對(duì)一道高考數(shù)學(xué)卷壓軸題的研究與反思

韓利華

【摘 要】對(duì)高考數(shù)學(xué)卷壓軸題的研究可以幫助教師提升課堂教學(xué)效率，有效調(diào)整課堂教學(xué)重點(diǎn)。本文以我國(guó)2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷（Ⅰ）壓軸題為例，對(duì)其解法以及蘊(yùn)含思想進(jìn)行分析研究，進(jìn)而提出幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思，希望可以對(duì)業(yè)內(nèi)起到一定參考作用。

【關(guān)鍵詞】高考;數(shù)學(xué)壓軸題;教學(xué)反思

【中圖分類號(hào)】G632?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）23-0249-01

伴隨著新課改的實(shí)施與高考招生制度的不斷改革，高考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)置也發(fā)生了一定程度的改變，在高考數(shù)學(xué)試卷中，壓軸題占有關(guān)鍵地位，其本身和考試大綱具有高度相關(guān)性，同時(shí)，此題往往具有一定特色，具有較高的研究?jī)r(jià)值。

一、題目論述

該題為我國(guó)2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷（Ⅰ）第20題，為函數(shù)壓軸題，此題具有題干簡(jiǎn)潔明了，內(nèi)涵豐富的特點(diǎn)，其重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的掌握水平以及推導(dǎo)能力，其具有多種解法，可以考察學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)其進(jìn)行研究可以為數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定導(dǎo)向作用。題目如下：

三、反思啟示

1.提升教學(xué)深度。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為應(yīng)對(duì)高考，很多教師都會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練方法，重點(diǎn)提升教學(xué)廣度，讓學(xué)生在練習(xí)中解決多種不同題型的問(wèn)題，而沒(méi)有重視教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思思維培養(yǎng)。結(jié)合本文所舉壓軸題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)問(wèn)題均具有多種不同的解法，對(duì)此，教師在教學(xué)中應(yīng)提升教學(xué)的深度，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行反思、探索，了解其不同的解決方法，在高考中，函數(shù)既是常見(jiàn)問(wèn)題，也可以被歸納為必考知識(shí)，學(xué)生通常不會(huì)感到陌生，讓學(xué)生學(xué)得精遠(yuǎn)遠(yuǎn)要?jiǎng)儆趯W(xué)得廣[1]。

2.活用基礎(chǔ)知識(shí)。

在該題目的解決過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，其重要解決方法是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，對(duì)此，教師應(yīng)在日常生活中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、訓(xùn)練強(qiáng)度，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)函數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)概念做到充分了解，確保學(xué)生不會(huì)因忘記基礎(chǔ)知識(shí)而在高考解題中變得毫無(wú)頭緒;在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生自選習(xí)題進(jìn)行有效監(jiān)督，沒(méi)有必要挑選過(guò)難、過(guò)偏的練習(xí)題，此類練習(xí)題雖然在一定程度上會(huì)鍛煉學(xué)生的思維能力，但很有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法分清練習(xí)主次，忽略基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。也就是說(shuō)，對(duì)于大部分高中生的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于一味地追求“更上一層樓”。如在函數(shù)教學(xué)中，教師就需要明確數(shù)列與不等式綜合問(wèn)題、函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題等均是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)重點(diǎn)，需要為學(xué)生設(shè)置針對(duì)性的題目[2。

3.重視思想滲透。

在本題解題過(guò)程中，諸如分類討論等解題思想的應(yīng)用具有重要意義，教師需要在課堂教學(xué)中對(duì)此類數(shù)學(xué)解題思想的滲透予以高度重視。以函數(shù)解題為例，當(dāng)前，分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想以及等價(jià)轉(zhuǎn)換思想均具有較高的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生只有充分掌握此類思想，才能讓其迅速形成解題思路，提高高考中的解題效率以及解題質(zhì)量。對(duì)此，教師應(yīng)在具體教學(xué)中針對(duì)此思想設(shè)置典型的問(wèn)題情境，同時(shí)可以采用小組合作討論等教學(xué)方法，讓學(xué)生對(duì)此類題型做到充分熟悉。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷（Ⅰ）壓軸題的研究具有鮮明的時(shí)代特點(diǎn)，其代表了最新的高考數(shù)學(xué)壓軸題設(shè)置方向和考核重點(diǎn)。結(jié)合本文研究成果，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)提升教學(xué)深度、活用基礎(chǔ)知識(shí)以及重視思想滲透的主要策略，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓更多的學(xué)生敢于面對(duì)壓軸題、可以解決壓軸題，為學(xué)生的升學(xué)、成才起到推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]陸劍紅.對(duì)一道高考數(shù)學(xué)理科壓軸題的探究[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（08）：6-7.

[2]梅磊.對(duì)一道高考數(shù)學(xué)壓軸題的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2015（03）：57-58.