理解運(yùn)算本質(zhì) 掌握二次根式

聰曉

一、算術(shù)平方根與二次根式：

一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，二次根式√a表示的是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，所以二次根式具有雙重非負(fù)性，即：（1）被開方式a≥0;（2）二次根式、√a≥0.

①被開方式不含分母，即被開方式中因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

②被開方式中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

（2）化二次根式為最簡二次根式的步驟是：

①先化去被開方式的分母;

②把被開方式中開得盡方的因數(shù)或因式都移到根號外面.

（3）幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，則它們就是同類二次根式，

例6（2017年·淮安）下列式子中為最簡二次根式的是（

）.

四 二次根式的運(yùn)算）

進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，首先要注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減;其次是每個(gè)根式都可看成“單項(xiàng)式”，多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用;最后要注意計(jì)算結(jié)果要化為最簡二次根式或整式.