以“問題”為主導(dǎo)，打造有效的中職數(shù)學(xué)課堂

張玲莉

摘要：“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法，要求教師精心設(shè)置問題：創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望、確定問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察思考分析、提煉問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)合作交流探討、延伸問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試歸納總結(jié)，筆者以“問題串”形式，闡述如何打造一個(gè)有效的中職數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)課堂；問題

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）04-0173

隨著中職課程的不斷深化改革，要求教師在教學(xué)過程中要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的獲得以及學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在這種課程理念指導(dǎo)下，筆者通過自己不斷的教學(xué)實(shí)踐得出：“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法，能創(chuàng)建一個(gè)有效的中職數(shù)學(xué)課堂。筆者以《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》為例，談?wù)勅绾我浴皢栴}”為主導(dǎo)，打造出一個(gè)有效的中職數(shù)學(xué)課堂。

這節(jié)課選自《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊（上冊(cè)），其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]的圖像，通過觀察圖像的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”，再通過圖像感知正弦函數(shù)的主要特征。教學(xué)對(duì)象為中職高一學(xué)生。

如何通過巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)思路，將要講授的知識(shí)以“問題串”方式蘊(yùn)含于任務(wù)之中，使學(xué)生在回答或解決問題中完成任務(wù)，達(dá)到掌握所學(xué)知識(shí)的目的。下面，筆者將具體闡述。

一、創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望

建構(gòu)主義理論指出學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的生活、學(xué)習(xí)和交往活動(dòng)中，他們逐步形成了自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解和看法，而且他們具備利用原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推論的智力潛能。因此，情境問題的設(shè)計(jì)要接近學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

問題1：觀察下列函數(shù)圖像，你能說出它們分別是什么函數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)入手，讓學(xué)生感悟函數(shù)與圖像之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，為本課作正弦函數(shù)的圖像埋下伏筆。

問題2：觀看視頻：《彈簧振子的圖象》，猜想：這個(gè)圖象可能會(huì)對(duì)應(yīng)哪個(gè)函數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師用多媒體呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生觀看多媒體課件展示的動(dòng)畫。這樣引出課題的過程既讓學(xué)生感知正弦函數(shù)與生活息息相關(guān)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。

二、確定問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察思考分析

學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程，因此我們要留給學(xué)生一定的時(shí)間去自主探索。在提出問題4后我們留給學(xué)生5分鐘時(shí)間。根據(jù)學(xué)生完成情況的不同可以相應(yīng)調(diào)整時(shí)間。

問題3：正弦函數(shù)的定義是什么？

學(xué)生快速地回答：形如y=sinx，（x？R）叫做正弦函數(shù)，用x表示角的弧度數(shù)（自變量），y表示因變量。

設(shè)計(jì)意圖：由此及彼，開門見山，不拖泥帶水地復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的概念。為如何作圖打下伏筆，實(shí)現(xiàn)遷移知識(shí)的目的。

問題4：如何作正弦函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]的圖像？

引導(dǎo)問題（1）：在初中，我們是如何畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像？步驟？

復(fù)習(xí)描點(diǎn)法步驟：列表；描點(diǎn)；連線

◆用代數(shù)描點(diǎn)法畫正弦函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]的圖像

先讓學(xué)生填360度角平分12份對(duì)應(yīng)的正弦值的表格，然后把角度換成對(duì)應(yīng)的弧度，接著描點(diǎn)，再連線得到下圖。

設(shè)計(jì)意圖：由于平時(shí)接觸角的角度制比較多而對(duì)弧度制不是很熟，先用角度制過渡，由已知到未知，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，降低難度并體驗(yàn)事物之間的相互轉(zhuǎn)化。加強(qiáng)熟悉作圖的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線，學(xué)會(huì)用新知識(shí)作y=sinx，x？[0，2π]的圖像。

引導(dǎo)問題（2）：觀察正弦函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]圖像中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖：提出問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。提高學(xué)生的觀察能力及語言表達(dá)能力。再一次熟悉作圖的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線。并得出五點(diǎn)作圖法這一概念?！?/p>

三、提煉問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)合作交流探討

教師在教學(xué)過程中要組織學(xué)生把自己的見解表達(dá)出來，并傾聽和評(píng)價(jià)他人的見解。在自主探索的過程中，教師通過巡視的方法，了解學(xué)生的不同見解以及對(duì)問題理解的不足之處。自主探索之后，教師將學(xué)生對(duì)問題的不同見解及不足之處通過板演或敘述的方法呈現(xiàn)出來，供學(xué)生交流。分析出問題的本質(zhì)，并選擇最適合自己的解決問題的方案。

問題5：你會(huì)利用“五點(diǎn)作圖法”作函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]及函數(shù)y=1+sinx，x？[0，2π]的簡(jiǎn)圖嗎？

教師示范第一個(gè)函數(shù)的作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生的模仿學(xué)習(xí)能力及動(dòng)手作圖能力。教師在講解的時(shí)候要和學(xué)生說縱坐標(biāo)取點(diǎn)時(shí)要掌握訣竅：先定好2π，再取中間π，……，這樣就會(huì)比較精確。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組合作，在導(dǎo)學(xué)案上自己也做一遍教師板書的圖像，再完成變式練習(xí)，教師巡視尋找各種糾錯(cuò)的學(xué)生作圖結(jié)果，并通過手機(jī)傳回到大屏幕上展示講解。學(xué)生從研究方法的拓展中得到新的知識(shí)點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

問題6：觀察兩個(gè)圖形，它們之間有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)設(shè)計(jì)看似僅僅討論著兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，實(shí)際上還隱藏著一個(gè)目的，通過類比，從上下平移過渡到左右平移，從而得出正弦函數(shù)在R上的圖像?！?/p>

問題7：如何作y=sinx，x？R的圖像？

引導(dǎo)學(xué)生通過問題6，猜想由函數(shù)y=sinx，x？[0，2π]的圖像左右平移，得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖像。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生觀察，小組交換想法得出結(jié)論。學(xué)生觀察并在前一題上下平移的暗示下，很容易想到左右平移，從而得到正弦曲線。培養(yǎng)學(xué)生不僅僅只用圖形粗略的驗(yàn)證，數(shù)學(xué)驗(yàn)證還需要嚴(yán)密，需要用代數(shù)的方法。讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的研究方法。

反思本節(jié)課，在新課改的指導(dǎo)下，教師首先為學(xué)生搭建自主探究、討論、交流的平臺(tái)。其次是整個(gè)教學(xué)過程以問題為載體，緊緊圍繞著正弦函數(shù)的圖像引導(dǎo)學(xué)生分析、探究、歸納、概括。讓學(xué)生經(jīng)歷了圖像形成的四個(gè)階段：感知認(rèn)識(shí)階段、分析本質(zhì)屬性階段、概括形成定義階段、應(yīng)用與強(qiáng)化階段，有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的圖像的構(gòu)建。

（作者單位：浙江省瑞安市農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)校325200）