關(guān)于有限域中k個元素乘積的跡
2019-12-26 09:51:26李柯瑤劉華寧
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2019年4期
李柯瑤,劉華寧
(西北大學數(shù)學學院,陜西 西安 710127)
1 引言
設(shè)p為奇素數(shù),r≥2為整數(shù),q=pr,Fq為有限域.設(shè)β1,···,βr是Fq在 Fp上的一組基,則 Fq中任意元素x都可唯一表為β1,···,βr的線性組合:
定義函數(shù)sq(x)如下:
文獻[1-2]研究了sq(x)和sq(P(x))的分布,其中P(x)∈Fq[x].相關(guān)結(jié)果見文獻[3-7].
設(shè) Tr表示由 Fq到 Fp的跡,其定義為 Tr(x)=x+xp+···+xpr?1,?x∈Fq.
2 特征和的估計
3 定理1.1-定理1.4的證明
4 定理1.7-定理1.10的證明
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