小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生運算能力的思考

劉紅燕

摘 ?要：運算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，在核心素養(yǎng)視角下，教師要理解運算能力培養(yǎng)的豐富內(nèi)涵，即數(shù)學運算的過程既是數(shù)學運算能力形成的過程，同時也是學生獲得算理認知的過程。基于具體的運算過程，讓學生的思維在形象與抽象之間有效轉(zhuǎn)換，用形象思維去支撐數(shù)學運算能力的形成，用數(shù)學轉(zhuǎn)換豐富數(shù)學運算能力的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;運算能力;能力培養(yǎng)

對于小學數(shù)學教學而言，運算能力的培養(yǎng)是重中之重，也是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，歷來都是小學數(shù)學教學研究的重點與熱點。隨著教育教學理念的更新，尤其是在當前核心素養(yǎng)培育的背景下，小學生的運算能力培養(yǎng)必將有著新的內(nèi)涵，理解這些內(nèi)涵，并思考對當前小學數(shù)學教學中學生運算能力培養(yǎng)的影響，無疑有著積極的意義。

一、核心素養(yǎng)背景下運算能力的內(nèi)涵

在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個要素中有數(shù)學運算，從核心素養(yǎng)強調(diào)培育學生關(guān)鍵能力的角度來看，運算能力自然也就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力。如果說傳統(tǒng)的數(shù)學運算能力，還只是運算中表現(xiàn)出來的能力，那核心素養(yǎng)背景下的運算能力又應(yīng)當如何理解呢？關(guān)于這個問題，我們可以到《數(shù)學課程標準（2011年版）》中尋找答案，數(shù)學課標指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！睆闹锌梢钥闯?，運算能力不僅僅是會算、算正確，還包括對于運算本身的理解，比如運算的對象、意義、算理等。

很顯然，對于“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力”這一判斷的理解，是最基本的理解，而對于“培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”不少人可能會顯得有些陌生：何為算理？最通俗的理解就是運算過程中的道理，其主要是指學生計算過程中的思維方式，即對“為什么這么運算”這一問題的回答。

例如，小學數(shù)學運算中有一個重點是“簡便運算”，這是我國培養(yǎng)學生運算能力的一個“法寶”。網(wǎng)上曾經(jīng)流傳著這么一個故事：中國人在外國超市買6元的東西，給營業(yè)員11元。營業(yè)員一陣納悶，用計算器按了半天，然后找給中國人5元錢……看似是一則笑話，但背后卻是算理的不同。在這樣的例子里，基于生活元素的運算，不僅要考慮數(shù)學邏輯的準確性，還要考慮生活的便捷性（寧可在身邊放五元的紙幣，也不在身邊放四元的零幣）。誠然，這樣的例子不能描述運算能力的全部內(nèi)涵，但這個例子卻告訴我們，面向小學生培養(yǎng)他們的運算能力時，要站在核心素養(yǎng)培育的角度，引導他們領(lǐng)略運算的內(nèi)涵，從而提升自身的運算能力。

將運算能力的培養(yǎng)上升到算理的高度，意味著對于小學數(shù)學教學而言，運算能力的培養(yǎng)，不再是讓學生進行重復的機械的計算，而是從不僅需要知其然，還需要知其所以然的角度，去培養(yǎng)學生對數(shù)學運算的認識。

二、小學數(shù)學教學中運算能力的培養(yǎng)

那么在核心素養(yǎng)背景下，小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的運算能力呢？對于這個問題，筆者的回答從以下幾個方面進行（以青島版數(shù)學教材為例）：

一是基于學生的形象思維培養(yǎng)運算能力。

形象思維是小學生的主要思維方式，而數(shù)學運算卻是抽象思維的范疇，我們知道形象思維與抽象思維實際上是不同層次上的兩種思維方式，那形象思維是如何為學生的運算能力提供支持的呢？這實際上與小學數(shù)學的特點有關(guān)。比如在學習“小數(shù)的加減法”時，針對部分學生掌握小數(shù)的加減法會出現(xiàn)困難，筆者設(shè)計了一個形象的加深學生對小數(shù)加減法（以小數(shù)點后面一位為例）理解的方法。具體做法就是讓學生準備多張如圖1一樣的紙，紙的左半用于寫小數(shù)的整數(shù)部分，右半則用于確定小數(shù)。這樣學生在進行小數(shù)的加減法之前，會有一個基于圖形判斷小數(shù)構(gòu)成的環(huán)節(jié)，他們會確認小數(shù)的整數(shù)部分是多少，小數(shù)部分是多少，然后去進行加減。而且由于這一手段的運用，學生能夠準確判斷小數(shù)加減法運用時，小數(shù)點必須對齊這一要求。

這一形象手段的運用，實際上就是充分利用學生的形象思維，來培養(yǎng)學生抽象的運算能力。等到學生基于這一圖形，能夠比較熟練地進行小數(shù)的加減法運算時，這一圖形就可以退居幕后，而這個時候，學生的運算能力其實已經(jīng)形成了。

二是基于學生的轉(zhuǎn)化思維培養(yǎng)運算能力。

數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，貴在對“算理”的掌握。而學生對算理的理解，又往往與轉(zhuǎn)化思維有關(guān)，因此基于轉(zhuǎn)化思維來培養(yǎng)學生的運算能力，是一個可取的途徑。

同樣，如上面所舉的小數(shù)的加減法教學例子中，當遇到一些復雜的小數(shù)時，形象手段的運用可能會有困難，這個時候就可以用轉(zhuǎn)化思維來培養(yǎng)運算能力。例如0.98可以轉(zhuǎn)化為98個0.01，于是0.98+0.62，就可以理解為98個0.01加62個0.01，于是小數(shù)的加減法便轉(zhuǎn)化為整數(shù)的加減法，即98+62，最后再乘以0.01就行了。通過這樣的訓練，學生的運算能力也可以得到培養(yǎng)。

三、從運算能力管窺核心素養(yǎng)的培育

在核心素養(yǎng)的視角下，研究運算能力的培養(yǎng)，可以讓運算能力的教學提高若干個層次;反之，基于運算能力的培養(yǎng)，來管窺核心素養(yǎng)的培育，我們也可以有新的收獲。

有人認為，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)算理并會應(yīng)用到具體的計算過程中是良好學習習慣的開端，只有抓住了計算教學的關(guān)鍵，才能使數(shù)學教學更加高效，進一步優(yōu)化數(shù)學課堂教學。筆者也以為，運算能力的培養(yǎng)既要抓運算過程，也要研究學生的運算心理，應(yīng)當說，在小學數(shù)學教學中抓運算過程，是我國的一個優(yōu)良傳統(tǒng)，尤其是對于培養(yǎng)學生的運算直覺而言，運算過程抓實了，是非常有效的;但我們又不能一味地抓運算過程，因為這很容易陷入機械、重復運算的窠臼，因此我們還要抓算理。這樣學生在運算的過程中，他們就會基于教師的要求去進行充分的運算，同時又能在運算的過程中，通過分析與綜合，通過高度的概括，去形成對運算的認識。事實證明，只有雙管齊下，才能讓學生在運算能力提升的過程中，基于師生之間的有效互動，將數(shù)學運算的對象在形象與抽象之間有效轉(zhuǎn)換，從而可以更為從容地面對新的運算問題，這種運算能力在不同情境之間的遷移，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，對小學數(shù)學教學有著極為有益的啟發(fā)。

總而言之，運算作為數(shù)學學習中的一個重要的基礎(chǔ)，在數(shù)學中具有一定的重要性，同時運算能力的培養(yǎng)也是小學數(shù)學的基礎(chǔ)，因此運算能力的培養(yǎng)要置于核心素養(yǎng)的視角之下，只有這樣才能為運算能力的培養(yǎng)尋找新的內(nèi)涵，以及新的教學途徑，這樣也才能為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地探索出一條新路。