認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)涵以及問題解決

摘? ?要：學(xué)習(xí)是認(rèn)知系統(tǒng)的解構(gòu)與重組過程，對認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)涵的理解有助于學(xué)生的發(fā)展和教學(xué)水平的提高。認(rèn)知系統(tǒng)以推理為基本關(guān)聯(lián)方式，由經(jīng)驗事實、概念體系與科學(xué)觀念構(gòu)成。認(rèn)知系統(tǒng)在學(xué)習(xí)中不斷演化，是處理問題的標(biāo)準(zhǔn)化模式，與問題解決水平密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：推理;經(jīng)驗事實;概念體系;科學(xué)觀;認(rèn)知系統(tǒng)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2020）12-0057-4

1? ? 認(rèn)知系統(tǒng)的形成與內(nèi)涵

皮亞杰、布魯納、奧蘇貝爾對認(rèn)知結(jié)構(gòu)的定義稍有差異，但都認(rèn)為認(rèn)知結(jié)構(gòu)是觀念的全部內(nèi)容及其組織，是關(guān)于物質(zhì)世界的編碼系統(tǒng)，也是能對外界信息進(jìn)行加工處理并影響行為的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。從系統(tǒng)科學(xué)來看，認(rèn)知結(jié)構(gòu)稱為認(rèn)知系統(tǒng)更為合適[1]，包含如下內(nèi)容。

1.1? ? 歸納、演繹與類比推理

邏輯中的基本推理類型有歸納、演繹和類比推理，它們是認(rèn)知元素間創(chuàng)建關(guān)聯(lián)、實現(xiàn)認(rèn)知的主要手段。

歸納是從個別到一般的推理過程，分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納是考察全體該類對象而作出一般性結(jié)論的方法，歸納的前提涵蓋了所有的研究對象而保證了結(jié)論為真，是必然推理。不完全歸納是考察了部分該類對象而作出一般性結(jié)論的方法，前提不能涵蓋所有的研究對象而不能保證結(jié)論為真，是或然推理?？茖W(xué)中的絕大多數(shù)知識是不完全歸納獲得的，如F=ma是對宏觀低速情境下的運動進(jìn)行歸納而得到的結(jié)論，在微觀與高速情況下就不成立。

演繹是以一般性結(jié)論為前提去判斷個別現(xiàn)象的一種推理，即從一般到個別的推理，與歸納推理恰好相反。在練習(xí)與考試中，演繹推理占據(jù)了主要地位，往往是用若干個定律與概念來演繹推理出答案。

類比是在兩件事物在某些屬性上相同或相似的基礎(chǔ)上作出結(jié)論的方法，是從個別到個別的推理過程，其前提與結(jié)論間不存在包含、交叉等直接聯(lián)系，是或然推理。類比推理的發(fā)散性、創(chuàng)新性都較強[2]。

1.2? ? 經(jīng)驗事實

人感知到的經(jīng)驗分為直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗，直接在實踐中體驗到的經(jīng)驗為直接經(jīng)驗;從他人、書籍、媒體等里面間接獲得經(jīng)驗為間接經(jīng)驗。

經(jīng)驗事實是人們通過觀察、實驗、測量等實踐活動，借助于語言文字獲得的關(guān)于客觀存在的事件、現(xiàn)象或過程的描述、陳述或判斷，分為觀察事實與實驗事實。

經(jīng)驗事實中的基本元素是日常概念，也叫前科學(xué)概念。日常概念是以日常生活中感知到的事實為基礎(chǔ)，經(jīng)過分類、比較等逐步形成的樸素概念。日常概念包含了較多的模糊含義，不能精確地反映事物的本質(zhì)屬性，且不同概念間交織重疊、沒有嚴(yán)格邊界，不能量化，更不能數(shù)學(xué)化，但它卻比較直觀，便于使用溝通[3]。有的科學(xué)概念形成于對日常概念的解構(gòu)與重組，學(xué)習(xí)此類科學(xué)概念時，日常概念與科學(xué)概念的內(nèi)涵是否一致影響著學(xué)習(xí)的效率與正確性。

1.3? ? 概念體系

利用比較、歸類把經(jīng)驗事實依據(jù)某一嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分門別類的類目化（范疇分析），并通過歸納抽象而形成概念，概念是客觀事物共同特征和本質(zhì)屬性在頭腦中的反映?？茖W(xué)概念可分為一般概念與核心概念，從結(jié)構(gòu)上看核心概念統(tǒng)攝著若干個一般概念，為抽象度更高的一種上位概念，核心概念能展現(xiàn)學(xué)科圖景[4]。例如，力是力學(xué)的核心概念，具有矢量性、相互性等特征，力是在對“推拉提壓拽”力的感知基礎(chǔ)上歸納形成的;力的下位概念（也稱為力的外延）有重力、彈力、摩擦力、洛倫茲力、安培力、靜電力等具體力;而用力、質(zhì)量和加速度可展現(xiàn)牛頓力學(xué)的因果性圖景。

以概念作為基本元素來表述事物變化中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢，即規(guī)律（廣義概念）。規(guī)律具有必然性、普遍性、客觀性和永恒性的特征，可分為定律、定理和原理[5]。概念與規(guī)律便構(gòu)成了一個概念體系。例如，物理學(xué)中的7個相互獨立的基本物理量，其大小用國際標(biāo)準(zhǔn)量來度量，其他物理量為導(dǎo)出量。導(dǎo)出量的定義是可以用基本量的數(shù)學(xué)關(guān)系來定義，這個數(shù)學(xué)關(guān)系反映的就是規(guī)律，定義概念的過程也就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。

概念體系是在概念、規(guī)律為真的前提下的公理化演繹體系。牛頓的巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一部分就是以公理化方法呈現(xiàn)的[6]。位移x、時間t、質(zhì)量m和力F的概念下定義過程構(gòu)成了牛頓運動定律的演繹體系。

1.4? ? 科學(xué)觀念

觀念屬于思想意識范疇，是客觀事物在人們頭腦中留下概括形象，是對事物的主觀與客觀認(rèn)識的系統(tǒng)化的集合體。觀念的統(tǒng)攝性、抽象度、主觀色彩都較強，是人最根本、最核心、最難形成與改變的認(rèn)知。

科學(xué)觀念是個系統(tǒng)性概念，觀念之下包含了經(jīng)驗、概念、規(guī)律、思維方法等元素，科學(xué)觀念能有效地保證認(rèn)知的整體性與系統(tǒng)性。如圖1所示，缺乏科學(xué)觀念統(tǒng)攝下的認(rèn)知系統(tǒng)是不穩(wěn)固、不緊密的，也很難組織起已有知識來處理復(fù)雜問題。例如，能量觀念必須先掌握動能、勢能等能量的定義、恒力與變力的做功、正負(fù)功等概念后，并從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，而后才能逐步掌握能量的轉(zhuǎn)化與守恒思想。如果僅僅以語言形式告知學(xué)生某個思想觀念，沒能將它建立在經(jīng)驗事實與概念體系之上，學(xué)生是不可能真正建立起科學(xué)觀念的，而復(fù)雜問題的解決更不可能從整體上把握問題解決的脈絡(luò)。

1.5? ? 認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)涵

認(rèn)知系統(tǒng)中觀念的全部內(nèi)容及其組織，從下至上依次為經(jīng)驗事實、概念體系（概念與規(guī)律）、科學(xué)觀念（如圖1所示）。不同層級間通過推理建立關(guān)系，一般來說從下層結(jié)構(gòu)往上對應(yīng)著歸納推理，從上層結(jié)構(gòu)往下對應(yīng)著演繹推理，同層次間對應(yīng)著類比推理。

認(rèn)知系統(tǒng)的系統(tǒng)性、與對外界信息間的關(guān)聯(lián)強度，辯證地影響著認(rèn)知的發(fā)展。認(rèn)知系統(tǒng)的系統(tǒng)性是指能整體地加工外界信息，而不是用經(jīng)驗事實、概念體系、科學(xué)觀念中某個子系統(tǒng)來獨自處理問題。若認(rèn)知缺乏系統(tǒng)性，那么很容易依據(jù)某個子系統(tǒng)而作出片面的、錯誤的判斷，影響認(rèn)知發(fā)展與問題解決。

外界信息通過歸納、演繹和類比等推理與認(rèn)知系統(tǒng)建立關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)的強弱在于推理能力的強弱。

外界信息影響著認(rèn)知重構(gòu)的方式。外界信息若是觀察體驗到的信息，則將從經(jīng)驗事實通過歸納推理逐步向科學(xué)觀念建立關(guān)系;外界信息若是觀念等高層次信息，則將以觀念為前提進(jìn)行演繹推理，與經(jīng)驗事實建立關(guān)系，從而完成認(rèn)知重構(gòu)（如圖1所示）。不管是何種重構(gòu)方式，最終都必須實現(xiàn)認(rèn)知的整體性、系統(tǒng)性。

2? ? 牛頓力學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)的形成與內(nèi)涵

亞里士多德認(rèn)為，“宇宙是有目的，而且有本質(zhì)存在的”。物體運動的目的是回到其“原來位置”上，靜止具有高貴的屬性，運動則是混亂之源，而外力是維持物體運動的原因。伽利略則否定了運動的目的性，認(rèn)為物體的運動變化僅僅是空間里的位移而已，運動（包括自然運動和受迫運動）和靜止并沒有優(yōu)劣之分。伽利略用時間t與位移x定義了速度（來自日常概念）、加速度的概念，建立了自由落體定律，并指出力不是維持物體運動的原因。

伽利略用實驗與數(shù)學(xué)（理論）相結(jié)合的方式來研究運動問題，成為了科學(xué)研究的范式。實驗通過測量來證偽理論，如光在太陽引力場中的偏轉(zhuǎn)實驗來驗證廣義相對論、中學(xué)里的驗證牛頓第二定律等。理論在實驗發(fā)現(xiàn)中被提出與驗證，如黑體輻射實驗、邁克爾遜干涉實驗促進(jìn)量子理論與相對論的發(fā)現(xiàn)。同時，由于數(shù)學(xué)天生的嚴(yán)密邏輯，能讓理論突破感性限制而走得更遠(yuǎn)，通過理論的預(yù)測來設(shè)計并開展實驗探索，如赫茲發(fā)現(xiàn)電磁波實驗。

牛頓在伽利略、開普勒等人研究的基礎(chǔ)上提出了牛頓運動三定律和萬有引力定律。牛頓默認(rèn)了時空僅僅是描述物體運動變化的外部框架，是可進(jìn)行幾何化的絕對時空;認(rèn)為運動是沒有目的性，并定義了質(zhì)量、慣性、力等科學(xué)概念。并以這些概念為基本元素，以公理化方法闡述了他的理論，并用實驗驗證。

牛頓第一定律認(rèn)為，物體都有保持靜止或勻速運動狀態(tài)的能力，除非外力迫使它改變這種狀態(tài)。這種抵抗運動變化、保持原有狀態(tài)的能力稱為慣性，慣性大小用質(zhì)量來衡量，并認(rèn)為質(zhì)量與重量有關(guān)。牛頓第一定律的核心是定義了質(zhì)量與慣性的概念。

牛頓第二定律圍繞力與運動的因果性，通過力與加速度、質(zhì)量間的關(guān)系F=ma，定義了力的概念。力的概念來自于如拉力、壓力、力氣等日常概念。“牛頓的力”主要從因果性來度量，即改變物體運動狀態(tài)的結(jié)果來定義力的大小與方向，而“胡克的力”（F=-kΔx）主要是通過形變來度量。

牛頓第三定律是相互作用力定律■■=-■■。一方面反映了世間物體普遍聯(lián)系的思想，物體間的聯(lián)系是促使機械運動的原因。另一方面反映了原子論的物質(zhì)觀，環(huán)境通過相互作用聯(lián)系著物體，而將物體從環(huán)境中隔離出來，分析外界對物體的作用力（聯(lián)系），對物體而言這兩者間是等效的。牛頓第三定律保證了范疇分析的可行性。

牛頓沿用了加速度a的概念，定義了質(zhì)量m的概念、利用因果性定義了力F的概念，并用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建起了相互定義的完備體系。在概念體系的建構(gòu)過程中涉及了物質(zhì)觀、時空觀、運動觀與相互作用觀等，這些觀念便形成了機械決定論的世界觀，如圖2所示。

3? ? 認(rèn)知系統(tǒng)與問題解決

簡單問題有時可以依靠經(jīng)驗來快速處理，抽象問題則要用概念體系、科學(xué)觀念來處理。復(fù)雜問題的研究對象、運動過程、受力分析等較為復(fù)雜，需要通過范疇分析來明晰各個子問題，用核心關(guān)系通過演繹推理的方式組織起子問題的關(guān)系結(jié)構(gòu)，并從整體上完成各個子問題間關(guān)系的自洽，最終完成問題解決。范疇分析、核心關(guān)系與整體性是問題解決的三個大方向，是認(rèn)知系統(tǒng)具體應(yīng)用的方法與策略，它們與認(rèn)知系統(tǒng)的層次性、嚴(yán)密性、整體性等密切相關(guān)。

范疇分析是對問題進(jìn)行劃分的過程，劃分的依據(jù)形式多樣。例如，以研究對象劃分的隔離/整體法，恒定電流中的部分電路/閉合電路;以研究所用的知識不同為依據(jù)的運動學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)等;以研究角度來劃分的靜電場力或者能的性質(zhì)。這些不同依據(jù)劃分出了不同的子問題，初步明確了問題的方向。

核心關(guān)系是在子問題中能組織起物理量間關(guān)系的核心規(guī)律，是演繹推理時關(guān)系建構(gòu)的大前提，復(fù)雜問題可劃分為若干次這樣的演繹推理（一般到具體的過程），而常見的核心關(guān)系有牛頓第二定律、功能關(guān)系、歐姆定律等。例如，隔離/整體法得到的研究對象可依據(jù)牛頓第二定律建立若干條關(guān)系，恒定電流的部分電路/閉合電路可依據(jù)歐姆定律建立若干條關(guān)系。

整體性體現(xiàn)了子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系、整體自洽的特征，反映的是系統(tǒng)思維能力。整體思維需要多條路徑同時完成子系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并利用子系統(tǒng)間的共享單元、約束條件等關(guān)系，從整體上確定問題答案。與此相對的是處理問題時不能跳出某個范疇分析，用子問題來代替整體問題，而作出錯誤的、片面的判斷。

例題 （2019江蘇高考）如圖3所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小;

（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小aB、aB';

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB。

解析：這類力學(xué)試題經(jīng)常出現(xiàn)在江蘇高考試題中，而學(xué)生得分率不高的原因在于對范疇分析、核心關(guān)系與整體性的問題解決策略不清楚，即其認(rèn)知系統(tǒng)沒能形成穩(wěn)定的層次結(jié)構(gòu)，缺乏相應(yīng)的基礎(chǔ)條件。從范疇分析來看，涉及了A、B兩物體在前后兩種情況下的4個動力學(xué)問題，即存在4個子問題;核心關(guān)系為牛頓第二定律的4次具體化應(yīng)用;而整體上來看，A、B物體間在相互作用、相對位移、相對運動上存在關(guān)系。

（1）研究第一種情況下的兩個子問題。A物體水平方向上在動摩擦力的作用下做勻減速運動，aA=μg;B物體受到A物體的反作用力μmg，而地面對B物體的最大靜摩擦力為2μmg，因此aB=0，即B物體靜止不動。由運動學(xué)可知v■■=2aL，即vA=■。

（2）研究第二種情況下的兩個子問題。起初，A物體在向右的動摩擦力μmg的作用下做勻加速運動;B物體受到地面對它向左的動摩擦力2μmg，同時受到A物體向左的反作用力μmg，即合外力為3μmg。而后一起運動可用整體法來處理，整體受向左的動摩擦力為3μmg。由牛頓第二定律得aB=3μg、aB'=μg。

（3）研究第二種情況下兩個子問題間的自洽。從整體上來看，A、B兩物體間的相對位移為L時達(dá)到了相對靜止的狀態(tài)。由牛頓第二定律得aA=μg向右加速，aB=3μg向左減速，所以相對加速度Δa=4μg。而相對初速度為vB，相對末速度為零，相對位移為L，因此vB=■，即vB=2■。以地面為參照也可以解決，稍微復(fù)雜一點而已。

4? ? 小? 結(jié)

認(rèn)知系統(tǒng)包含了邏輯推理、經(jīng)驗事實、概念體系與科學(xué)觀念等內(nèi)容，關(guān)系著人的認(rèn)知水平與問題解決水平。認(rèn)知系統(tǒng)的發(fā)展是在外界信息刺激下的重構(gòu)，實現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)從模糊到精確、從感性到理性、從個別到一般的轉(zhuǎn)變。認(rèn)知系統(tǒng)是認(rèn)知的核心模式，在教學(xué)中可以從邏輯推理的規(guī)范、經(jīng)驗事實的積累、概念體系的訓(xùn)練和科學(xué)觀念的反思等進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建立起一套科學(xué)的認(rèn)知系統(tǒng)，提高問題解決能力，而這些就屬于愛因斯坦所說的把學(xué)校所學(xué)的一切全都忘記后還剩下來的東西。

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（欄目編輯? ? 羅琬華）