位老師重新審視了題目后，剛提筆給題目添加條件時(shí)，突然一想：“這正是一道開放題呀！” 于是，立即對(duì)學(xué)生說：“如何解這道題呢？請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)小組內(nèi)合作探究?！?這位老師走下講臺(tái)，深入相關(guān)學(xué)習(xí)小組，參與學(xué)生的探究。全班交流時(shí)，有學(xué)習(xí)小組認(rèn)為：這道題沒告訴我們甲乙兩人行走的方向，我們假設(shè)他倆是相向而行，6分鐘后兩人相距（80+85）×6-100=890m。也有學(xué)習(xí)小組認(rèn)為：缺少甲乙兩人行走的方向，我們就假設(shè)他倆是相背而行，6分鐘后兩人相距（80+85）×6+100=1090m。又有學(xué)習(xí)小組認(rèn)為：沒有甲乙兩人行走的方向，我們就假設(shè)他倆是同向而行，并且是甲在前乙在后，6分鐘后兩人相距80×6+100-85×6=70m。還有學(xué)習(xí)小組認(rèn)為：不知道甲乙兩人行走的方向，我們就假設(shè)他倆不但同向，而且乙在前甲在后，6分鐘后兩人相距85×6+100-80×6=130m。

如此地將錯(cuò)就錯(cuò)，讓“出錯(cuò)”搖身一變，成了寶貴的教學(xué)資源，成了執(zhí)教者發(fā)散學(xué)生思維、挖掘?qū)W生潛能、開發(fā)學(xué)生智力的“添加劑”。巧妙利用錯(cuò)誤資源，將錯(cuò)就錯(cuò)修正數(shù)學(xué)題的條件和問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，同樣是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新情趣、提高學(xué)生創(chuàng)新信心和鍛煉學(xué)生創(chuàng)新本領(lǐng)的一種教學(xué)手段。

二、耐心審視，變“出錯(cuò)”為“出彩”

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，風(fēng)聲鶴唳、滴水不漏、不容出錯(cuò)，只能讓人仰視、無奈、望塵莫及。當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)更新觀念，以一顆平常之心審視出錯(cuò)，讓師生在出錯(cuò)、糾錯(cuò)、用錯(cuò)中共同成長(zhǎng)和發(fā)展。

在一堂校內(nèi)數(shù)學(xué)研討課上，有一個(gè)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的教學(xué)片段，執(zhí)教老師板書了一道題： ÷2，當(dāng)?shù)玫浇Y(jié)果 后，執(zhí)教老師又板書了一道題： ÷2，要求學(xué)生在隨練本上計(jì)算并指名板演。一名基礎(chǔ)較差且較為調(diào)皮的學(xué)生，高高舉起的小手不停地?cái)[動(dòng)。執(zhí)教老師心領(lǐng)神會(huì)，決定讓他到黑板上試一試，可當(dāng)這位學(xué)生寫到 時(shí)，執(zhí)教老師斷定他要出錯(cuò)了，立即勸阻他停下來回到座位上去。從這位學(xué)生回座位時(shí)的舉動(dòng)和表情上可以發(fā)現(xiàn)，他不甘心、不服氣、不愜意。課后，有聽課老師與這位學(xué)生“面對(duì)面”，了解他的思路。原來，他的思路是： ÷2= = 。聽課老師不禁感嘆：這種思路與 ÷2= = = = 是同工異曲呀！

雖然這位學(xué)生平時(shí)比較調(diào)皮，基礎(chǔ)比較差，但學(xué)生畢竟是學(xué)生，細(xì)魚同樣有細(xì)肚腸，他并非一無是處，也會(huì)有獨(dú)特的思路和算法。如果老師能耐下心來讓他的板演有始有終，并給他一個(gè)推介思路的機(jī)會(huì)，如此精彩的思路，老師和同學(xué)肯定會(huì)為他喝彩。教學(xué)活動(dòng)中不缺乏資源，缺乏的是善于發(fā)現(xiàn)資源的慧眼和利用資源的睿智。特別是對(duì)預(yù)設(shè)之外和課堂上突然出現(xiàn)的教學(xué)資源，更要在第一時(shí)間內(nèi)抓住，努力讓“錯(cuò)誤”變成教學(xué)活動(dòng)中的一道風(fēng)景線。

三、精準(zhǔn)辨析，變“出錯(cuò)”為“出彩”

錯(cuò)誤的價(jià)值并非全在錯(cuò)誤本身，關(guān)鍵的價(jià)值在于如何發(fā)現(xiàn)、糾正、辨析和利用錯(cuò)誤，并能夠從中獲得啟迪。這是一種教學(xué)智慧，一種教學(xué)技巧，一種教學(xué)機(jī)遇。有了這種智慧、技巧和機(jī)遇，就能挽回一些教學(xué)的尷尬局面，就能較好地化解教學(xué)中疏與堵的沖突和矛盾。

在一堂公開課上，有一個(gè)教學(xué)片段，執(zhí)教老師出示了一道題：“修一段長(zhǎng)900m的水泥馬路，甲隊(duì)平均每天修20m，乙隊(duì)平均每天修25m。如果甲乙兩隊(duì)同時(shí)從這段馬路的兩頭往中間修，多少天可以修完這段馬路？（請(qǐng)列出綜合算式）?！焙芸欤瑢W(xué)生中出現(xiàn)了兩種綜合算式：①900÷20+900÷25;②900÷（20+25）。這兩種綜合算式，哪一種綜合算式正確呢？學(xué)生一致認(rèn)為兩種綜合算式都正確。面對(duì)如此狀況，執(zhí)教老師沉著冷靜，沒有很快肯定或否定，而是征求學(xué)生的意見：“大家算一算這兩種綜合算式的得數(shù)，好嗎？”學(xué)生仔細(xì)算了算，算式①的得數(shù)是81，算式②的得數(shù)是20。執(zhí)教者繼續(xù)征求學(xué)生的意見：“這是什么原因呢？請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)小組里辨析一下，好嗎？”學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)七嘴八舌，終于“撥開了迷霧，見到了晴天”。在全班交流展示合作探究成果時(shí)，有的學(xué)習(xí)小組回報(bào)：“我們組認(rèn)為，900÷20+900÷25是錯(cuò)誤的，因?yàn)榧滓覂申?duì)的工作時(shí)間應(yīng)該是工作總量除以甲乙兩隊(duì)的工效和，而不是甲隊(duì)的工作時(shí)間與乙隊(duì)的工作時(shí)間相加?！庇械膶W(xué)習(xí)小組回報(bào)：“我們組認(rèn)為，900÷20+900÷25不可以利用分配律轉(zhuǎn)化成900÷（20+25）?！庇械膶W(xué)習(xí)小組回報(bào)：“我們組認(rèn)為，甲隊(duì)單獨(dú)修是900÷20=45（天），乙隊(duì)單獨(dú)修是900÷25=36（天），甲乙兩隊(duì)共同修反而是81天，豈不是大笑話嗎？?jī)申?duì)合修的天數(shù)不會(huì)超過任何一個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的天數(shù)?！?/p>

上述教學(xué)片段中，執(zhí)教者對(duì)待學(xué)生的出錯(cuò)，并沒有急于評(píng)價(jià)，而是征求學(xué)生的意見：“大家算一算這兩種綜合算式的得數(shù)，好嗎？”當(dāng)出現(xiàn)了得數(shù)不同的時(shí)候，又繼續(xù)征求學(xué)生的意見：“請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)小組里辨析一下，好嗎？”學(xué)生從正反兩個(gè)角度辨析后，便知道了出錯(cuò)的個(gè)中緣由。

總而言之，應(yīng)正確看待、巧妙利用、耐心審視、精準(zhǔn)辨析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，努力變“出錯(cuò)”為“出彩”。