陳真誠，于邦文，梁永波，曾若生，朱健銘

(1.桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林 541004； 2.桂林電子科技大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 引 言

近年來，我國居民心血管及呼吸類疾病的發(fā)病率逐年增長，預(yù)防心血管及呼吸類疾病已經(jīng)成為我國重要的公共衛(wèi)生安全問題[1]。心電信號(ECG)、容積脈搏波信號(PPG)、呼吸信號(RESP)以及動脈血壓信號(ABP)均是研究人體身體健康的重要生理信號。與其余信號相比，PPG信號能夠簡單、無創(chuàng)地測量人體的生理信息，并且可以連續(xù)測量。使用PPG信號進(jìn)行臨床檢測具有極大的潛力[2]。

隨著技術(shù)不斷發(fā)展，獲取人體的各種生理信號已經(jīng)不是什么難題，但如何通過PPG信號獲得與ECG信號、RESP信號以及ABP信號相同的生理信息，是醫(yī)學(xué)家們孜孜以求的目標(biāo)。因此，我們在研究PPG信號與ECG信號的基礎(chǔ)上加入了RESP信號與ABP信號，用于求取各路信號間的相關(guān)性指標(biāo)。目前國內(nèi)外的研究大多數(shù)集中于脈搏波傳導(dǎo)時間(PTT)在預(yù)測血壓(BP)方面的用處[3-4]。有研究表明ECG信號的RR間期與PPG的下降間期具有較高的相關(guān)性[5-6]。也有研究探究健康人與患者之間心率變異性的異同[7]。目前為止，并沒有研究者探尋PPG信號與RESP信號之間的聯(lián)系。

目前對信號間相關(guān)性的研究多聚焦于PPG間期與ECG間期上[4]，且技術(shù)局限于皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)這一單一指標(biāo)。而目前為止，偏定向相干性(partial directed coherence，PDC)與定向傳遞函數(shù)(directed transfer function，DTF)在以往的研究中，仍然多用于判斷多導(dǎo)聯(lián)腦電信號之間的因果關(guān)系與有向連通性關(guān)系[8-9]。

由于PPG與RESP、ECG以及ABP具有相同的激勵源(心臟)，在時頻域上預(yù)期幾路信號之間存在相似性是合乎邏輯的。我們主要研究了PPG和ABP、ECG、RESP信號在時域和頻域中的關(guān)聯(lián)性，首次將PDC與DTF算法用于判斷多路生理信號間的因果關(guān)系和有向連通關(guān)系，并給出具體的統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為以后使用該類統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)做心血管以及呼吸類疾病篩查做準(zhǔn)備。

2 數(shù)據(jù)與處理方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本次研究數(shù)據(jù)來源于麻省理工學(xué)院MIMIC II公開數(shù)據(jù)庫。共收集了105組樣本，樣本采樣頻率為125 Hz，數(shù)據(jù)統(tǒng)一時長為60 min。

研究中分別對信號中存在的高噪聲，信號缺失，信號削頂?shù)犬惓Ｐ盘柖巫鰹V波以及排除處理，以使本研究集中于分析不同生理信號間存在的聯(lián)系。分別用截止頻率為0.5～10 Hz，0.5～15 Hz，0.5～40 Hz，0.5～10 Hz的帶通濾波器對所有的PPG信號，ABP信號， ECG信號以及RESP信號進(jìn)行濾波。對于信號記錄不良的時間段，如部分?jǐn)?shù)據(jù)某一時段無信號等情況，通過目視的方法找到這些記錄，并進(jìn)行信號切割，截取保留剩余濾波后信號。

2.2 同相分析

計(jì)算各信號之間的Pearson相關(guān)性系數(shù)，見式(1)，其中，X代表PPG信號序列，Y分別代表RESP、ECG和ABP信號序列。r的取值范圍為[-1,1]，r值越大說明相關(guān)性越強(qiáng)，其中越接近1或-1，表明信號之間具有強(qiáng)烈的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(1)

2.3 異相分析

在頻域中進(jìn)行了三次分析，分別是相干性，PDC以及DTF[10]。這些指標(biāo)確定的分別是信號之間的耦合關(guān)系、直接因果關(guān)系及有向連通關(guān)系。

(2)

式(2)為相干性的定義。其中，pxx表示信號X的功率譜密度，pyy表示信號Y的功率譜密度，pxy表示信號X,Y的交叉功率譜密度。相干性的取值范圍為[0,1]，值越大說明相干性越強(qiáng)，其中越接近1，表明信號之間具有強(qiáng)烈的相干關(guān)系。

在以往的研究中，PDC和DTF這些指標(biāo)主要用于大腦信號之間的因果關(guān)系[11-12]。PDC歸一化后的結(jié)果在[0,1]之間，接近0說明兩通道沒有聯(lián)系，大于0.1認(rèn)為兩通道有聯(lián)系,接近或者等于1說明信號之間存在著非常強(qiáng)的因果關(guān)系。PDC算法研究具體如下。

對于多通道自回歸AR模型(MVAR模型)，模型可表示為：

(3)

式(3)中，

(4)

本次研究中所處理的信號為四路信號，即m取值為4，在獲得四路信號的AR模型后，再對式(3)進(jìn)行傅里葉變換，得到：

(5)

(6)

綜上，PDC可定義為：

(7)

DTF在以前的研究[13-14]中有介紹，定義為：

(8)

3 結(jié)果

確定PPG與其余三路信號波形形態(tài)在對齊時的相關(guān)性即為同相分析。表1是同相分析結(jié)果，因?yàn)闃颖玖恳约敖Y(jié)果較多，在此不完全列出，僅以PPG信號與ABP信號之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為例。從表中可以看出，105組樣本的r值最高為0.9919，其均值r=0.901，標(biāo)準(zhǔn)差SD=0.055，展現(xiàn)出了較強(qiáng)的相關(guān)性。表1中Mean表示均值，SD表示標(biāo)準(zhǔn)差，表2中的Mean與SD與此一致。

表1 PPG信號與ABP信號的r值Table 1 Correlation coefficient between PPG signal and ABP signal

表1(續(xù))

個體編號r個體編號r個體編號r個體編號ra44139m0.9812a44496m0.9419a44981m0.9232a45636m0.8331a44164m0.8254a44505m0.8325a44992m0.8947a45641m0.9204a44165m0.9827a44508m0.8238a45045m0.8703a45645m0.8526a44167m0.9265a44526m0.8997a45049m0.9662a45648m0.9308a44171m0.9515a44572m0.9919a45060m0.9171a46098m0.9378a44173m0.9486a44585m0.8681a45098m0.9099a46122m0.9496a44201m0.8784a44590m0.9171a45140m0.9834a46138m0.8901a44215m0.9311a44598m0.8448a45181m0.8572a46176m0.8168a44223m0.8342a44601m0.9503a45186m0.9514a46216m0.8458a44228m0.9412a44615m0.8510a45212m0.9507a46230m0.9827a44233m0.8064a44616m0.9012a45222m0.8761a46289m0.8305a44318m0.8554a44623m0.9398a45227m0.9136a46297m0.9652a44332m0.8092a44626m0.9782a45311m0.8152a46303m0.9077a44347m0.8194a44629m0.9919a45343m0.8108a46416m0.9662a44348m0.9647a44640m0.9094a45353m0.9062a46424m0.9099a44349m0.9390Mean0.901SD0.055

為了更直觀地展現(xiàn)表1的結(jié)果，特做出相關(guān)性系數(shù)分布區(qū)間圖，見圖1。從圖上可以較為直觀地看出所用樣本r值的分布情況：橫坐標(biāo)為相關(guān)性系數(shù)r值，縱坐標(biāo)為樣本量。可以看出相關(guān)性r值均分布在[0.8,1]區(qū)間，表明了PPG信號與ABP信號之間存在較高的相關(guān)性。

圖1 PPG與ABP相關(guān)性系數(shù)區(qū)間分布圖Fig.1 Interval distribution of correlation coefficient between PPG and ABP

經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)， PPG與RESP以及ECG之間同樣存在非常強(qiáng)的相關(guān)性，其相關(guān)性系數(shù)均值r分別為0.894，0.886。相干性的計(jì)算過程與相關(guān)性類似，表2為PPG信號與其余三路信號的相關(guān)性系數(shù)以及相干性系數(shù)。MAX表示最大值，MIN表示最小值。R1、R2、 R3分別表示PPG信號與ABP、ECG、RESP信號之間的相關(guān)性系數(shù); C1、C2、C3分別表示PPG信號與ABP、ECG、RESP信號之間的相干性系數(shù)。圖2中R1、R2、R3及C1、C2、C3與此一致。

表2 相關(guān)性系數(shù)及相干性系數(shù)Table 2 Correlation coefficient and coherence coefficient

圖2為PPG信號與其余三路信號之間相關(guān)性系數(shù)及相干性系數(shù)的箱形圖。箱形圖可以用來觀察數(shù)據(jù)整體的分布情況，從圖中可以較為清晰的看出R1、R2、R3及C1、C2、C3的結(jié)果分布情況。

圖2 相關(guān)性系數(shù)及相干性系數(shù)箱型圖Fig.2 Box type diagram of correlation coefficient and coherence coefficient

有研究表明，ST-PDC在效果上要比其余PDC算法好，因?yàn)镾T-PDC能準(zhǔn)確的跟蹤到MVAR模型中快速變化的參數(shù)[15],本研究中也采用了ST-PDC以及ST-DTF算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

ST-PDC算法共生成125個矩陣，各矩陣均表示在特定的頻率跨度內(nèi)的PDC結(jié)果。表3中CH1、CH2、CH3、CH4分別代表PPG、ABP、RESP、ECG。表中0.9953表示CH1-CH1的PDC結(jié)果,即在0～0.24 Hz范圍內(nèi)，PPG信號流向PPG信號的比例占PPG信號流出比例的99%。其余與此類似。ST-PDC算法共產(chǎn)生125個矩陣，在此不全部列出。

圖3是基于ST-PDC算法產(chǎn)生的矩陣的折線圖，黑色、紅色、藍(lán)色、綠色線分別代表著CH1-CH1、CH2-CH1、CH3-CH1以及CH4-CH1的PDC結(jié)果。圖3所示為個體編號為a44117m的樣本數(shù)據(jù)的125個跨度區(qū)間所得PDC值，對應(yīng)于圖4(a)中第一行。對應(yīng)于105組樣本數(shù)據(jù)，此類折線圖共產(chǎn)生125×105個，因?yàn)槠?，在此僅列出一列。

表3 特定頻率跨度區(qū)間PDC結(jié)果Table 3 PDC results for specific frequency spans

ST-DTF算法處理過程與ST-PDC類似，在此不再敘述，僅列出最后結(jié)果。

圖3 PDC結(jié)果折線圖Fig.3 Line graph of PDC results

圖4(a)表示的是四路信號之間的PDC結(jié)果，圖4(b)表示的是四路信號的DTF結(jié)果。其中，圖片中顏色的深淺分別代表著結(jié)果的強(qiáng)弱，藍(lán)色表示無相干性或者無連通性。黃色表示因果關(guān)系極強(qiáng)。由圖4可知，脈搏波信號與其余三路信號無論是在因果關(guān)系抑或連通性上均存在較強(qiáng)的關(guān)系。

基于圖4和表3的結(jié)果，可得出圖5所示的有向圖。

圖5是本次研究中PDC與DTF的結(jié)果以有向圖的形式呈現(xiàn)出來。由圖5可知，PPG信號與另外三路信號的異相分析結(jié)果也展現(xiàn)出了較強(qiáng)的關(guān)系，表明了PPG信號與ABP、RESP以及ECG信號之間存在著較強(qiáng)的因果關(guān)系。

在研究生理信號間的PDC與DTF時，從生理學(xué)來說，呼吸對血壓有顯著的影響，呼吸也會影響容積脈搏波信號，心電信號與血壓信號間也存在相互的作用，但我們主要探究了PPG→RESP，PPG→ECG, PPG→ABP之間的單向因果流和有向連通性關(guān)系，其余暫時不做探究。

(a)

(b)圖4 PDC與DTF結(jié)果(a).PDC結(jié)果;(b).DTF結(jié)果Fig.4 The results of PDC and DTF(a).The results of PDC;(b).The results of DTF

圖5 有向圖Fig.5 Directed graph

4 討論

PPG信號受心臟活動，血管壁和外周動脈的影響,是一種非常復(fù)雜的生理信號，且生理信息豐富[16-17]。以往對生理信號的研究往往著眼于信號之間的特征點(diǎn)及波形形態(tài)上，雖然取得了一定的成就，但存在著處理復(fù)雜，精度不夠高，手段單一等問題。

近些年有研究表明，利用信號間的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，如相關(guān)性、相干性、偏定性相干性等分類正常血壓與高血壓是可行的[18]。我們從這些統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)入手，驗(yàn)證了四路信號之間的相關(guān)性。在本研究中，脈搏波信號與另外三種生理信號的相關(guān)性不僅體現(xiàn)在時域的相關(guān)系數(shù)r的分析上，也體現(xiàn)在頻域上的相干性以及PDC與DTF的結(jié)果上[15]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果既證實(shí)了四路信號在時頻域存在的相關(guān)性，又提供了可靠的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，為探索使用信號間的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行心血管以及呼吸類疾病篩查奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本研究結(jié)果表明，時域上，PPG信號與ABP、ECG、RESP的相關(guān)性均非常高，相關(guān)性系數(shù)均值分別為0.901、0.894、0.886；頻域上，信號間的相干性均值分別為0.899、0.896、0.8816，ST-PDC以及ST-DTF算法結(jié)果表明了PPG信號與ABP、ECG、RESP之間同樣存在的較強(qiáng)的因果關(guān)系。時域與頻域的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明PPG信號與ABP、ECG、RESP信號存在著較強(qiáng)的相關(guān)性。

下一步的工作是進(jìn)一步尋找PPG與ECG、RESP、ABP之間的時頻域相關(guān)的參數(shù)，進(jìn)而尋找出可判斷正常生理信號和非正常生理信號的參數(shù)，為判斷心血管及呼吸類疾病提供另外一種可靠的途徑。