如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生主動探究能力

夏豪

【摘 要】本文從“培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題;在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會內(nèi)化;在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會‘探究”三個方面，闡述了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)主動性和積極性，使學(xué)生在創(chuàng)新能力和思維能力等多方面得到發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);提問;內(nèi)化;探究

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)的核心是學(xué)生‘再創(chuàng)造，即由學(xué)生把自己要學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)出來。如同只有自己在游泳才能學(xué)會游泳一樣，學(xué)生也只有在創(chuàng)新中學(xué)會創(chuàng)新，產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望?！睌?shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是學(xué)生探究創(chuàng)新過程的揭示、再現(xiàn)，給學(xué)生一個啟迪的過程，這是創(chuàng)新教學(xué)的精髓所在。在長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，進行了有益的探索與實踐。

一、培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題

主動學(xué)習(xí)的核心是探究，而探究活動始于提出問題。愛因斯坦曾指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！比欢?，在課堂上常常有這樣的場面，老師讓學(xué)生提問，有些學(xué)生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的方法是會提問的關(guān)鍵。那么應(yīng)該如何進行提問呢？我從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)會并進行提問：

（一）揭題提問。即當(dāng)老師揭示課題后，我要求同學(xué)們根據(jù)課題提出問題，這樣的提問可以使同學(xué)們從上課伊始就明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如，在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”時，當(dāng)揭示課題后，我要求學(xué)生進行提問，學(xué)生就提出了以下一些問題：“什么是比的基本性質(zhì)？”、“在什么情況下比值不變？”、“學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)有什么用途？”

（二）觀察提問。即從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學(xué)習(xí)了分數(shù)乘除法應(yīng)用題后，我要求學(xué)生認真觀察書上的四道例題，并要求學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題：哪幾題是條件和問題相同，而數(shù)量關(guān)系句不同？哪幾題是數(shù)量關(guān)系句相同，而條件和問題不同，哪幾題單位“1”是已知的，哪幾題單位“1”未知，單位“1”已知，應(yīng)該用什么方法進行求解？單位“1”未知，又應(yīng)該用什么方法進行求解？

（三）比較提問。比較提問是讓學(xué)生在比較兩種事物異同點后提出問題。如在學(xué)習(xí)了“正、反比例”后，我要求同學(xué)們通過比較，并提出問題，學(xué)生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”等問題。

二、在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會內(nèi)化

“內(nèi)化”是指同學(xué)們運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關(guān)的問題。這一階段既是同學(xué)們鞏固和擴大知識，又是吸收、內(nèi)化知識為能力的過程，而且是開發(fā)創(chuàng)新思維的重要階段。

（一）從基本題練習(xí)中得到內(nèi)化。

基本題是與例題相似的練習(xí)題。一般出現(xiàn)在例題后面“做一做”中，通過“做一做”題目的練習(xí)，使學(xué)生迅速鞏固所學(xué)知識。例如：掌握了長方體的體積計算公式：V=abh或V=sh。我緊跟著讓學(xué)生練習(xí)已知長方體的長、寬和高，或已知長方體的底面積和高，求出它們的體積。

（二）從發(fā)展題練習(xí)中得到“內(nèi)化”

發(fā)展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習(xí)題的后半部分，通過發(fā)展題的練習(xí)，可以使學(xué)生擴大知識，培養(yǎng)思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習(xí)完求長方體或正方體的表面積之后（求6個面的總面積）。我接著讓學(xué)生練習(xí)求5個面的正方體（長方體）玻璃魚缸的表面積;求4個面的長方體煙囪的表面積。

（三）從開放題練習(xí)中得到“內(nèi)化”

開放題的解法答案不是唯一的。通過開放題的練習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們思維的靈活性，獨創(chuàng)性。例如學(xué)習(xí)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷《數(shù)學(xué)詞典》，打出了這樣的廣告：《數(shù)學(xué)詞典》每本10元，購買200元以上（含200元）的給予九折優(yōu)惠，購買500元以上（含500元）的給予八折優(yōu)惠，假如我們班上42每人均要購買1本，你能不能設(shè)計一種最好的購買方案，使每人出最少的錢并購買到《數(shù)學(xué)詞典》。”我讓學(xué)生進行討論，學(xué)生得出了以下三種方案：

方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：10×42=420（元）。

方案二：全班合起來買，總價超過200元，應(yīng)按九折付錢，10×42×90%=378（元）。

方案三：想辦法和其它班合起來買，使總價超過500元，這樣可得本班應(yīng)付：10×42×80%=336（元）……

三、在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會“探究”

探究性學(xué)習(xí)首先要提出問題，有了問題，學(xué)生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向。因此在探究性學(xué)習(xí)中一定要學(xué)會探究。

（一）根據(jù)需要運用適當(dāng)?shù)奶骄啃问健?/p>

探究學(xué)習(xí)的形式主要有三種。一是獨立探究，即根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)。二是小組合作探究，合作探究能使同學(xué)們集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結(jié)論更正確。三是班級集體探究。學(xué)生在進行探究活動時，對自己獨立探究能解決的問題，我就讓學(xué)生進行獨立解決;對獨立探究不能解決的問題，我就組織學(xué)生進行合作探究;小組合作還不能解決的問題，我就讓學(xué)生進行全班集中討論。

（二）根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同特點，選擇合理的探究方法。

1、觀察—歸納。即在教學(xué)中，注意讓學(xué)生通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

2、操作—發(fā)現(xiàn)。即在進行教學(xué)活動時，讓學(xué)生通過自己動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。這有利于培養(yǎng)學(xué)生對問題的抽象概括能力。如：學(xué)習(xí)圓的周長，先滾動直徑不等的幾個圓，再分別量出它們的周長，接著找出直徑與周長的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是直徑的3倍多一些。

3、猜想—驗證。即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和方法，對數(shù)學(xué)問題大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，這是創(chuàng)造性思維活動的重要途徑。如學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)時，我讓學(xué)生進行猜想：被除數(shù)和除數(shù)同時加上相同的數(shù)，它們的商不變;被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，它們的商不變……。接著進行舉行論證，得到被除數(shù)和除數(shù)同時加上相同的數(shù)，它們的商不變，這一猜想是錯誤的……被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)（0 除外），它們的商不變，這一猜想是正確的。

4、類比—聯(lián)想。即讓學(xué)生通過類比的思維方法以及聯(lián)想的思維方法，溝通新舊知識的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理、方法，推出結(jié)論。如：學(xué)了長方形兩組對邊平行且相等，兩對角線相等這一知識后，學(xué)生們可以推導(dǎo)出：正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等;特殊的平行四邊形—菱形兩組對邊平行且相等，兩對角線也相等。我還啟發(fā)學(xué)生注意結(jié)論是否正確還有待于實踐證明，經(jīng)檢驗，正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等這一結(jié)論是正確的，菱形兩組對邊平行而相等，兩對角線也相等這一結(jié)論是錯誤的。

綜上所述，我認為，在教學(xué)實踐中，我們每一個教育工作者如果培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生主動探究的能力，既可以提高學(xué)生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，讓學(xué)生由對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程;由對知識的認知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。

【參考文獻】

[1]徐俊美.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2009（2）.

[2]王兆龍.數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生自主探究的空間[J].小學(xué)教學(xué)參考，2009（36）.