熊壽遙 熊 璇 黃創(chuàng)霞

（[1]長沙理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 湖南·長沙 410114；[2]益陽師范學校附屬小學 湖南·益陽 413000）

隨著我國高等教育從大眾化教育階段步入普及化教育階段，新的發(fā)展歷史定位賦予了教育發(fā)展新的歷史使命，以“新工科、新農(nóng)科、新醫(yī)科、新文科”建設為代表的高等教育質量革命正式步入我國教育改革與創(chuàng)新快車道?！八男隆苯ㄔO的主要目的是要推動形成覆蓋全部學科門類的中國特色、世界水平的一流本科專業(yè)集群?！八男隆苯ㄔO理念著重強調學科建設的實用性、交叉性和綜合性，數(shù)學作為“四新”建設的第一批改革專業(yè)，在新時代高等教育質量革命中承擔了極為重要的作用。

研究認為，教學質量的提高、教學效果的加強和高素質人才的培養(yǎng)離不開與理論教學同等重要的實踐教學。[1]然而，我國本科實踐教學明顯滯后于經(jīng)濟的快速增長和人才市場需求的快速變化，[2]特別是在數(shù)學教育教學實踐中，數(shù)學實驗實踐教學的重要性遠遠沒有得到體現(xiàn)，無論是數(shù)學實踐教育的理念、校企合作實踐教育的發(fā)展現(xiàn)狀，還是數(shù)學實踐教學教師隊伍的建設等方面，都與我國快速發(fā)展的經(jīng)濟現(xiàn)狀和國家對綜合應用型人才的需求不匹配。調查發(fā)現(xiàn)，我國不少應用型大學數(shù)學實驗教學課時數(shù)明顯偏少，實踐教學仍被當做是理論教學的輔助手段，對數(shù)學理論進行驗證的驗證性實驗占比過大，校企合作松散、部分流于形式，數(shù)學實踐教學教師隊伍缺少企業(yè)和工程實踐經(jīng)驗等等。

事實上，數(shù)學實驗實踐教學是搭建數(shù)學理論知識和實際問題的重要橋梁，是高校學生從數(shù)學理論到實際模型并最終指導實踐的必由之路。因此，從理論上和實踐中厘清數(shù)學實驗實踐教學的基本定位和路徑，具有極為重要的意義。

1 開放式數(shù)學實驗實踐教學的理論基礎與內涵

學習理論是教學設計的理論基礎，自20 世紀50 年代以來，學習理論歷經(jīng)行為主義、認知主義、建構主義[3]和人本主義等不同發(fā)展階段。行為主義和認知主義強調事物及事物之間聯(lián)系的客觀性，對這種客觀性的認識形成知識，以最有效的方式向學習者傳授知識是基于行為主義和認知主義的基本教學目的，在這類教學系統(tǒng)中，教師的主導作用得到強化，教學效率較高，但學生的主動性和積極性受到一定程度的限制。

建構主義和人本主義學習理論強調個體認知的差異性，也強調學習效果的不可預知性?；诮嬛髁x和人本主義的教學設計不是為了控制學習，而是為了強調促進知識建構學習環(huán)境的設計，并強調以學生為中心、促進學生的學習。因此，這類教學系統(tǒng)中的學習者，一般以問題為導向，借助與周圍環(huán)境的交互來解決問題，并最終提升基本技能。研究認為，隨著學習者認知能力的提高，在逐漸豐富的學習資源環(huán)境下，面對更為復雜的學習任務，最適合學習者的學習理論從行為主義向認知主義到建構主義[3]和人本主義逐漸轉化。

數(shù)學實驗實踐教學的目標在于促使學生把相關的數(shù)學知識運用到實際問題中。因此，在開設數(shù)學實驗實踐教學課程之前，學生已系統(tǒng)了解了相關的數(shù)學理論和方法，至少對于抽象化的數(shù)學題型，具備了較好的認知能力和解答能力。學生所缺乏的、需要加強訓練的能力，在于怎樣把企業(yè)和工程中的實際問題，內化為系統(tǒng)的數(shù)學問題，并最終運用數(shù)學的理論和方法解決問題和指導實踐。

基于此，以行為主義和認知主義為基礎的教學體系并不適應現(xiàn)階段數(shù)學實驗實踐教學，而以建構主義和人本主義學習理論為基礎的教學體系，為提升數(shù)學實驗實踐教學效果，奠定了堅實的基礎。建立在建構主義和人本主義理論基礎上的數(shù)學實驗實踐教學模式，其內涵就是實驗實踐教學的開放性，無論是實驗實踐教學的目標、主體，還是實驗實踐教學的方式、內容和資源，都應該是開放的。[4]開放式實驗教學模式已經(jīng)成為高校教育教學改革的重要內容之一，是深化實驗教學改革的重要途徑。[5]

2 開放式數(shù)學實驗實踐教學體系的構建

數(shù)學實驗實踐教學體系的構建，既要有其依賴的理論基礎，也要著眼于我國現(xiàn)階段人才培養(yǎng)的需求，要著眼于學生就業(yè)崗位和個人發(fā)展需要，圍繞專業(yè)人才綜合素質和實踐能力培養(yǎng)的要求來構建。[6]

2.1 教學模式

實踐表明，混合式學習模式能夠有效克服傳統(tǒng)教學難以為學生提供更多合作學習機會的不足，[7]是未來教育技術的發(fā)展趨勢。[8]特別是幾年來，隨著精品課程、大規(guī)模開放在線課程（MOOC）的快速建設，優(yōu)質的網(wǎng)絡教學資源不斷豐富。以數(shù)學類網(wǎng)絡教學資源為例，已建成的公共系列數(shù)學課程資源包括《高等數(shù)學》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《線性代數(shù)》、《復變函數(shù)與積分變換》等，專業(yè)課程更是多種多樣，這些優(yōu)質的在線教學資源為線上/線下混合式教學提供了重要的保障。但是，這些優(yōu)秀的網(wǎng)絡教學資源缺乏面對面的交流，不能提供完整的學習體驗，而SPOC（小規(guī)模私有在線課程）控制一定的授課規(guī)模，以學生自主學習和教師輔助的方式推進教學，彌補了MOOC 較之傳統(tǒng)教學的局限。[9]

基于此，開放式數(shù)學實驗實踐課程的教學，可以采用SPOC模式的翻轉課堂進行教學。這類教學模式的開展，關鍵在于學習共同體的建設和維護，教師、學生和線上/線下教學資源是這個學習共同體的基本元素，教師的主要作用在于維護保障學習共同體的順利運行，學生與學生之間、學生與教師之間通過合作式學習，借助合作、互動、反思、發(fā)現(xiàn)的基本歷程，更好、更快、更多的完成具有一定挑戰(zhàn)的學習任務，并促進學生綜合能力的顯著提升。

2.2 資源建設

開放式數(shù)學實驗實踐教學的開展，離不開相應線上/線下實驗實踐教學資源的打造與整合，總體來說，包含理論教學資源和應用教學資源兩大模塊。

理論教學資源主要針對數(shù)學學科主要應用方向所涉及的理論、方法和軟件，各個學校培養(yǎng)人才的側重點不同，相應建設的理論教學資源模塊也不一定相同。以長沙理工大學為例，優(yōu)勢的工科學科包含水利、電力、路橋、交通、機械等方向，因此，可以結合本校人才培養(yǎng)的優(yōu)勢和社會經(jīng)濟發(fā)展的需求，面向水利、電力、軌道交通、機械制造、大數(shù)據(jù)及人工智能等行業(yè)人才需求，系統(tǒng)打造相應的數(shù)學理論教學模塊。

應用模塊教學資源的建設包含幾個層次，一是學院實驗實踐中心教學資源的建設，主要圍繞幾個主要的應用研究方向，建設相應的模型構建與運算實驗室，實驗室的基本功能是結合行業(yè)特點和數(shù)學方法分類，借助有行業(yè)背景的經(jīng)典問題，讓學生熟悉從實際問題到數(shù)學模型的基本思路和方法；二是學校實驗實踐教學資源的建設，根據(jù)學院實驗實踐教學不同的行業(yè)定位，主動對接學校各個專業(yè)實踐教學培養(yǎng)基地，通過不同專業(yè)實踐人才培養(yǎng)的協(xié)同，促使學生更主動的接觸相應應用專業(yè)的知識，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；三是校外實踐教學基地的建設，企業(yè)的發(fā)展需求，特別是產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)的發(fā)展需求，給人才培養(yǎng)和技術發(fā)展提供了層出不窮的研究課題，學校和企業(yè)可加強相應領域人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略合作，以項目攻關等方式加大加強實踐教學力度，最終促進學校和企業(yè)在人才培養(yǎng)方面的同向同行。

3 結語

“四新”建設背景下的數(shù)學實驗實踐教學承載了人才培養(yǎng)全新的歷史使命，以學習共同體的打造為基本目標的線上/線下混合式教學為數(shù)學實驗實踐教學提供了新的路徑，也在實踐中提出了眾多的挑戰(zhàn)，隨著開放式數(shù)學實驗實踐教學模式的不斷探索，必將在促進人的全面發(fā)展等方面提供有益的參考。