黃惠玲

【摘 要】本案例以問題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，借助信息化手段，化抽象為具體，通過挖掘合適的思政元素激發(fā)學(xué)生的愛國主義精神，通過把左右極限與工匠精神相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地、精益求精、耐心專注的精神品質(zhì)，從而達(dá)到課程思政的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué);思想政治;左右極限;工匠精神

【中圖分類號(hào)】G641?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）23-0016-02

一、設(shè)計(jì)理念

以“知識(shí)夠用為度，淡化理論證明”為原則，重點(diǎn)介紹函數(shù)極限的計(jì)算和極限在專業(yè)中的應(yīng)用，同時(shí)把思想政治教育融入到大學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程的育人功能。本教學(xué)設(shè)計(jì)分為課前、課堂教學(xué)、課后三部分，針對(duì)本課重點(diǎn)難點(diǎn)及學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)，采用信息化教學(xué)手段，實(shí)施自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。通過云班課、微課、動(dòng)畫、教學(xué)視頻等信息化手段，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)思想的魅力，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1.學(xué)情分析。

高職院校的學(xué)生普遍自律性差，喜歡沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較薄弱，不愛動(dòng)腦思考問題，不重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)自覺性差，對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣不大。

2.教材分析。

函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)課程最重要的理論工具之一，極限理論貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)課程的始終，也是微積分理論的奠基石，對(duì)微分、積分等一系列的高等數(shù)學(xué)知識(shí)有極大的影響。

3.教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：理解極限的概念，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的極限;

能力目標(biāo)：通過直觀觀察，進(jìn)行分析，進(jìn)而概括提煉出抽象的概念;

素質(zhì)目標(biāo)：體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的樂趣，感受數(shù)學(xué)思想的魅力，培養(yǎng)學(xué)生刻苦專研、自強(qiáng)不息的精神;觀看核潛艇之父黃旭華的生平事跡，讓學(xué)生感受學(xué)生老一輩科學(xué)家的這種工匠精神，激發(fā)他們的愛國熱情，增強(qiáng)民族自豪感。

4.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解極限的概念，會(huì)利用左右極限來判斷極限是否存在，并掌握簡(jiǎn)單的極限計(jì)算;

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無限逼近思想的理解。

二、教學(xué)過程

1.課前導(dǎo)學(xué)。

課前教師將學(xué)習(xí)資源上傳到教學(xué)平臺(tái)，并發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)單。學(xué)生登錄教學(xué)平臺(tái)觀看極限概念的教學(xué)視頻和芝諾悖論：阿基里斯與烏龜;同時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)單。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用教學(xué)平臺(tái)領(lǐng)取自主學(xué)習(xí)任務(wù)，通過觀看微課和動(dòng)畫，直觀感受極限思想，提高感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與空間空間，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化的學(xué)習(xí)。

2.課上導(dǎo)學(xué)。

2.1 情景引入。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境。

學(xué)生觀察割圓術(shù)的動(dòng)態(tài)圖，討論探究思考以下問題：內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)一直增大下去，其面積與外接圓的面積有何關(guān)系。教師總結(jié)劉徽的“割圓術(shù)”：圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加的時(shí)候，其面積是相應(yīng)的圓面積的近似值，取極限后就可得到相應(yīng)的精確值。這是借助于極限的思想方法，從近似來認(rèn)識(shí)精確。劉徽通過割圓術(shù)還算出圓周率的值，是當(dāng)時(shí)世界上第一個(gè)算出圓周率的人。

設(shè)計(jì)意圖：通過觀看割圓術(shù)視頻，讓學(xué)生感受我國古代極限思想精華，激發(fā)學(xué)生的探究欲望;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、解決問題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。

（2）劉徽的故事。

教師介紹并播放劉徽的生平故事，總結(jié)劉徽對(duì)我國乃至整個(gè)世界的數(shù)學(xué)界所做出的貢獻(xiàn)。學(xué)生觀看關(guān)于劉徽的視頻，通過視覺的沖擊，深刻體會(huì)到古代數(shù)學(xué)家那種刻苦專研、堅(jiān)忍不拔的精神。

設(shè)計(jì)意圖：通過劉徽的故事激發(fā)學(xué)生的愛國主義精神，為我國對(duì)世界的巨大貢獻(xiàn)感到自豪。

2.2 函數(shù)極限的概念。

（1）自變量x→∞時(shí)函數(shù)的極限。

首先教師引出案例：自然保護(hù)區(qū)中動(dòng)物數(shù)量的變化規(guī)律;其次教師播放函數(shù)〖SX（〗sinx〖〗x〖SX）〗當(dāng)x→∞時(shí)的變化趨勢(shì)動(dòng)畫圖，學(xué)生邊觀看邊探究問題：當(dāng)x無限增大時(shí)，f（x）=〖SX（〗sinx〖〗x〖SX）〗無限接近于什么值？最后教師對(duì)上述兩個(gè)案例進(jìn)行歸納總結(jié)，同時(shí)引出當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)f（x）的極限概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)畫演示，形象生動(dòng)地展示x無限增大時(shí)，函數(shù)的變化情況，為x→∞時(shí)函數(shù)f（x）的極限概念的引出打下鋪墊，化抽象為具體。

（2）自變量x→x0時(shí)函數(shù)f（x）的極限。

師生共同觀看人影長(zhǎng)度變化的動(dòng)畫圖，一起探究問題：當(dāng)人越來越接近目標(biāo)（x→∞）時(shí)，其影子的長(zhǎng)度的變化情況。老師總結(jié)當(dāng)x→x0時(shí)，函數(shù)f（x）的極限定義，同時(shí)師生一起歸納有關(guān)函數(shù)極限的概念的幾個(gè)注意點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)把抽象的概念形象化。學(xué)生參與探究和討論，讓學(xué)生真正成為課堂的主體，體現(xiàn)做中學(xué)，做中教。

2.3 函數(shù)的左右極限。

首先師生一起探究案例：矩形波曲線分析;其次教師引出函數(shù)的左右極限概念及函數(shù)極限判定定理;最后師生一起觀看視頻：中國核潛艇之父黃旭華的工匠精神。同時(shí)把工匠精神與左右極限知識(shí)的學(xué)習(xí)相結(jié)合，從而在解題中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、一絲不茍的工匠精神。

設(shè)計(jì)意圖：通過視覺沖擊，讓學(xué)生感受科學(xué)家們一絲不茍的工匠精神，提高他們的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地、精益求精、耐心專注的精神。

2.4 極限思想。

師生一起探究課前導(dǎo)學(xué)中芝諾悖論之一：阿基里斯與烏龜。芝諾就是采用無限分割的做法，體現(xiàn)極限的思想，體現(xiàn)無窮和極限的問題。教師分析并歸納總結(jié)極限思想。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)辯證唯物主義的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用辯證唯物主義的方法去思考問題。

2.5 歸納總結(jié)，鞏固提高。

（1）例題分析。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試體驗(yàn)，強(qiáng)化本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。

（2）內(nèi)容小結(jié)。

①掌握函數(shù)極限的概念;②掌握函數(shù)的左右極限及極限判定方法;

③學(xué)習(xí)劉徽及黃旭華老前輩們的這種刻苦鉆研、堅(jiān)韌不拔、自強(qiáng)不息的工匠精神。

（3）形成性練習(xí)。

完成教學(xué)平臺(tái)作業(yè)，并對(duì)感興趣的問題進(jìn)行提問參與教學(xué)平臺(tái)中的遠(yuǎn)程答疑。

設(shè)計(jì)意圖：加深函數(shù)極限概念的理解，掌握函數(shù)極限的判定方法，引用老前輩的生平事跡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、教學(xué)反思

本案例是以任務(wù)驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，借助信息化手段，把思想政治教育融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)理念。通過劉徽的故事讓學(xué)生感受我國古代極限思想精華，引起求知欲望，激發(fā)他們的愛國主義精神;通過把左右極限與工匠精神相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地、精益求精、耐心專注的精神品質(zhì)，從而達(dá)到課程思政的目標(biāo)。這種設(shè)計(jì)遵循數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用的教學(xué)發(fā)展方向，借助信息化手段，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，完成知識(shí)、理論、內(nèi)化與提升的教與學(xué)。

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基金項(xiàng)目：福建省教育廳“課程思政”教育教學(xué)改革精品項(xiàng)目（KC18103）。