汪永貞

【摘要】新課程改革標(biāo)準(zhǔn)（2011版）就已經(jīng)明確提出，推理能力培養(yǎng)需要全面滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中來。推理能力不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種能力，同時也是人類生活、學(xué)習(xí)、工作中不可或缺的一種能力。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將“邏輯推理”歸納為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，進一步強調(diào)了推理能力的重要性。對于啟蒙階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要想落實新課程改革與核心素養(yǎng)理念，能否培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力就成為關(guān)鍵所在。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 核心素養(yǎng)

從2014年《教育部關(guān)于全面深化改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》率先提出核心素養(yǎng)理念之后，核心素養(yǎng)逐漸成為各個學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容，諸多教學(xué)專家、教師均致力于核心素養(yǎng)培養(yǎng)中來。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包含應(yīng)用能力、抽象能力以及推理能力等。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵在于推理能力，其不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科所必備的一種思維方式，同時也是學(xué)生未來生活、工作不可或缺的一種思維能力。因此，對廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力就成為急需解決的重要課題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與推理能力概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是大數(shù)據(jù)時代下，人適應(yīng)現(xiàn)代社會、迎接新挑戰(zhàn)所必須具備的素養(yǎng)。它不是某一種具體的數(shù)學(xué)能力，因而不能簡單地描述。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵不能僅從數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來考慮，更應(yīng)該跨學(xué)科、多角度、全方位來審視它的真正內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)推理主要具有邏輯性、嚴(yán)謹性等特點，能夠在數(shù)學(xué)研究中去偽存真，同時可以針對思路進行有效的梳理，轉(zhuǎn)變?yōu)轵炞C數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否的先決條件。而在具有良好推理能力的基礎(chǔ)上，還能夠在推理過程中獲得思維的發(fā)散，甚至可以發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。所以，推理能力培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中不可或缺的一部分，同時也是促進學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展的基礎(chǔ)所在。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的措施與建議

1.問題情境引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生推理興趣

要想培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，就必然需要讓學(xué)生對推理產(chǎn)生興趣。綜合參小學(xué)生性格特征、興趣愛好等特征，教師應(yīng)當(dāng)在課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境，設(shè)計具有現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，并為學(xué)生雙色猜想、思考的情境，學(xué)生才能夠在問題情境的引導(dǎo)下開始思考、猜想，在自主思考、小組討論的進程中去嘗試解決問題，并對這個過程中產(chǎn)生濃厚的興趣，以此來培養(yǎng)學(xué)生對推理的興趣。

例如，對于“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)，教師可以創(chuàng)造一個設(shè)計三角形房頂?shù)幕顒忧榫常處熛葤伋鰡栴}要求“房頂?shù)脑O(shè)計，要求其中一條邊長14cm，其余兩條邊的和為18cm，那么這兩條變對應(yīng)的邊長可以為多少？”然后讓學(xué)生進行思考、討論，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷小組討論得出自己的結(jié)論之后，教師并不需要進行評價，而是引導(dǎo)學(xué)生自己去剪線段來設(shè)計房頂，通過實踐操作的方式來驗證學(xué)生自己的想法，并提出問題“什么時候可以圍成三角形？什么時候又無法圍成三角形？”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實驗、對比?？v觀上述教學(xué)過程，通過學(xué)生常見的三角形屋頂來設(shè)計問題，能夠迅速引起學(xué)生注意，然后基于問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生在猜想、思考、觀察、驗證的過程中去感受推理，培養(yǎng)自身對推理的興趣。

2.合理猜想設(shè)計，發(fā)展學(xué)生推理能力

猜想是推理中使用最為廣泛的一種方法，科學(xué)合理的猜想不但可以幫助學(xué)生去進行理論、結(jié)論的探索，同時又能夠在不斷猜想的過程中實現(xiàn)推理能力的發(fā)展。對小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中為學(xué)生提供充分的猜想時機、猜想時間以及猜想空間，通過科學(xué)合理的設(shè)計，帶領(lǐng)學(xué)生進行主動的觀察、思考，并根據(jù)這些內(nèi)容進行合理的猜想，在適當(dāng)?shù)臅r候給予學(xué)生一定程度的點撥，引導(dǎo)學(xué)生綜合利用推理、延伸、距離以及實驗等方式來驗證自身的猜想。如此，學(xué)生才能夠掌握合理猜想的方法，即在猜想之后進行嚴(yán)謹?shù)那笞C，在反復(fù)猜想、求證的過程中實現(xiàn)推理能力的發(fā)展。

例如，進行“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)，教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生利用已有的知識，猜想3的倍數(shù)具體有怎樣的特征。部分學(xué)生通過思考之后，猜想個位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)字即是3的倍數(shù)。對于學(xué)生的猜想，教師并不需要急于否定，而是再次提出問題，讓學(xué)生通過小組討論的方式，找出100以內(nèi)是3的倍數(shù)的數(shù)字，等到小組討論完成之后，教師將這些數(shù)字板書出來，這個時候，學(xué)生很快就能夠發(fā)現(xiàn)，上述許多數(shù)字的個位數(shù)并不是3的倍數(shù)。教師再讓學(xué)生思考這些數(shù)字都具有怎樣的特征，并給予適當(dāng)?shù)狞c撥，將個位與十位相加能夠得到怎樣的特征？學(xué)生很快能夠發(fā)現(xiàn)，個位與十位相加的和是3的倍數(shù)。此時，再次形成全新的猜想，如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)便是3的倍數(shù)。然后再讓學(xué)生根據(jù)上述猜想去進行驗證，分別列舉三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)等。通過合理猜想設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生驗證，學(xué)生在反復(fù)體驗的過程中，推理能力也得以顯著提升。

3.實踐作業(yè)優(yōu)化，實踐體驗推理過程

眾所周知，理論與實踐歷來是教學(xué)不可或缺的兩個部分，小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)自然也不例外，不僅需要課堂中的理論教學(xué)，同時也離不開課外的實踐鞏固。這就需要教師將作業(yè)充分利用起來，針對實踐作業(yè)進行優(yōu)化，讓學(xué)生親自去體驗推理過程，鞏固自身的推理能力。核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，應(yīng)當(dāng)采用探究式、體驗式的作業(yè)設(shè)計來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的純知識訓(xùn)練，充分彰顯作業(yè)“做”的過程，能夠讓學(xué)生利用自身已有的知識體系、推理方法去完成作業(yè)，在這個過程中鞏固自身推理能力。

例如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)完混合運算的知識內(nèi)容以后，教師可以嘗試設(shè)計下面的實踐性作業(yè)：給學(xué)生5天的時間，讓學(xué)生在放學(xué)后去自己附近的超市購物，選擇自身喜歡的售貨區(qū)去進行細致的觀察，針對相關(guān)的商品價格進行整理、記錄，同時綜合利用畫圖、表格等途徑進行分類歸納。再根據(jù)自己在數(shù)學(xué)課堂上剛剛學(xué)習(xí)過的不同類型的混合運算，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出這其中與混合運算相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題，通過摘錄、畫圖、表格等方式表達對問題的思考、解釋和理解。最后進行解答，以文字、圖示、算式等多種方式呈現(xiàn)結(jié)果。充分利用學(xué)生生活體驗，設(shè)計具有實踐性的作業(yè)類型，能夠幫助學(xué)生更好的參與進來，讓學(xué)生將自身所學(xué)的推理知識全面應(yīng)用到實踐作業(yè)中來，最終促成知識的積累與推理能力的鞏固。

三、結(jié)語

推理能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中至關(guān)重要的一部分，培養(yǎng)推理能力不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，同時也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下教學(xué)的必然要求。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要高度重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將推理能力全面滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中來，為學(xué)生未來的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。

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