高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率估算方法的比較研究

張濤 林小莉

[摘?要]人力資本發(fā)展水平不僅是教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的重要指標(biāo)，同時(shí)也是本國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在動(dòng)力。從教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的計(jì)量分析方法中演化出高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的估算方法，并從國(guó)民收入增長(zhǎng)額和增長(zhǎng)速度兩個(gè)不同視角，比較分析高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，同時(shí)對(duì)兩類分析方法存在的問題進(jìn)行探討與分析，并對(duì)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率估算方法的研究進(jìn)行了未來(lái)展望。

[關(guān)鍵詞]高等教育;經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率;估算方法;比較

[中圖分類號(hào)]F015

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3283（2019）08-0041-03

Abstract：The level of human capital development is not only an important indicator of the international competitiveness of education， but also the internal driving force of its economic growth.From the econometric analysis of the contribution rate of education to economic growth， this paper has developed a method to estimate the contribution rate of higher education to economic growth， it also compares and analyzes the contribution of higher education to economic growth from two different perspectives：growth rate and growth rate of national income.At the same time， the problems existing in the two kinds of analysis methods are discussed and analyzed，the prospect of higher educations contribution rate to economic growth is also predicted.

Keywords：Higher Education;Economic contribution rate;Estimation Method;Compare

20 世紀(jì)60年代，舒爾茨等人提出的人力資本理論揭開了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新動(dòng)因，人們開始認(rèn)識(shí)到教育等人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用，并逐漸演化出教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的計(jì)量分析。一個(gè)國(guó)家的高等教育代表著本國(guó)人力資本發(fā)展的較高水平，是一國(guó)和地區(qū)科技進(jìn)步的主要推動(dòng)力，在專業(yè)人才培養(yǎng)和創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)要素等領(lǐng)域，都發(fā)揮著不可替代的作用。因此，量化分析高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率能夠清晰準(zhǔn)確地說(shuō)明高等教育在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用。

以往學(xué)者多注重對(duì)不同省域地區(qū)的教育貢獻(xiàn)率進(jìn)行面板數(shù)據(jù)分析，而對(duì)研究方法進(jìn)行比較的研究不多見。在《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)》上，采用高級(jí)檢索方式，檢索字段為“篇名”，檢索式為“高等教育*經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)*貢獻(xiàn)率”，檢索結(jié)果為37篇，其中33篇是以基于省或者區(qū)域的面板數(shù)據(jù)對(duì)高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行實(shí)證分析，有2篇是分析區(qū)域內(nèi)外部因素差異對(duì)高等教育經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率的影響，有1篇研究中國(guó)區(qū)域高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率的時(shí)空特征，研究中國(guó)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的1篇。從論文的發(fā)表狀況來(lái)看，關(guān)于高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的研究方法進(jìn)行比較的著述較少。采用同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行問題研究，由于研究方法的選擇以及模型的設(shè)定對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)算結(jié)果起著至關(guān)重要的作用，從不同的角度采用不同理論框架支撐的研究方法或許會(huì)得出有差距甚至完全不同的結(jié)論。為此，本文擬對(duì)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的估算方法進(jìn)行比較與探討。

教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是教育對(duì)國(guó)民收入增長(zhǎng)額的貢獻(xiàn)，二是教育對(duì)國(guó)民收入增長(zhǎng)速度的貢獻(xiàn)（崔玉平，1999）。前者主要采用的研究方法有舒爾茨的教育投資收益率法以及勞動(dòng)力質(zhì)量修正法，后者則主要采用以柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建回歸模型。

一、高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度貢獻(xiàn)率的估算方法

高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度貢獻(xiàn)率的估算方法主要結(jié)合柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Cobb-Douglas）和教育綜合指數(shù)法來(lái)進(jìn)行分析。20世紀(jì)30年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯（Paul H.Douglas）在研究美國(guó)制造業(yè)勞動(dòng)力和資本對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)時(shí)指出，一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由該國(guó)的勞動(dòng)力水平、物質(zhì)資本投入以及技術(shù)進(jìn)步條件決定，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為

其中，Y表示生產(chǎn)總值，A代表綜合技術(shù)水平，K代表物質(zhì)資本投入，L代表勞動(dòng)力資本投入，其中α和β表示物質(zhì)資本和人力資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，0<α<1且0<β<1，α+β=1。該函數(shù)的局限性在于L僅表示勞動(dòng)力數(shù)量投入，并沒有考慮到勞動(dòng)力質(zhì)量的提升對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。20世紀(jì)60年代，舒爾茨人力資本理論的提出恰好彌補(bǔ)了這一缺陷，使人們認(rèn)識(shí)到教育投資能夠提升人力資本的質(zhì)量，從而帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。根據(jù)該理論我們將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)變形為

E表示對(duì)教育的投入量。

為了方便計(jì)算，我們將等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得到：

再對(duì)等式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求全導(dǎo)，可得：

其中，y表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，a代表技術(shù)進(jìn)步率，k表示資本投入增長(zhǎng)率，e表示教育投入增長(zhǎng)率，l代表勞動(dòng)力數(shù)量變化率，α和β仍然表示資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性系數(shù)（0<α<1且0<β<1），ε代表隨機(jī)誤差。

由此我們可以得出，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度貢獻(xiàn)率的估算公式為：

需要說(shuō)明的是，我國(guó)經(jīng)濟(jì)部門根據(jù)20世紀(jì)60年代丹尼森對(duì)美國(guó)經(jīng)濟(jì)估算的勞動(dòng)產(chǎn)出系數(shù)，對(duì)β采取經(jīng)驗(yàn)值0.73。我國(guó)學(xué)者通常采用根據(jù)人均受教育年限計(jì)算出來(lái)的教育綜合指數(shù)增長(zhǎng)率Re來(lái)代替公式中的教育投入年增長(zhǎng)率e來(lái)進(jìn)行估算。

人均受教育年限的公式可表示為Y=E y/P，E y指的是某一研究范圍人口群體中每個(gè)人受教育年限之和，P為該人口群體的總?cè)藬?shù)。根據(jù)各?。ㄊ?、區(qū)）就業(yè)人員受教育程度構(gòu)成，分別按照小學(xué)教育6年、初中高中教育各3年、高等教育年限為4年來(lái)進(jìn)行計(jì)算，則人均受高等教育年限Eh=高等教育學(xué)歷就業(yè)人員比例*4/100。那么，教育綜合指數(shù)增長(zhǎng)率Re中高等教育貢獻(xiàn)的增長(zhǎng)率Rh可用以下公式來(lái)表示：

Rh=（報(bào)告期的人均受高等教育年限EN+1h/基期的人均受高等教育年限E1h）（1/N）-1

其中，N 為報(bào)告期和基期之間的間隔年限，我們用教育綜合指數(shù)增長(zhǎng)率中高等教育貢獻(xiàn)的部分Rh來(lái)代替之前公式中教育投入的年增長(zhǎng)率e，可得高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的貢獻(xiàn)率為：

二、高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)額貢獻(xiàn)率的估算方法

美國(guó)芝加哥大學(xué)教授奧西多·舒爾茨（1961）在《教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)》一文中首次提出估算教育經(jīng)濟(jì)效益的余值分析法，定量地分析了教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。舒爾茨對(duì)“余值”的解釋為：在西方傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論中運(yùn)用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來(lái)分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素時(shí)發(fā)現(xiàn)，除了資本和勞動(dòng)力投入帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)外，還有部分得不到解釋的國(guó)民收入增長(zhǎng)額。他提出通過計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)教育水平的提高而增加的教育資本存量、教育資本收益率、收益額，以此來(lái)確定教育水平的提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，在此，我們也采用此種方法來(lái)進(jìn)一步估算高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

首先，計(jì)算基期到報(bào)告期這一時(shí)間段內(nèi)總的國(guó)民收入的增長(zhǎng)額△Y以及報(bào)告期勞動(dòng)力所創(chuàng)造的實(shí)際國(guó)民收入與按照基期的勞動(dòng)生產(chǎn)率水平計(jì)算出來(lái)的報(bào)告期的虛擬國(guó)民收入之間的差額，其中勞動(dòng)力所創(chuàng)造的國(guó)民收入，是按照生產(chǎn)函數(shù)中勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)β為0.73來(lái)求得。

第二步，計(jì)算基期到報(bào)告期時(shí)間段內(nèi)高等教育資本的增量。某時(shí)間點(diǎn)上，高等教育資本存量的計(jì)算公式為：

其中，Cg表示人均高等教育畢業(yè)生的費(fèi)用，主要包括家庭支付費(fèi)用、社會(huì)支付費(fèi)用以及為了接受高等教育而放棄的收入即高等教育的機(jī)會(huì)成本等，Bg則表示具有高等學(xué)歷的就業(yè)人數(shù)。其次，計(jì)算報(bào)告期的實(shí)際高等教育資本存量與按照基期的人均教育投資水平計(jì)算出來(lái)的虛擬高等教育資本存量的差額，我們把這一差額作為基期到報(bào)告期高等教育資本的增量，用△Ke表示。

第三步，計(jì)算基期到報(bào)告期時(shí)間段內(nèi)高等教育投資收益率。

其中，X2表示接受高等教育的畢業(yè)生的人均年均工資收入，X1表示低一級(jí)的畢業(yè)生人均年工資收入，Cg代表接受高等教育的畢業(yè)生為獲得本級(jí)高等教育學(xué)歷的人均教育費(fèi)用。

第四步，計(jì)算高等教育對(duì)國(guó)民收入增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

其中，△Ke表示基期到報(bào)告期時(shí)間段內(nèi)高等教育資本存量的增量，Rg為一定時(shí)期內(nèi)高等教育投資收益率，△Y為一定時(shí)期內(nèi)國(guó)民教育收入的增量，所以P表示高等教育對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

三、對(duì)兩種估算方法存在問題的探討

我國(guó)學(xué)者在計(jì)量分析教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)時(shí)，以上兩種都是學(xué)界普遍認(rèn)同的方法。然而，教育作為具有復(fù)雜背景的社會(huì)問題，兩種類型的方法在應(yīng)用到高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的問題時(shí)，還是存在一定的缺陷。

（一）柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法的缺陷

1.以人均年均高等教育受教育年限增長(zhǎng)率來(lái)代替高等教育投入量年均增長(zhǎng)率，這種方法簡(jiǎn)單明了且便于計(jì)算，但卻忽視了高等教育質(zhì)量的提升為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的影響。我國(guó)公共財(cái)政對(duì)三級(jí)教育的投資支出中，高等教育的投資占比約為20%，教育投入使得高等學(xué)校教學(xué)條件、師資水平等的提升帶來(lái)的人力資本質(zhì)量的提高，并沒有在該模型中反映到對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)上。

2.從社會(huì)發(fā)展的角度來(lái)看，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)是存在滯后性的，同樣的高等教育的投入并不能準(zhǔn)確而完全地在當(dāng)期的人均受高等教育年限中反映出來(lái)。

3.在生產(chǎn)函數(shù)中，資本和勞動(dòng)力投入的產(chǎn)出彈性系數(shù)指的是要素投入量與產(chǎn)出量的一種隨著時(shí)間的變化而相對(duì)變化關(guān)系，因此采用丹尼森的經(jīng)驗(yàn)值作為固定系數(shù)，并不能十分準(zhǔn)確地測(cè)算各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。用時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行回歸，即用各年的彈性值來(lái)確定某一時(shí)期的平均彈性值是解決這類問題的有效方法。

4.隨著義務(wù)教育的普及以及教育體制的影響，人均受教育年限達(dá)到一定程度后其增長(zhǎng)率或者增長(zhǎng)幅度會(huì)很小，同樣地高等教育年限也存在極限值，如果全民都接受了高等教育，那么人均受高等教育年限增長(zhǎng)率將為零。

（二）舒爾茨余值分析法的缺陷

1.其假設(shè)的前提是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行處在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)條件下，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)并不滿足這種前提假設(shè)。

2.即使在完全充分的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，不同受教育程度的勞動(dòng)力收入水平的差別也不能完全歸因于受教育水平，即便是在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，在一些特定行業(yè)中，個(gè)人的收入分配并不是完全按照市場(chǎng)價(jià)值確定，而是由國(guó)家統(tǒng)一制定收入政策，還有一些其他因素如個(gè)人天賦、家庭背景以及社會(huì)機(jī)遇等的差異也會(huì)造成不同教育類別人均收入水平的差異，因此需要對(duì)收入差別進(jìn)行折算，否則便會(huì)高估了高等教育的投資收益率。也有學(xué)者提出把受教育者個(gè)人余生收入影響作為教育產(chǎn)出的度量，這種方法更科學(xué)地將教育形成的人力資本與產(chǎn)出相結(jié)合，但這種方法的計(jì)量周期也更長(zhǎng)，在實(shí)際估算中也存在一定不便。

3.由于高等教育具有不可忽視的外溢效應(yīng)，因此這種估算方法在一定程度上低估了高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

四、結(jié)語(yǔ)

以上兩類研究方法都是在新古典增長(zhǎng)理論支撐下的計(jì)量方法，相比較技術(shù)進(jìn)步為外生變量的新古典增長(zhǎng)理論，新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論則把相關(guān)變量?jī)?nèi)生化，將以定量分析和建立模型為主要的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法應(yīng)用在教育領(lǐng)域，從而為教育政策的制定作出決策開辟了可行的道路。在研究方法的比較，尤其是高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)問題的國(guó)際比較中，應(yīng)基于各國(guó)不同的基本國(guó)情，將教育的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率和教育的普及程度以經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段相聯(lián)系。同時(shí)，應(yīng)考慮到隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，未來(lái)教育的差異尤其是高等教育的差異主要體現(xiàn)在人力資本質(zhì)量而非數(shù)量上。關(guān)于教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的估算方法，最近有學(xué)者又提出了新的理論觀點(diǎn)——硬計(jì)算和軟計(jì)算方法之分。軟計(jì)算法是指一種依靠其強(qiáng)大的推理決策問題能力進(jìn)行科學(xué)定量分析的一系列人工智能的方法集成，主要有模糊邏輯、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的融合使用。相較于以往的生產(chǎn)函數(shù)法、舒爾茨余值分析法以及丹尼森經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析法等被稱為的硬計(jì)算方法，軟計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)在于利用智能化手段建立模糊規(guī)則，理論上可以更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，解決大數(shù)據(jù)背景下高度非線性問題，從而達(dá)到優(yōu)化求解的目的。但軟計(jì)算方法的應(yīng)用在學(xué)界尚處于探討、完善階段，并未得到推廣應(yīng)用，方法本身的完備性也仍需時(shí)日加以驗(yàn)證。關(guān)于教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系是高等教育領(lǐng)域在以后的研究中需要關(guān)注的課題。

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（責(zé)任編輯：顧曉濱?馬琳）