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      運用圖示培養(yǎng)學生的計算素養(yǎng)

      2020-02-04 07:36張海蘭
      小學教學參考(數(shù)學) 2020年12期
      關(guān)鍵詞:小學數(shù)學

      張海蘭

      [摘 要]計算素養(yǎng)的培養(yǎng)是小學教育研究的熱點。在小學數(shù)學教學中,運用圖示解題是一類重要的思想方法,它能夠幫助學生理解運算的本質(zhì)和運算規(guī)律。教師應(yīng)積極探究圖示在小學數(shù)學教學中的作用,合理運用圖示培養(yǎng)學生的數(shù)學計算素養(yǎng)。

      [關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;圖示;計算素養(yǎng)

      [中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2020)35-0084-02

      圖示就是圖形和數(shù)字相結(jié)合的形式。圖形被作為輔助手段去表達數(shù),數(shù)又作為表現(xiàn)手段去表征圖形,這便是數(shù)和形之間的關(guān)系。數(shù)和形之間是辯證統(tǒng)一的,教師運用圖示可以很好地培養(yǎng)學生的數(shù)學計算素養(yǎng)。

      一、運用圖示理解計算本質(zhì)

      多數(shù)數(shù)學教師在教學計算的算理時,沒有帶領(lǐng)學生深入探討計算的本質(zhì),而是直接告訴學生計算法則后,便開展相關(guān)習題的訓練和講解。如此,學生便是機械地接受知識,這不僅會增加學生對計算的抵觸心理,還有可能在今后的學習中因為對算理、算法理解不到位造成計算錯誤。而利用圖示不僅能降低理解知識的難度,還能引導學生理解計算的本質(zhì)。

      以“分數(shù)的認識”的教學為例。

      師:有2個小朋友都想吃月餅,可是只有1個月餅應(yīng)該怎么分呢?

      生1:我覺得應(yīng)該一人一半。

      師:一人一半是什么意思呢?是把一個月餅隨便掰成兩半嗎?

      生1:是的。

      (教師故意把一個月餅掰成了一半大,一半?。?/p>

      師:這樣也可以嗎?

      生2:不對,應(yīng)該保證每個小朋友分到的月餅是一樣大的。

      師:如果把這個月餅平均分成2份,每個小朋友拿1份,那每個小朋友拿的份數(shù)是總體的多少呢?

      生3:1/2,意思是每個小朋友都分得一半。

      師:同學們能夠用圖形表示出來嗎?

      (如下圖,學生在草稿紙上畫了一個圓,將這個圓一分為二,其中的一半表示1/2)

      師:現(xiàn)在請同學們畫出2個完全相同的圓,一個圓給小紅,另一個圓給小明,那么一個圓又是整體的多少呢? [小明得到的圓][小紅得到的圓]

      (教師見同學們沒有思路,就又舉了一個例子)

      師:現(xiàn)在有2個月餅,不用把月餅分成兩半,每個小朋友都拿到了1個月餅,那么這也算是平均分嗎?

      生4:算。在這種情況下一個圓就表示1/2,但剛才那種情況一個半圓也是表示1/2。

      師:分數(shù)表示的是一個比例的關(guān)系。我們不能只關(guān)心一部分的數(shù)量大小,要兩部分對比著看。不管數(shù)量是多少,如果一個人分得的份數(shù)是總的份數(shù)的1/2就表示平均分。

      在學生不理解時,教師通過舉例子和畫圖的方式引發(fā)他們思考。經(jīng)過以上的探討,學生能正確地理解“1/2”的含義,知道“1”和“2”分別表示什么,如此學生對于分數(shù)本質(zhì)的理解更為深刻:將單位“1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。學生今后在學習分數(shù)的加、減、乘、除時,便不容易犯錯誤。

      二、運用圖示歸納運算方法

      小學生的計算速度比較慢,還很容易出錯。而計算是極其講究技巧的,使用便捷的運算方法,不僅能夠提高計算速度,還能夠保證計算的準確率。因此,教師可以借助圖形讓學生找到歸納運算的方法。

      師:請同學們計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+……=?

      生1:這個式子也太長了,應(yīng)該怎么計算呢?

      生2:我覺得這么長的式子應(yīng)該有特殊的計算方法,不然我們沒有辦法計算呀。

      師:同學們不妨先仔細觀察一下,看看能否找到一些規(guī)律。

      生3:后一個數(shù)的分母是前一個數(shù)的分母的2倍。

      師:然后呢?

      生4:我先一個一個加下去看看,看看能否找到一些規(guī)律,1/2+1/4=3/4,3/4+1/8=7/8,7/8+1/16=15/16,15/16+1/32=31/32……這樣計算實在是太麻煩了,還非常容易出錯,這道題目不能得出答案!

      師:請同學們觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

      生5:我發(fā)現(xiàn)式子的答案越來越接近1,會不會最后的結(jié)果就是1呢?

      師:如何驗證你們的猜想呢?

      生6:可以畫個圓來分析,先畫出一個圓表示單位“1”,再將這個圓平均分成2份就可以得到1/2,1/2平均分成2份就可以得到1/4……總之就是標記出整個圓的1/2,1/4,1/8,1/16,1/32……發(fā)現(xiàn)這幾部分的面積加起來越來越接近整個圓的面積。繼續(xù)分下去,總和就是1。

      可見,圖形能夠幫助學生找到一些計算的思路。今后在教學異分母分數(shù)相加減時,教師可以借助圖形讓學生把理解兩個分母不同的分數(shù)進行通分是因為一個圓有很多種劃分方式,讓兩個本來以不同方式劃分的圓調(diào)整為用同一種方式劃分,這樣就可以實現(xiàn)分母不變,分子相加減的運算。借助圖形,學生便能夠總結(jié)出異分母相加減的法則,而且能夠形成較深的記憶。因此,教師在教學時應(yīng)當仔細研讀教材,找尋圖示的優(yōu)點,向?qū)W生推廣用圖示解題的方法。

      三、運用圖示顯現(xiàn)運算思路

      學生要從低年段邁入高年段。這時,算法的考查形式也會發(fā)生變化,不再是讓學生直接計算算式,而是以一個題目為背景,讓學生找尋數(shù)量關(guān)系,然后計算求解。在包裹上問題的外衣之后,很多學生難以找尋正確的運算思路,導致解題時處處碰壁。此時利用圖示可以簡化題目中的數(shù)量關(guān)系,降低計算的難度。

      師:小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行籃球比賽,每兩個人比一場。小林已經(jīng)比了4場,小強比了3場,小芳比了2場,小兵比了1場,請問小剛一共比了幾場?分別是和誰一起比賽的?

      生1:小林總共比了4場,他分別和小強、小芳、小兵、小剛進行了比賽。小強比了3場,他分別和小芳、小兵、小剛進行了比賽。小芳比了2場,他分別和小兵、小剛進行了比賽。小兵比了1場,其和小剛進行了1場比賽,所以小剛也只和小兵進行了1場比賽。

      師:你們認為他說的對嗎?

      生2:題目中說每兩個人比一場,小林和小芳比了1場,那么小芳也應(yīng)該和小林比1場才對。這位同學說小芳只和小兵、小剛比了2場,所以我覺得是不對的。

      師:這道題目看起來有點難,我們可以用連線的方式進行分析。在草稿紙上分別寫出小林、小強、小芳、小兵和小剛。小林總共比了4場,那么就把小林分別和小剛、小兵、小芳、小強連起來;小強總共比了3場,我們不妨把小強和小林、小剛、小芳連起來;小芳比了2場,這時已經(jīng)不用再添加線段了;小兵比了1場,也不用添加線段。這時已經(jīng)完全符合題意,從圖中我們可以看到小剛只比了2場,他分別和小林、小強進行了比賽。

      生3:以后當我們讀不懂題的時候,不妨把題目中的信息轉(zhuǎn)換為圖示,沒準我們就能夠找到解題的思路。

      像這樣,使用圖示便很好地解決了這道題。另外,在傳統(tǒng)的雞兔同籠問題中,很多教師也采用了圖示的方法,讓學生找到計算的思路。圖示相比于文字,更為簡潔和直觀,學生也很容易看出數(shù)量之間的關(guān)系。從某種意義上來說,圖示是文字的簡化,有時利用圖示分析問題會收獲事半功倍的效果。

      總之,數(shù)和形是數(shù)學中最基本的素材,兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,相互結(jié)合,這便是圖示思想的由來??偟膩碚f,圖示思想在小學數(shù)學教學中應(yīng)用得比較廣泛,因此,教師在教學中要大力推廣它,讓學生在學習中正確運用。

      [ 參 考 文 獻 ]

      [1] 李建坤.圖示培養(yǎng)小學生“學會學習”的素養(yǎng)[J].福建教育學院學報,2018(05).

      [2] 蔡瑋,袁仕芳,羅丹丹.基于小學數(shù)學核心素養(yǎng)的圖示教學研究[J].考試周刊,2018(31).

      (責編 黃 露)

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