基于IABC-Elman神經網絡的電廠耗煤量短期預測

石 憲, 錢玉良, 溫 鑫, 周 碩

(上海電力學院 自動化工程學院, 上海 200090)

在我國電網運行體系下,調度部門依據電廠上報數據計算各時間段內所能夠達到的最大發(fā)電水平從而制定發(fā)電計劃[1]。任何不滿足調度部門計劃的發(fā)電行為,都會導致電網的非正常運行,甚至造成重大電力事故。為避免此類情況的發(fā)生,調度部門需依據電廠上報的進煤量、煤炭消耗量、煤炭庫存量,計算并掌握電廠的真實發(fā)電能力,合理地安排發(fā)電計劃,以確保整個電網的安全有序運行[2]。

相關研究人員對耗煤量預測進行了大量研究。文獻[3]發(fā)現,在時間序列上,發(fā)電量與耗煤量之間存在線性相關關系,應用最小二乘法、一元線性回歸分析,得出了某發(fā)電企業(yè)的預測耗煤量一元線性模型,實現了對耗煤量的預測;文獻[4]提出了基于時序分解的用電負荷分析與預測,為耗煤量預測提供了一種時序分解的方法;文獻[5]提出了基于人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)-支持向量機(Support Vector Machine,SVM)的燃氣輪機故障診斷研究,為ABC優(yōu)化算法與SVM結合提供了思路;文獻[6]結合粒子群算法對蜜源位置進行了更新,提出了一種改進ABC(IABC)算法,可以更快地得到新的最優(yōu)解。

上述預測方法雖然取得不錯的效果,但文獻[3]方法過于局限,只有極少電廠可以根據一元線性回歸的方法準確得到耗煤量預測值。電廠耗煤量具有變化性及大數值不穩(wěn)定,且時間上也未必連續(xù)的特點;文獻[4]提出的時序分解方法不適用于耗煤量預測。文獻[6]改進的ABC算法過于復雜,迭代時間較長,且較標準ABC算法提升不大。由于Elman神經網絡根據反向傳播(Back Propagation,BP)網絡的隨機梯度下降反向傳播算法進行訓練時,容易出現收斂速度慢、易陷入局部最小的缺點,以及ABC算法雖然具有全局搜索能力強、收斂快速等優(yōu)點,但標準ABC算法蜜源更新處于一種自由選擇的狀態(tài),導致更新速度慢,在迭代過程中容易產生“超強個體”的問題,本文采用改進ABC算法,對Elman神經網絡連接權值、閾值進行優(yōu)化,提出了一種IABC-Elman電廠耗煤量短期預測模型。采用重慶某電廠2 003組歷史數據,隨機選取1 996組數據作為訓練樣本訓練模型,剩余數據作為測試樣本對模型進行周期為7天的短期耗煤量預測驗證。實驗結果表明,與Elman神經網絡、BP神經網絡、廣義回歸神經網絡(General Regression Neural Network,GRNN)相比,IABC-Elman模型具有更高的預測精度。

1 火電廠耗煤量影響因素分析

影響火電廠耗煤量的因素主要有電廠存煤量、進煤量及發(fā)電量。它們之間的關系如下:

Cs=Cl+Ci-Cl+1

(1)

E=f(Cl)

(2)

式中:Cs——火電廠日耗煤量;

Cl——火電廠存煤量;

Ci——火電廠日進煤量;

Cl+1——火電廠的次日存煤量;

E——火電廠日發(fā)電量;

f(x)——耗煤量特性函數。

影響進煤量的因素較多,主要有以下3點:

(1) 電煤供應 煤炭供應包含國內煤炭開采總量與國外進口煤炭總量之和[7];

(2) 電煤運輸 目前,電煤運輸的主要方式為鐵路和水路運輸[8];

(3) 煤炭價格 實際生產活動中,火電廠購煤量一方面由發(fā)電量決定,另一方面考慮收益,電廠在煤價較低時增加購煤量,煤價較高時減少購煤量,以滿足調度分配的發(fā)電需求。

火電廠存煤量大小可以決定電廠是否有能力按最大的發(fā)電水平發(fā)電,也將直接影響電網調度部門能否準確分配發(fā)電任務。此外,電廠存煤量也是調度部門評估電廠發(fā)電能力并及時作出調度的重要依據。根據式(2),火電廠承擔的發(fā)電任務與耗煤量是函數關系,即發(fā)電量是耗煤量的體現。在實際生產中,為滿足未來一段時間的發(fā)電需求,火電廠應該及時按量補充煤炭存儲量,所以火電廠的耗煤量在一定程度上會影響進煤量,從而對存煤量產生作用[9]。

2 Elman神經網絡簡介

Elman神經網絡在前饋式網絡的隱含層中增加一個承接層,以達到記憶的目的。它能直接反應動態(tài)過程系統(tǒng)的特性[10]。Elman神經網絡結構如圖1所示。

輸入層有信號傳輸作用,輸出層有線性加權作用;隱含層的傳遞函數采用線性或非線性函數,承接層的作用是記憶隱含層單元前一刻的輸出值并返回給網絡的輸入,作為一個一步延時算子,使網絡具有動態(tài)記憶功能。

圖1 Elman神經網絡

Elman神經網絡的數學模型為

x(k)=f[w1xc(k)+w2u(n-1)]

(3)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(4)

y(k)=g[w3x(k)]

(5)

式中:x(k),x(k-1)——隱含層輸出向量;

xc(k),xc(k-1)——承接層輸出向量;

w1,w2,w3——輸入層-隱含層、承接層-隱含層、隱含層-輸出層權值矩陣;

u(n)——n維輸入向量;

y(k)——m維輸出向量;

f(x),g(x)——隱含層與輸出層神經元之間的傳遞函數;

α——自連接反饋增益因子,0≤α≤1。

(6)

經多次迭代調整連接權值,并將其代入式(3)～式(5)中得到網絡輸入誤差,再次進行迭代訓練,直到誤差滿足精度為止。

3 ABC算法及其改進

3.1 ABC算法

ABC算法是一種生物仿生算法,由蜜源、引領蜂、跟隨蜂和偵察蜂等要素組成。引領蜂和跟隨蜂各占蜂群總數的50%,每一個蜜源僅有一只引領蜂開采。模型定義蜜蜂最基本的兩種行為模式:一是引領蜂找到一處花蜜含量豐富的蜜源,則會引領其他蜜蜂跟隨到達此處進行采蜜活動;二是當該處蜜源所含花蜜較少時,放棄該蜜源[11]。

ABC算法的核心思想是:設有N個蜜源{x1,x2,x3,…,xN},每個蜜源xi(i=1,2,3,…,N)都是一個d維向量;設定蜜蜂總循環(huán)搜索次數為Nmcn,每個蜜源可重復開采次數為Nlimit。蜂群的初始化:隨機產生N個不同蜜源,即有N個解,分別計算蜜源適應度并將其由大到小排列,種群前50%作為引領蜂,后50%作為跟隨蜂和偵察蜂。引領蜂在蜜源鄰域進行搜索,由式(7)產生新蜜源,將新舊蜜源對比,保留花蜜較為豐富的蜜源。

Vij=xij+rij(xij-xkj)

(7)

式中:Vij——在xij附近產生的新位置;

k,j——通過隨機公式產生的隨機數,k≠j;

rij——隨機因子,rij∈[-1,1],rij使新位置約束在xij附近。

在尋找到新的蜜源后進入跟隨階段。在跟隨階段中,跟隨蜂根據引領蜂的“8”字舞所傳遞的蜜源信息[12],依據式(8)選擇引領蜂,然后在蜜源鄰域依據式(7)生成一個新蜜源,并比較兩個蜜源的優(yōu)劣,保留質量較好的蜜源。

(8)

式中:Pi——跟隨蜂選擇引領蜂的概率;

Ffit(i)——第i個解的適應度。

當引領蜂連續(xù)經過Nlimit次循環(huán)后蜜源的豐富度沒有更新時,則放棄該蜜源,成為偵察蜂。

3.2 ABC算法存在的缺陷

ABC算法主要存在的問題有二。一是蜜源搜索采用在鄰域內搜索新蜜源,并與初始化蜜源進行對比,擇優(yōu)選擇最佳蜜源的方法。在通過這種策略尋找新蜜源時,因采用一個介于[-1,1]的隨機因子來控制鄰域區(qū)間,因此在對新蜜源位置進行更新時,會導致蜜源位置選擇處于一種自由選擇的“盲目”狀態(tài)[13],最終導致算法無法對鄰域范圍進行全面搜索,使得在前期尋找最優(yōu)蜜源位置時可選范圍狹小,整個ABC算法極易陷入局部最優(yōu)解。二是跟隨蜂根據賭輪盤法選擇引領蜂的方式。在標準ABC中,跟隨蜂根據式(7)所產生的蜜源位置,根據式(8)進行適應度值的計算,蜜源的適應度值越大,與之對應的引領蜂被選擇的概率就會越大。但在實際應用中,在選擇壓力過小時,迭代過程中會產生概率P接近1的蜜蜂,稱為超常蜜蜂。這些超常蜜蜂因為競爭力極為強大而控制選擇過程,使ABC算法的全局搜索能力迅速下降;反之,如果種群內個體的適應度值相差不大,則很容易忽視優(yōu)秀個體,在一定程度上會影響算法的收斂速度,增加運算時間。

針對ABC算法存在的問題,本文提出了一種改進蜜源更新方式和跟隨蜂選擇引領蜂方式的改進ABC算法。

3.3 改進蜜源更新方式

在ABC算法中,引領蜂和跟隨蜂將最初發(fā)現的蜜源與后續(xù)在鄰域搜索到的新蜜源進行比較,選取最優(yōu)蜜源,并通過隨機因子的取值來控制鄰域搜索區(qū)間。但通過隨機因子搜索鄰域的方法并不能有效保證隨算法循環(huán)次數的增加而使搜索范圍與蜜源數目相符合,極易使蜜源位置陷入局部最優(yōu)解,尋優(yōu)速度變慢,最終導致最優(yōu)蜜源位置不準確。本文提出了一種更加合理的比例因子φij。

(9)

(10)

Vij=xij+φij(xij-xkj)

(11)

式中:Ncycle,Nmaxcycle——迭代次數和最大迭代次數。

改進ABC算法中,按式(11)進行蜜源位置更新,比例因子φij會隨進化過程自適應變化。式(10)中,在算法初期,當Ncycle是一個較小的值時,根據式(10),μ1和μ2為較大值,φij也會得到一個較大值。如果搜索范圍足夠大,足夠大的比例因子擴大搜索鄰域,算法對新蜜源的選擇性就會更大,使群內個體更快更多地向較優(yōu)個體進化,避免算法易陷入局部最優(yōu)。隨迭代次數的增加,進化到一定程度后,Ncycle成為一個較大值時,根據式(10),μ1和μ2為較小值,則會得到一個較小的比例因子,由此實現了在后期有效縮小鄰域搜索范圍,提高算法后期搜索效率的目的。實驗結果表明:與隨機因子相比,在尋找當前蜜源搜索鄰域范圍內,采用比例因子可以更快更準確地尋找到更加優(yōu)質的新蜜源,提高了算法的優(yōu)化性能。

3.4 改進跟隨蜂選擇引領蜂方式

ABC算法中,引領蜂找到蜜源后回到蜂巢,同時跟隨蜂根據式(7)判斷引領蜂所尋蜜源的豐富程度,即適應度,蜜源越豐富適應度值越大,被跟隨蜂選中的概率Pi就越大;反之,“貧瘠”蜜源被跟隨蜂選中的概率Pi就越小。

針對ABC中產生超常個體強大競爭力進而影響選擇過程的問題,同時在適應度相差不大的條件下易忽視優(yōu)秀個體的狀況,本文改進了跟隨蜂選擇引領蜂的方式,采用式(12)進行優(yōu)秀個體選擇,即

(12)

式中:fi——第i位置蜜源的適應度值;

maxffit——當前迭代次數下適應度最大值。

采用新概率計算方法能有效地減小算法的復雜程度,大大縮短運行時間,同時也可以避免因算法本身產生超常個體影響選擇的問題。

經過改進蜜源更新方式以及改進跟隨蜂跟隨引領蜂的選擇方式得到的算法稱為改進人工蜂群算法。具體的求解步驟如下。

(1) 算法初始化。初始化蜂群大小S,最大迭代次數Nmaxcycle,統(tǒng)計數值B,限制參數Nlimit,數據維度等值。

(2) 尋找蜜源階段(引領蜂階段)。引領蜂由式(11)在初始蜜源鄰域范圍搜索新蜜源,當新蜜源的豐富程度優(yōu)于當前蜜源的豐富程度時,新蜜源替換舊蜜源,同時B加1。

(3) 由式(12)得到跟隨蜂跟隨引領蜂的概率,從而進行選擇。

(4) 采蜜階段(跟隨蜂階段)。跟隨蜂確定蜜源并在蜜源內尋找新的蜜源。當所尋蜜源優(yōu)于當前蜜源時,則蜜源位置進行更新,否則B加1。

(5) 循環(huán)迭代過程中,若蜜源位置始終未更新,而未更新數值B到達某一限值時,即Nlimit對應的引領蜂變?yōu)閭刹榉?繼續(xù)搜尋新蜜源。

(6) 分析并記錄最優(yōu)解。

(7) 繼續(xù)進行運算。當迭代數達到Nmaxcycle時,算法結束。

IABC基本流程圖如圖2所示,左邊框圖部分是改進部分。

圖2 改進人工蜂群算法流程示意

4 改進ABC算法優(yōu)化Elman算法流程

Elman網絡訓練方式與同BP網絡訓練方法基本相同:利用隨機梯度下降反向傳播算法進行訓練,存在收斂速度慢,易陷于局部最優(yōu)值,且神經網絡最終結果、整體性能與初始參數有密切關系。Elman網絡的初始參數均為隨機生成。為進一步提高Elman網絡的泛化性能,避免迭代訓練過程中陷入局部極值點,利用改進ABC算法對網絡初始權值閾值進行優(yōu)化,構建IABC-Elman短期預測模型。

IABC-Elman算法流程如下。

(1) 根據數據類型劃分進煤量、存煤量和廠發(fā)電量組成訓練集樣本。

(2) 建立Elman神經網絡。

(3) 將Elman網絡初始化的權值閾值數據重構作為初始蜂群。ABC算法參數包括:蜂群大小(S)、引領蜂數量(Ne)、跟隨蜂數量(No)、解的個數(Ns)、極限值(Nlimit)、最大迭代次數(Nmaxcycle)。引領蜂的數量與跟隨蜂的數量相等,且滿足以下關系

S=2NS=Ne+No

(13)

設初始蜜源Xi(i=1,2,3,…NS),每一個蜜源都是D維向量,Xi代表流程(1)中初步建立的Elman網絡的權值閾值。

(4) 計算每個蜜源(解)的適應度為

(14)

式中，EMSEi為Elman的第i個解的均方誤差;f(Xi)越大,表明適應度越高,f(Xi)=1是最理想狀態(tài)。

(5) 引領蜂根據式(11)在初始解鄰域范圍內進行新解搜索。若新解適應度值大于原解,則用新解代替原解(即貪婪學習法[12]),否則B加1。

(6) 根據改進的跟隨蜂選擇引領蜂計算得到蜜源的收益率,然后從現有解的鄰域尋找新解。

(7) 若有解更新次數已經超過算法設定的Nlimit值,即該解蜜源貧瘠,不能繼續(xù)優(yōu)化,則引領蜂遺棄該蜜源,由式(12)產生新解來代替它,同時記錄最優(yōu)解。

(8) 若迭代次數大于Nmaxcycle,則結束訓練,返回步驟(7)。

(9) 將最優(yōu)解數據結構重構為Elman網絡的權值閾值結構,作為Elman網絡的最優(yōu)權值閾值建立優(yōu)化模型。

5 實例分析

IABC-Elman神經網絡耗煤量短期預測模型流程如圖3所示。本文采用MATLAB軟件驗證IABC-Elman神經網絡耗煤量短期預測模型的有效性。數據來自重慶某電廠2013年1月1日至2018年6月26日采集的進煤量、存煤量、耗煤量及發(fā)電量歷史數據。訓練樣本為原始的2 003組數據中隨機選取的1 996組數據,時間、進煤量、存煤量及廠發(fā)電量作為輸入,耗煤量作為輸出訓練Elman耗煤量預測模型,1 997～2 003的7組隨機數據為測試數據。訓練樣本中的缺失數據和異常數據采用臨近日期相同類型數據的加權平均計算結果代替原有壞數據。

圖3 IABC優(yōu)化Elman算法流程

由于季節(jié)不同對用電量的影響也不同,使得不同季節(jié)耗煤量亦不盡相同,所以在將訓練數據送入模型訓練之前,需要根據四季用電的高峰時段將樣本數據進行聚類以提高模型的預測精度[14]。通過聚類,將1 996組數據分為4類。

表1為根據四季用電量不同聚類得到的部分夏季訓練樣本。

表1 部分IABC-Elman模型訓練樣本

根據修改蜜源更新方法及選擇蜂跟隨引領蜂的選擇方式編寫改進ABC算法;根據圖3所示的IABC算法優(yōu)化Elman連接權值閾值;神經網絡激勵函數的隱含層函數f(x)采用sigmoid函數,輸出層g(x)函數采用線性函數。隱含層神經元個數的確定是一個較復雜的問題:隱含層神經元個數設置過少,網絡獲取樣本信息能力較差,造成網絡學習不夠成熟,不足以概括和體現樣本規(guī)律;若神經元個數設置過多,則會將數據非規(guī)律性函數關系記錄下來,導致網絡過度擬合,且網絡訓練的時間會更長[15]。

隱含層神經元個數經驗公式為

(15)

式中:m——輸入層節(jié)點數;

n——輸出層節(jié)點數;

c——常數,c=1,2,3,…,10。

根據確定的輸入輸出結構可以得模型隱含層神經元個數范圍為3～12。

本文將模型預測輸出與期望輸出差值的均方差定義為精度[16],在相同訓練次數下,隱含層神經元個數為3時,最好精度為0.084 9;隱含層神經元個數為6時,最好精度為0.024 1;隱含層神經元個數為8時,最好精度為0.043 6;隱含層神經元個數為9時,最好精度為0.021 3;隱含層神經元個數為12時,最好精度為0.040 7。當隱含層神經元個數超過8時也能夠達到設定目標,但增加神經元個數并沒有使網絡性能得到明顯改善。最終本文確定隱含層神經元個數為6;最大訓練次數均取3 000次,初始學習速率為0.001。為評估各模型耗煤量短期預測的預測精度,選取平均絕對誤差、最大絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差和均方誤差(Mean Square Error,MSE)作為評價指標。

將表1中的預測輸入數據分別輸入IABC-Elman神經網絡、Elman神經網絡、GRNN和BP神經網絡,取相同的最大訓練次數、隱含層神經元個數以及相同的學習率,基于4種網絡的煤量短期預測輸出結果如圖4所示。

由圖4可知,IABC-Elman網絡的預測值與實際值曲線之間的距離最小,可以跟隨實際數據的變化趨勢。在誤差曲線中也可以看出,IABC-Elman的誤差曲線在[-0.1,0.05]之間,是4種方法中最小的。

4種神經網絡的評價結果比較如表2所示。

圖4 4種方法比較

表2 4種神經網絡評價結果比較

由表2可以看出,基于IABC-Elman神經網絡的耗煤量短期預測結果要明顯優(yōu)于Elman網絡、BP網絡和GRNN網絡。主要原因是初始Elman神經網絡的連接權值閾值(輸入層-隱含層、隱含層-輸出層),在原有ABC的基礎上,改進了蜜源更新方式的蜜源更新公式和跟隨蜂選擇引領蜂的選擇概率公式,避免了原有ABC算法易陷入局部最大值以及算法后期跟隨蜂選擇壓力過大的問題,最終得到了優(yōu)化的權值閾值。

6 結 語

神經網絡具有自學習、自組織較好的容錯性以及優(yōu)良的非線性逼近能力,對電廠耗煤量非線性數據有很好的處理能力。針對電廠耗煤量短期預測提出了IABC-Elman耗煤量短期預測模型。實驗結果表明,在相同網絡參數設置下,IABC-Elman短期耗煤量預測模型的均方根誤差,均方誤差,平均絕對誤差均低于Elman,BP,GRNN等神經網絡預測模型;在綜合考慮進煤量、存煤量及發(fā)電量的影響因素下,對耗煤量的預測精度較高。