周君

[摘 ?要] 在新課改教學(xué)過程中，教師在授課中面臨著師生缺乏單向交流機(jī)會(huì)、個(gè)體化教學(xué)中不能照顧到全體學(xué)生、學(xué)習(xí)效率低的困境. 在此背景下，如何合理運(yùn)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織形式來開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，如何有效提升班級(jí)每位學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，成為初中數(shù)學(xué)教師面臨的難題.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);組織形式;平行四邊形及其性質(zhì)

教學(xué)組織形式是指教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，在課堂中與學(xué)生相互作用的方式、結(jié)構(gòu)與程序. 在新課改背景下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逐漸走向消亡，以學(xué)生為主體的新式教學(xué)方式應(yīng)運(yùn)而生，但是，隨之而來的卻是部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不能合理運(yùn)用班級(jí)化與個(gè)體化教學(xué)方式，導(dǎo)致課堂教學(xué)秩序混亂，教學(xué)質(zhì)量不如人意.

班級(jí)化教學(xué)與個(gè)體化教學(xué)存在

的問題

班級(jí)化教學(xué)是教師面對(duì)班級(jí)全體學(xué)生，具有一定的規(guī)模效應(yīng)，以教師授課為主、學(xué)生學(xué)習(xí)為輔的教學(xué)方式. 在教學(xué)班級(jí)化中，教師要統(tǒng)一授課、統(tǒng)一考試、統(tǒng)一升級(jí)，這有助于保證教學(xué)的正常展開. 但是，在班級(jí)化教學(xué)中，教師無法做到因材施教，教學(xué)方式缺乏靈活性，很難培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新能力，這也不符合新課改精神.

個(gè)體化教學(xué)是教師與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一教學(xué)，針對(duì)性較強(qiáng)，以學(xué)生自主探究為主、教師輔助指導(dǎo)為輔的教學(xué)方式. 個(gè)體化學(xué)習(xí)能夠使教師關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，學(xué)習(xí)者根據(jù)自身基礎(chǔ)來確定學(xué)習(xí)節(jié)奏、進(jìn)度，甚至是學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展. 但是在個(gè)體化教學(xué)中，教師不容易把控課堂教學(xué)進(jìn)度，部分學(xué)困生容易產(chǎn)生惰性，無法持之以恒地學(xué)習(xí)，加之粗心大意，久而久之失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致成績(jī)下滑.

平行四邊形及其性質(zhì)的教學(xué)問

題及教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)

1. 平行四邊形及其性質(zhì)的教學(xué)問題

在以往“平行四邊形及其性質(zhì)”的教學(xué)中，教學(xué)思路為：回顧小學(xué)所學(xué)平行四邊形定義——學(xué)生用兩塊相同三角形拼一個(gè)平行四邊形——提出猜想——證明猜想、得到性質(zhì)——講解例題——課堂小結(jié). 雖然上述教學(xué)思路直接引入了平行四邊形，但是卻讓學(xué)生失去了類比聯(lián)想、體驗(yàn)平行四邊形構(gòu)建過程的機(jī)會(huì).

在教學(xué)過程中，教師一般通過以下三個(gè)步驟來引導(dǎo)學(xué)生得到平行四邊形性質(zhì)，①以拼圖方式得到平行四邊形;②引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測(cè)量來提出問題猜想;③證明所提出的猜想. 這種設(shè)計(jì)方式雖然較為符合圖形性質(zhì)的研究思路，但是，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)知曉結(jié)論，這會(huì)使課堂教學(xué)失去新鮮感. 曾經(jīng)有研究者對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到以下結(jié)論：絕大多數(shù)學(xué)生能夠“猜測(cè)”出平行四邊形四個(gè)角度數(shù)、85.3%的學(xué)生能“猜測(cè)”出平行四邊形對(duì)邊相等性質(zhì). 實(shí)際教學(xué)中，筆者也發(fā)現(xiàn)當(dāng)提出對(duì)平行四邊形有何認(rèn)識(shí)的問題時(shí)，學(xué)生不假思索地回答：對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形，對(duì)邊相等，內(nèi)角和為360°，等等. 學(xué)生對(duì)平行四邊形有了如此多的認(rèn)識(shí)，教師苦心完成的教學(xué)設(shè)計(jì)豈不是白費(fèi)心思？所以，教師在班級(jí)教學(xué)中一定要重視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，以此來提升課堂效率.

2. 平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)

學(xué)生學(xué)習(xí)的一大目標(biāo)是解決問題探究知識(shí)，要經(jīng)歷研究平行四邊形的完整過程，從中抽象得到圖形性質(zhì)，運(yùn)用遷移方法來研究圖形. 在傳統(tǒng)“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師并沒有讓學(xué)生經(jīng)歷“研究對(duì)象——內(nèi)容——采取恰當(dāng)方法探究——猜想圖形——證明”這一圖形研究的完整過程. 實(shí)際教學(xué)中，教師并沒有為學(xué)生提供研究對(duì)象，只是用拼圖或作圖來得到平行四邊形，這不利于后續(xù)探討. 在教學(xué)中，教師只是提問根據(jù)拼圖能得到平行四邊形的哪些性質(zhì)，在學(xué)生獨(dú)立探究回答完后直接進(jìn)行證明，這種方式并沒有給學(xué)生提供充足的思考時(shí)間，不利于開展個(gè)性化教學(xué).

針對(duì)上述問題，筆者改動(dòng)以下教學(xué)內(nèi)容，合理優(yōu)化課堂組織形式，以下是教學(xué)設(shè)計(jì)改動(dòng)片段.

片段一：情境導(dǎo)入，類比分析

師：同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過三角形，大家回憶一下學(xué)了哪些知識(shí)呢？

學(xué)生整理得到三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)（概念、性質(zhì)等），教師繼續(xù)追問特殊三角形研究角度.

師：大家回想下三角形的探究過程，類比到平行四邊形我們可以研究哪些內(nèi)容呢？

學(xué)生先提出觀點(diǎn)，整理要探究的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，教師追問可以研究哪些特殊四邊形，從哪些視角來展開研究（定義、性質(zhì)、證明、應(yīng)用）.

設(shè)計(jì)意圖 ?學(xué)生回憶以往三角形的研究?jī)?nèi)容，類比四邊形研究，能對(duì)四邊形的研究有整體認(rèn)知. 在班級(jí)化教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)問題展開積極思考.

片段二：回顧知識(shí)，展開探究

師：大家回想下，在小學(xué)階段如何來定義平行四邊形？

順利引出平行四邊形定義，通過對(duì)定義的理解，為學(xué)生延伸介紹對(duì)角線的概念.

師：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，平行四邊形除對(duì)邊平行外，還有其他特點(diǎn)嗎？

生：對(duì)邊和對(duì)角相等.

設(shè)計(jì)意圖 ?進(jìn)入課堂研究，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行拓展，為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

師：回答得很好，那么我們分別從邊和角兩個(gè)角度來分析平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊平行體現(xiàn)出兩條對(duì)邊間的什么特點(diǎn)呢？

生：位置關(guān)系.

師：平行四邊形對(duì)邊相等體現(xiàn)出對(duì)邊間的什么特點(diǎn)呢？平行四邊形對(duì)角相等體現(xiàn)出對(duì)角間的什么特點(diǎn)呢？

生：數(shù)量關(guān)系.

教師邀請(qǐng)一位同學(xué)來到講臺(tái)，根據(jù)上述對(duì)話來設(shè)計(jì)表格，得到表1.

設(shè)計(jì)意圖 ?根據(jù)所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)，確定好平行四邊形性質(zhì)的研究方向. 在提問中，教師用了“特點(diǎn)”一詞，這是由于經(jīng)過證明正確的結(jié)論才能稱為性質(zhì).

師：同學(xué)們，大家獨(dú)立思考和探究，看平行四邊形兩條對(duì)角線之間有著怎樣的關(guān)系呢？

生：從位置關(guān)系來看兩條對(duì)角線相交，從數(shù)量關(guān)系看兩條對(duì)角線不相等.

師：老師現(xiàn)在給大家每個(gè)人手里都分發(fā)了一個(gè)平行四邊形（各不相同，如圖1所示），大家拿著手里的平行四邊形操作一下，看兩條對(duì)角線除了不相等外還有其他數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行操作，獨(dú)立探究看是否能找到其他數(shù)量關(guān)系.

生：發(fā)現(xiàn)OA=OC，OB=OD.

學(xué)生代表在表1基礎(chǔ)上對(duì)上述對(duì)話進(jìn)行總結(jié)，得到表2.

設(shè)計(jì)意圖 ?學(xué)生獨(dú)立探究，加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的理解，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.

片段三：教師引導(dǎo)，證明性質(zhì)

師：根據(jù)表格推測(cè)得到的結(jié)果，大家思考下如何得到結(jié)論？它是否正確呢？如何驗(yàn)證正確性？

有的學(xué)生說結(jié)論在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過，這只是機(jī)械記憶結(jié)論;有的認(rèn)為通過測(cè)量來得到結(jié)論，這只是基于直觀測(cè)量. 那么，教師是否可以引導(dǎo)學(xué)生通過演繹方法推導(dǎo)得到知識(shí)呢？在上述連續(xù)提問中，教師問“結(jié)論是否正確”正是要引起學(xué)生明白證明結(jié)論的必要性，提升證明過程在其內(nèi)心的重要性. 教師問“如何驗(yàn)證它的正確性”則是讓學(xué)生經(jīng)歷證明的整個(gè)過程，培養(yǎng)和提升他們的邏輯推理能力，而整個(gè)證明過程恰恰是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn).

那么，如何有效突破這一難點(diǎn)呢？學(xué)生要獨(dú)立完成證明過程，教師在教室來回巡視幫助他們解決遇到的難題. 如“對(duì)邊相等”的證明中要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建全等三角形，“對(duì)角相等”的證明要引導(dǎo)他們盡可能多挖掘題干中的已知條件，“對(duì)角線相互平分”的證明要引導(dǎo)其證明全等三角形，這些證明方法都是基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的，從而能幫助他們體會(huì)邏輯推理的妙用. 對(duì)于學(xué)困生，教師不妨要求優(yōu)生進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo)，幫助他們掌握課堂知識(shí)，明晰整個(gè)證明過程. 證明過程中難免會(huì)出現(xiàn)一些共性問題，教師要把握好教學(xué)節(jié)奏，開展班級(jí)教學(xué)來答疑解惑.

片段四：總結(jié)提升，鞏固深化

師：在學(xué)習(xí)中，我們學(xué)到了什么知識(shí)？大家還有什么問題？

學(xué)生紛紛進(jìn)行總結(jié)，得到圖形性質(zhì)研究的一般過程，即，定義（何為平行四邊形）、研究?jī)?nèi)容、研究方向（邊、角、對(duì)角線的位置和數(shù)量關(guān)系）、研究方法（如何得到結(jié)論）、證明過程.

3. 課堂總結(jié)與反思

在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師的教學(xué)內(nèi)容和方式較為新穎，通過三角形類比來引入恰當(dāng)?shù)膯栴}使學(xué)生初步有了對(duì)平行四邊形的整體把握. 在他們已有知識(shí)基礎(chǔ)上來定義平行四邊形、找到相應(yīng)結(jié)論，引導(dǎo)其經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的完整證明過程，積累一般圖形性質(zhì)證明經(jīng)驗(yàn)，突出總結(jié)提升、構(gòu)建自身知識(shí)系統(tǒng)的過程. 其中，個(gè)體化教學(xué)中也會(huì)針對(duì)共性問題開展班級(jí)化教學(xué)，教師在授課中要掌控教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使每個(gè)人都能從中有所收益.

上述探討只是針對(duì)一節(jié)課的研究，教師要認(rèn)真研究新課改精神，積極開展新課改教學(xué)研究，對(duì)課堂教學(xué)中不合理的課堂組織形式進(jìn)行優(yōu)化，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量. 總之，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)情選擇合理的教學(xué)組織形式，最優(yōu)化地開展課堂教學(xué)，促進(jìn)班級(jí)和個(gè)體發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).