丁衛(wèi)青

(江蘇省海安市丹鳳小學(xué) 江蘇南通 226600)

一、我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤的問題觀

（一）以教材為本位的問題觀

數(shù)學(xué)問題解決中的“問題”是指非常規(guī)數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題。中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的“習(xí)題”或者“練習(xí)”是可以遵循一般規(guī)則、原理和明確的解法程序去解決的數(shù)學(xué)問題，屬于常規(guī)數(shù)學(xué)問題。對(duì)于這類問題，教師在課堂中已經(jīng)提供了典范解法，學(xué)生不過是對(duì)這種典范解法進(jìn)行翻版應(yīng)用。從實(shí)質(zhì)上看，學(xué)生只不過是在學(xué)習(xí)一種算法，或一種應(yīng)用于同一類“問題”的技術(shù)，一種只要避免了無意識(shí)錯(cuò)誤就能保證成功的技術(shù)?？墒?，時(shí)至今日，在各類考試的重壓之下，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍以教材為本位，以數(shù)學(xué)知識(shí)體系為目標(biāo)，以解決單純練習(xí)題式問題為中心。這種錯(cuò)位的問題觀不適合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和探索的技巧，因而不適合培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)原始發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新思維能力[1]。

（二）以教師為本位的問題觀

從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，“問題解決”指的是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標(biāo)定向的認(rèn)知操作過程。具體地說，問題解決是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)過程。問題解決是一種帶有創(chuàng)造性的高級(jí)心理活動(dòng)，其核心是思考與探索。問題解決有兩種基本類型：一是需要產(chǎn)生新的程序的問題解決，屬于創(chuàng)造性問題解決；一是運(yùn)用已知或現(xiàn)成程序的問題解決，是常規(guī)性問題解決。數(shù)學(xué)中的問題解決一般屬于創(chuàng)造性問題解決，不僅需要構(gòu)建適當(dāng)?shù)某绦蜻_(dá)到問題的目標(biāo)，更側(cè)重于探索達(dá)到目標(biāo)的過程。但是，由于傳統(tǒng)“師道尊嚴(yán)”的影響，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍以教師的講授活動(dòng)為解決問題的主要手段，以教師提供標(biāo)準(zhǔn)答案作為問題解決的歸宿。這種以教師為本位的做法使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)從生活實(shí)踐中剝離出來，剝奪了學(xué)生個(gè)性化理解和解決數(shù)學(xué)問題的權(quán)利，從根本上扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)[2]。

二、在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中樹立以學(xué)生為本位的創(chuàng)新性問題觀

當(dāng)代哲學(xué)批判在揭示了傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)論模式中實(shí)踐和認(rèn)識(shí)二元對(duì)立的基礎(chǔ)上，樹立了創(chuàng)新性問題觀。這種問題觀認(rèn)為，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的土壤和基石，問題則是認(rèn)識(shí)的生長點(diǎn)，認(rèn)識(shí)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上通過問題而生長發(fā)展。這樣，實(shí)踐和認(rèn)識(shí)就通過問題統(tǒng)一起來，問題則成為人類知識(shí)發(fā)展和創(chuàng)新的必然中介。事實(shí)上，知識(shí)創(chuàng)新就是以解決科學(xué)和藝術(shù)研究中所提出的疑難問題為前提，用獨(dú)特新穎的方法創(chuàng)造出有社會(huì)價(jià)值的新觀點(diǎn)、新知識(shí)和新方法的過程。在這種意義上，問題解決的過程實(shí)質(zhì)上就成了知識(shí)創(chuàng)新的過程。這種創(chuàng)新性問題觀直接影響了數(shù)學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)問題的界定。在1988年第六屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，“問題解決、模型化及應(yīng)用”課題組提交的課題報(bào)告中，把問題明確界定為“對(duì)人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的待解問題情境?！蔽覈膹埖熘妗Ⅷ櫪そ淌谠谒麄兊摹稊?shù)學(xué)教育學(xué)》里則提出：問題是一種情境狀態(tài)。在問題情境狀態(tài)下，要對(duì)學(xué)生本人構(gòu)成問題，必須滿足三個(gè)條件：1.可接受性。指學(xué)生能夠接受這個(gè)問題，還可表現(xiàn)出學(xué)生對(duì)該問題的興趣。2.障礙性。即學(xué)生當(dāng)時(shí)很難看出問題的解法、程序和答案，表現(xiàn)出對(duì)問題的反應(yīng)和處理的習(xí)慣模式的失敗。3.探索性。該問題又能促使學(xué)生深入地研究和進(jìn)一步的思考，展開各種探究活動(dòng)，尋求新的解題途徑，探求新的處理方法。由此不難看出，對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題必須以學(xué)生為本位，適合學(xué)生主體開展探索和研究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并最終導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新。

三、構(gòu)建基于創(chuàng)新性問題觀的中小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式

（一）把握數(shù)學(xué)問題的初始狀態(tài)，師生共同創(chuàng)設(shè)問題情境，使問題成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的契機(jī)

首先，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的既往生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中，以體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。其次，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平，利用計(jì)算機(jī)和多媒體提供與學(xué)習(xí)主題的基本內(nèi)容相關(guān)的和現(xiàn)實(shí)生活相類似的或真實(shí)的情境，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和設(shè)計(jì)問題。再次，在教師精心組織和指導(dǎo)下學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。師生協(xié)作，根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和要求，經(jīng)反復(fù)思考和研究后，作出某些合理的假設(shè)，使問題在不致失真的情況下得到簡化，并進(jìn)行抽象和概括，建立數(shù)學(xué)模型，然后研究所建立的數(shù)學(xué)模型的方法與算法，求得結(jié)果并將結(jié)果返回到實(shí)際問題中去檢驗(yàn)和解釋。

（二）把握數(shù)學(xué)問題的中間狀態(tài)，師生共同創(chuàng)建問題架構(gòu)，使問題成為支撐和調(diào)節(jié)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的手段

在學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的過程中，問題始終控制和調(diào)節(jié)著學(xué)生思維活動(dòng)的方向和進(jìn)程。教師與學(xué)生在民主討論的基礎(chǔ)上，共同建立起子問題的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。然后，教師通過協(xié)助學(xué)生選擇問題解決的路徑和進(jìn)程參與并支持學(xué)生探究問題的創(chuàng)新思維活動(dòng)。

首先，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮學(xué)生個(gè)體不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)策略。其次，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮學(xué)生個(gè)體原有知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)。再次，創(chuàng)建問題架構(gòu)要考慮數(shù)學(xué)問題本身的跨學(xué)科特點(diǎn)。將重點(diǎn)放在所有相關(guān)學(xué)科以及和數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系上。最后，教師利用這種聯(lián)系，將一個(gè)或多個(gè)潛在的真實(shí)問題或任務(wù)聯(lián)結(jié)起來，將有意義的主題轉(zhuǎn)化為值得探究的數(shù)學(xué)問題。

（三）把握數(shù)學(xué)問題的目的狀態(tài)，師生共同創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識(shí)，使問題解決成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程性目標(biāo)

首先，學(xué)生在主動(dòng)探究問題的學(xué)習(xí)過程中，克服了種種困難，創(chuàng)造性地解決了數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)問題解決在社會(huì)生活中的應(yīng)用價(jià)值。其次，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的過程中，自主建構(gòu)了知識(shí)系統(tǒng)，又進(jìn)一步發(fā)展了個(gè)體的能力結(jié)構(gòu)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知價(jià)值。再次，學(xué)生通過數(shù)學(xué)問題的解決，張揚(yáng)了自己的個(gè)性，獲得了解決問題所帶來的成功感和自信心，體會(huì)到自身的存在價(jià)值。