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      以親歷過程為抓手,凸顯概念本質(zhì)

      2020-02-04 07:36韋璐
      關(guān)鍵詞:本質(zhì)屬性概念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

      韋璐

      [摘 要]數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ),也是最重要的內(nèi)容,教師要以親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程為抓手,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點,給學(xué)生提供充分的分析、思考、歸納的空間,帶領(lǐng)學(xué)生積極參與到建模、比較、變式等數(shù)學(xué)過程中來,讓學(xué)生從親身經(jīng)歷中體驗概念的建構(gòu)過程,從而理解和內(nèi)化概念的本質(zhì)屬性。

      [關(guān)鍵詞]概念教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);本質(zhì)屬性

      [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2020)35-0093-02

      在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念教學(xué)是數(shù)學(xué)原理教學(xué)的基礎(chǔ),也是最重要的內(nèi)容。概念具有高度的概括性和抽象性,對于以形象思維為主要思維特征的小學(xué)生而言,無疑有一定的難度,這就需要教師給學(xué)生提供充分的空間和時間,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點,讓學(xué)生充分經(jīng)歷建模、比較、變式的過程,從中體驗概念的整個建構(gòu)過程,由感性思維順利過渡到理性思維,理解概念的本質(zhì)。筆者現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勼w會。

      一、親歷建模過程,體驗概念的概括性

      學(xué)生對概念的獲得是通過概念的形成、同化和順應(yīng)這三種形式實現(xiàn)的,其中概念的形成是一個概括事物本質(zhì)屬性的過程,這個過程是在對事物進(jìn)行感知、分析和抽象的基礎(chǔ)上展開的,由此完成從特殊到一般,從具體到抽象,從分散到概括的過渡,這就是數(shù)學(xué)建模的過程。在概念教學(xué)中,教師要積極創(chuàng)設(shè)情境,帶領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程,體驗數(shù)學(xué)概念的建構(gòu),由此理解概念的高度概括性。

      例如,在教學(xué)蘇教版教材中的減法這個概念時,根據(jù)教材的例題,筆者給學(xué)生提供了兩幅連續(xù)的場景圖(其中一張圖的內(nèi)容為樹上有5只鳥,另一張圖為飛走3只鳥,樹上還剩2只鳥),讓學(xué)生根據(jù)場景圖表示的意思來理解減法這個概念。學(xué)生雖然知道“5只鳥飛走了3只,還剩下2只鳥”可以用減法來表示,也知道“飛走”可以用減號表示 ,但這只是直觀的感知,是一個非常初步的認(rèn)識,還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有透徹理解減法這個概念。減法本質(zhì)上就是一個解決問題的模型,即從一個量中去掉一個量,求剩下的量。它既可以反映整體和部分的關(guān)系,也可以反映兩種量的大小關(guān)系。只有在心里建構(gòu)起這樣的減法模型,才能夠深刻體會減法這個概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。那么,又該如何讓一年級的小學(xué)生建構(gòu)減法這一數(shù)學(xué)模型呢?筆者在例題教學(xué)結(jié)束之后立即轉(zhuǎn)入練習(xí)鞏固,設(shè)計了一個“創(chuàng)造減法”的教學(xué)情境:“請小朋友想一件可以用‘5-3=2來表示的事情?!睂W(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,一下子說出很多件事情,如:花園里有5朵花,摘了3朵,還剩2朵;籃子里有5個蘋果,吃了3個,還剩2個……我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考:“為什么大家說的事情不一樣,卻能用同一個算式來表示呢?”學(xué)生討論后認(rèn)為,這些事情表示的意思都是“從5里去掉3,剩下2”,這個時候,學(xué)生已經(jīng)不只是從感知上認(rèn)識減法了。

      以上教學(xué)環(huán)節(jié),筆者結(jié)合例題進(jìn)行延伸創(chuàng)設(shè)情境,引領(lǐng)學(xué)生從大量的具體例子出發(fā),對這些直觀呈現(xiàn)的例證材料展開分析,從不同中找相同,逐步形成減法這個概念的表象,然后再以歸納和概括的方式抽象出“事情”的本質(zhì)屬性,凸顯減法這一數(shù)學(xué)概念的概括屬性。由此,學(xué)生實實在在地經(jīng)歷了減法這一概念的建模過程,對減法的本質(zhì)屬性有了深入的理解。

      二、親歷比較過程,體驗概念的核心性

      數(shù)學(xué)家費(fèi)德恩等人認(rèn)為,核心概念是指教師希望學(xué)生理解并能夠在忘記其非本質(zhì)信息或者周邊信息之后,仍然能夠應(yīng)用的概念性知識。在概念教學(xué)中,教師不能停留在讓學(xué)生背誦概念這個層面,而是要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷比較過程,通過對比,感受數(shù)學(xué)概念獨(dú)有的核心特征,從而凸顯概念的核心。

      比如,蘇教版教材中體積與容積這兩個概念和學(xué)生之前學(xué)過的長度、面積概念有相似之處。這部分內(nèi)容的教學(xué)難點和重點就是要讓學(xué)生理解體積是對物體三維大小的度量這個本質(zhì)屬性。為此,筆者設(shè)計了活動,讓學(xué)生根據(jù)自己的想象用12個小立方體搭出不同的長方體。筆者將學(xué)生的四種方法呈現(xiàn)出來(如下圖所示),讓學(xué)生觀察、比較并思考。

      “想一想,這四個不同的長方體的體積都一樣嗎?”學(xué)生經(jīng)過比較之后發(fā)現(xiàn),這四個不同的長方體都是用12個小立方體搭出來的,所以體積一樣大。

      以上環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較的活動過程,讓學(xué)生用同樣數(shù)量的材料搭建長方體并比較,讓學(xué)生認(rèn)識到,長方體的體積和形狀沒有關(guān)系,由此培養(yǎng)學(xué)生“等積變形”的數(shù)學(xué)思想方法,凸顯概念的核心,讓學(xué)生深入理解和把握體積的本質(zhì)。

      三、親歷變式過程,理解概念的層次性

      在概念教學(xué)中,變式是一種從感性到理性的有效思維途徑。教師可以從不同角度組織感性材料,突出概念的本質(zhì)屬性,從而讓學(xué)生對概念逐漸明晰起來,并能夠概括化地理解和掌握概念。

      例如,教學(xué)蘇教版教材三年級內(nèi)容“分?jǐn)?shù)”時,學(xué)生之前對數(shù)建立的是一個“可數(shù)性”的認(rèn)知,第一次接觸分?jǐn)?shù)時根本無法理解分?jǐn)?shù)所具有的雙重屬性:既是進(jìn)行邏輯分析的對象,又代表一個從現(xiàn)實背景到現(xiàn)實寓意的數(shù)學(xué)過程。要讓學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念,就需要經(jīng)歷一個轉(zhuǎn)化過程,即從“過程”到“對象”的轉(zhuǎn)化。為此,筆者設(shè)計了三個層次的變式教學(xué)。筆者給學(xué)生準(zhǔn)備了一個蛋糕,一段繩子,一個梨,一張圓紙片,還有一把小刀,要求學(xué)生動手操作表示出這些東西的1/2。這個層次的變式教學(xué)設(shè)計,目的是讓學(xué)生感受單位“1”的變化,明白不管單位“1”變成什么,最終都能夠得到同一個分?jǐn)?shù)。接下來,筆者又給學(xué)生準(zhǔn)備了一張長方形紙,讓學(xué)生對折后,把其中1/2涂上顏色。這個層次的活動設(shè)計,目的是讓學(xué)生感受不論用什么方式折紙,只要將紙平均分成了2份,每一份就是這張長方形紙的1/2,這樣學(xué)生就能夠通過分化辨析認(rèn)識1/2的本質(zhì)屬性。最后一個環(huán)節(jié),筆者給學(xué)生出示了一道題目,讓學(xué)生找出哪些圖形的涂色部分可以用1/2表示,哪些不能用1/2表示。這個層次的活動設(shè)計,目的是讓學(xué)生在正確的例證和反向例證中思考分?jǐn)?shù)1/2的產(chǎn)生過程, 鍛煉學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的辨析能力,讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)1/2有更深入的認(rèn)識。

      以上教學(xué)環(huán)節(jié),筆者通過三個層次的變式教學(xué)過程,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)概念的形成過程,同時又讓學(xué)生通過進(jìn)階的變式練習(xí),區(qū)分概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性,經(jīng)歷了一個從量變到質(zhì)變的飛躍,實現(xiàn)了從1/2的現(xiàn)實原型到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu),凸顯出數(shù)學(xué)概念的層次性。

      總之,以學(xué)生親歷概念形成的過程作為抓手,凸顯概念的本質(zhì),不但能夠幫助學(xué)生積極參與概念建構(gòu),而且能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

      (責(zé)編 楊偲培)

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