黃典洋

【摘要】在初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教材是至關(guān)重要的，教材的編寫匯聚著制作人的智慧與結(jié)晶，認(rèn)識(shí)教材是有效運(yùn)用教材的首要條件，如何去理解教材？怎樣運(yùn)用好教材？是作為初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)先需要思考的問(wèn)題，正確認(rèn)識(shí)教材內(nèi)容的編輯體系，懂得數(shù)學(xué)概念的實(shí)際含義，把握幾何圖形之間存在的關(guān)聯(lián)，深度開發(fā)例題、練習(xí)題的作用，能夠更好地幫助教師正確掌握教材，有效使用教材.因此，文章根據(jù)教師如何有效使用教材展開了一系列的分析和論述.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念;圖形變換;幾何知識(shí)

一、正確詮釋教材對(duì)概念的敘述，培育學(xué)生概括水平

數(shù)學(xué)課程的概念對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)而言有著重要的意義，是基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想方式的承載，還是培育數(shù)學(xué)思維的有效輔助道具，對(duì)數(shù)學(xué)概念展開有效的學(xué)習(xí)，將蘊(yùn)藏在概念當(dāng)中的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)挖掘出來(lái)，用多種經(jīng)典的詳細(xì)案例作為承載，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)多元化的案例進(jìn)行探究，包含抽象概括共同實(shí)質(zhì)屬性，總結(jié)整理出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)來(lái)有效獲得概念.舉例，在教材第十三章當(dāng)中包含以下幾個(gè)概念：（1）在三角形中，三個(gè)角都屬于銳角的稱作銳角三角形;三條線段相等的叫作等邊三角形;其中兩條線段相等的叫作等腰三角形.（2）由不同直線上的三條線段首尾依次銜接所組合而成的封閉圖形稱作三角形.

這堂課程中的相關(guān)概念，我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候就已經(jīng)獲得了初步的了解，教材當(dāng)中也是直接給出了有關(guān)的定義，不過(guò)我們不能單單給知識(shí)下定論，讀過(guò)就算了.比如，三角形的定義，定義很簡(jiǎn)單，不過(guò)其中蘊(yùn)藏著三個(gè)層面的概念：（1）不在同一直線上的三條線段;（2）三條線段組成的圖形;（3）首尾依次鏈接.教學(xué)過(guò)程中教師需要給予學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)展示肯定和否定的例子，將概念的實(shí)質(zhì)屬性和非實(shí)質(zhì)屬性進(jìn)行有效區(qū)分，憑借廣泛的實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)概念概括的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的多次修正與完善，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯水平與抽象的概括水平.對(duì)等腰三角形，等邊三角形以及銳角三角形等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，部分教師覺(jué)得內(nèi)容單一不需要介紹，就讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)或者直接給到學(xué)生.實(shí)際上并不是，只要認(rèn)真去思考，就能夠發(fā)覺(jué)：為什么等腰三角形和等邊三角形都在強(qiáng)調(diào)兩條線段相等或者三條線段相同？在這當(dāng)中含有邏輯推理與反證法概念，教師應(yīng)該合理開發(fā)概念當(dāng)中包含的啟迪學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考的因素，繼而更有效地培育學(xué)生的邏輯思維水平.

二、整體掌握?qǐng)D形之間的關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生幾何水平

教材的表達(dá)是靜態(tài)的，知識(shí)發(fā)展屬于動(dòng)態(tài)的，幾何方面的教學(xué)常常要求憑借圖形的轉(zhuǎn)變，經(jīng)過(guò)圖形的轉(zhuǎn)變鍛煉學(xué)生的思維，培育幾何推理與幾何水平.滬科版的教材在編寫的時(shí)候緊緊圍繞基礎(chǔ)圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)基礎(chǔ)圖形的移動(dòng)，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)等方式的轉(zhuǎn)變形成豐富多樣的組合圖形，當(dāng)中蘊(yùn)藏著從特殊到一般的概念轉(zhuǎn)變.舉例，在全等三角形的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教材中設(shè)定了如下的練習(xí)：

（1）已知：如圖1所示，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB平行于DE，AC平行于DF.

（2）已知：如圖2所示，三角形ABC全等于三角形EDB，那么AC=？角ABE=？

（3）已知：如圖3所示，AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O，求證：OD=OE;AO平分角CAB.問(wèn)題題目的不同，圖形各異，不過(guò)實(shí)際來(lái)說(shuō)均是由兩個(gè)全等三角形分別經(jīng)過(guò)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱變換獲得的，這些圖形之間存在的關(guān)聯(lián)與區(qū)別包含幾何變換的基礎(chǔ)規(guī)則.

在“三角形的邊角關(guān)系”教學(xué)中，包含以下例題與練習(xí)，例：已知，如圖4所示，三角形ABC中，BD垂直于AC，垂足點(diǎn)為D，角ABD=54度，角DBC=18度，求角A和角C的度數(shù).

例題為的是鞏固“三角形內(nèi)角和為180度”而提出的，一方面，能夠鞏固三角形內(nèi)角總和的結(jié)論，又經(jīng)過(guò)分析，培育了學(xué)生能夠從多個(gè)視角去思考問(wèn)題的習(xí)慣，同時(shí)懂得正確的書寫解題形式，把例題和練習(xí)題做對(duì)比，能夠發(fā)覺(jué)是存在一定關(guān)聯(lián)的，能夠有效培育學(xué)生的幾何直觀水平.

這一章的內(nèi)容當(dāng)中大多數(shù)的圖形都是根據(jù)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)變換形成的，在教學(xué)過(guò)程中不能被限制于引導(dǎo)學(xué)生解題驗(yàn)證，而是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察與探究圖形之間存在的關(guān)聯(lián)和變化，繼而在煩瑣多變的圖形當(dāng)中把握“不變”的特點(diǎn).學(xué)生對(duì)圖形的深度感受是構(gòu)建在教師深度的認(rèn)識(shí)根基之上的，教師只有深度認(rèn)識(shí)到圖形變換之間存在的關(guān)聯(lián)，掌握?qǐng)D形變化的基礎(chǔ)規(guī)則，才可以合理引導(dǎo)學(xué)生將煩瑣的知識(shí)變得簡(jiǎn)潔，從現(xiàn)象過(guò)渡到本質(zhì)，繼而有效實(shí)現(xiàn)幾何直觀水平的提高.

三、結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，綜合實(shí)際教學(xué)創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，讓教師結(jié)合自身的教學(xué)智慧與科學(xué)精神，對(duì)教材的知識(shí)構(gòu)成與體系展開重新組合與融合，同時(shí)融入其他更合理的有關(guān)內(nèi)容對(duì)教材展開深層的加工，繼而合理地挖掘教材知識(shí)，設(shè)計(jì)出獨(dú)特且順應(yīng)學(xué)生與教學(xué)設(shè)定的學(xué)習(xí)計(jì)劃，最終實(shí)現(xiàn)課堂質(zhì)量的提升，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

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