相龍慧 陳成忠

[摘? ? 要] 對經(jīng)濟周期及其驅動因素進行研究能夠優(yōu)化宏觀調(diào)控，促進經(jīng)濟安全平穩(wěn)增長。本文采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）和回歸分析相結合的方法對1978-2017年山東省人均GDP及其驅動因素進行分解。研究發(fā)現(xiàn)：（1）改革開放以來，山東省人均GDP在波動中不斷增長，存在3.13年，8.5年和25年三個波動周期和一個先輕微下降然后又持續(xù)增長的趨勢項;（2）山東省人均GDP不同周期性波動的驅動因子各有不同。（3）根據(jù)山東省人均GDP各個周期及其驅動因素的不同對山東省人民政府及相關政策制定者進行宏觀調(diào)控時應重點關注的內(nèi)容提出了建議。其中中短期宏觀調(diào)控重點關注引導居民消費、著力擴大農(nóng)業(yè)合作發(fā)展，開展農(nóng)林牧副漁等領域互利共贏的投資合作;長期宏觀調(diào)控重點關注進一步引導和規(guī)范房地產(chǎn)投資方向;優(yōu)化資源配置，有效調(diào)節(jié)各資源分配。

[關鍵詞] 山東省人均GDP;集合經(jīng)驗模態(tài)分解;回歸分析;驅動因素

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 01. 070

[中圖分類號] F201? ? [文獻標識碼]? A? ? ? [文章編號]? 1673 - 0194（2020）01- 0175- 05

0? ? ? 引? ? 言

國內(nèi)外關于經(jīng)濟周期、經(jīng)濟發(fā)展路徑的相關研究眾多，然而對經(jīng)濟周期及其驅動因素的相關研究較少。山東作為一個經(jīng)濟大省，至今未見有關于山東省經(jīng)濟周期及其發(fā)展驅動因素的相關研究。研究山東省經(jīng)濟周期及其驅動因素，可以加強對山東經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律的認識，盡量避免人為因素造成的劇烈經(jīng)濟波動，從而減弱對國民經(jīng)濟發(fā)展的不利影響?？茖W地總結山東省經(jīng)濟周期的發(fā)展規(guī)律及其驅動因素，對于預測山東省經(jīng)濟發(fā)展趨勢，有效地進行宏觀調(diào)控，穩(wěn)定山東省經(jīng)濟社會的發(fā)展具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。然而，經(jīng)濟周期受到人口、教育、投資、消費、選舉、新能源、技術創(chuàng)新等眾多復雜的、非線性因素的影響。因此，運用傳統(tǒng)的統(tǒng)計、時間序列分析法已經(jīng)不能有效地對經(jīng)濟周期及其驅動因素進行分析。本文提出運用集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）分析1978-2017年山東省經(jīng)濟周期發(fā)展規(guī)律的基礎上利用回歸分析法對其各驅動因素進行量化分析，從而根據(jù)分析結果提出相關建議。

1? ? ? 研究方法及數(shù)據(jù)來源

本文采用EEMD和回歸分析相結合的方法對山東省經(jīng)濟周期及其驅動因素進行分析。EEMD是針對經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法的不足，提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，依據(jù)信號自身的時間尺度特征對信號進行分解?；貧w分析用于處理環(huán)境因子變量多于樣本量多元線性回歸情況，因此本文選擇采用EMD和回歸分析相結合的方法進行研究。

本文樣本數(shù)據(jù)選取1978-2017年共40年山東省主要經(jīng)濟指標。樣本主要來源于2001-2017年山東省統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公告（山東省統(tǒng)計局官網(wǎng)），國家統(tǒng)計局官網(wǎng)分省年度數(shù)據(jù)，新中國50年統(tǒng)計資料匯編（1949-1999年）部分缺失數(shù)據(jù)按照增長率或者按照統(tǒng)計方法進行推算。為消除物價變動帶來的影響，1978-2017年人均GDP采用1978年不變價格計算。統(tǒng)計工具主要運用了Matlab以及Spss軟件。

2? ? ? 山東省經(jīng)濟發(fā)展的周期性分析

2.1? ?1978-2017年人均GDP發(fā)展趨勢

根據(jù)圖1，自1978年以來山東省人均GDP呈上升趨勢，自1988年開始上升速度逐漸加快，尤其是自2000年前后上升態(tài)勢進一步加快。但是從圖1中無法推測出山東省人均GDP波動的周期性，更無法直觀體現(xiàn)出山東省人均GDP波動周期性在時間域中的分布、振幅、頻率等更深層次的經(jīng)濟信息。因此有必要對山東省1978-2017年人均GDP進行EEMD分解，以揭示山東省經(jīng)濟發(fā)展的周期性的時間域分布、振幅、頻率等。

2.2? ?EEMD分解

根據(jù)圖1數(shù)據(jù)及有關資料對山東省1978-2017年人均GDP進行EEMD分解（如圖2所示）。提取4個本征模態(tài)函數(shù)分量及趨勢量（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）。根據(jù)圖2，IMF1顯示3.13年左右的震蕩周期，IMF2、IMF3和IMF4分別顯示8.5年、25年和38年左右的周期性波動（如表1所示）。根據(jù)各個尺度貢獻率分析山東省人均GDP呈現(xiàn)出以25年為周期的先輕微下降，后又明顯上升的震蕩性。從平均振幅看，山東省人均GDP以38、25年為周期的振幅最大，以8.5年為周期振幅較大，以3.13年為周期振幅最小。因此山東省人均GDP呈現(xiàn)出準3.13年、準8.5年、準25年和準38年的周期性和一個先輕微下降后明顯持續(xù)上升趨勢的周期性。

3? ? ? 驅動因素分析

3.1? ?指標選取

在考慮到經(jīng)濟理論、山東省經(jīng)濟社會發(fā)展的具體情形以及數(shù)據(jù)的可獲取性之后，選擇與山東省國民經(jīng)濟發(fā)展密切相關的國民經(jīng)濟核算指標;就業(yè)、工資和社會保障;能源;財政和金融;居民生活;資源;農(nóng)業(yè);工業(yè);運輸和郵電;批發(fā)和零售;物價指數(shù);進出口貿(mào)易等經(jīng)濟統(tǒng)計指標作為驅動因素（均為人均數(shù)據(jù)）。為消除各個指標量綱不同可能對分析結果造成的影響，在對各數(shù)據(jù)進行分析前為保障數(shù)據(jù)的可比性，首先對所選取的貨幣性指標數(shù)據(jù)按照1978年不變價格計算，然后以山東省1978-2017年人均GDP及其每一驅動因素進行相關性分析，最終選取了16個相關因子（表2）。

3.2? ?各指標EEMD分解

對表2中選取的指標進行EEMD分解后，各個IMF分量經(jīng)過Hibert變換后的統(tǒng)計值如表3所示。

根據(jù)表3各個指標IMFS分量可知：

（1）若把各驅動因素的2.3-3.9年尺度作為人均GDP的IMF1周期3.13年的近似尺度，則居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、發(fā)電量、旅客周轉量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、進出口總額、地方財政支出、社會消費品零售總額、郵電業(yè)務、貸款余額、水泥、貨物周轉量、原煤、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額等15個因素的 IMF1的周期具有準3.13年周期變化，確定這15個因素與山東省人均GDP準3.13年周期性波動密切相關。

（2）若把各驅動因素的6.3-10.6年尺度作為人均GDP的IMF2周期8.5年的近似尺度，則農(nóng)林牧副漁總額、固定資產(chǎn)投資總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、發(fā)電量、旅客周轉量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、進出口總額、地方財政支出、社會消費品零售總額、郵電業(yè)務、水泥、貨物周轉量、原煤、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額等14個因素的IMF2的周期具有準8.5年周期變化，確定這14個因素與山東省人均GDP準8.5年周期性波動密切相關。

（3）若把各驅動因素的18.75-31.25年尺度作為人均GDP的IMF2周期25年的近似尺度，則農(nóng)林牧副漁總額、固定資產(chǎn)投資總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、發(fā)電量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、地方財政支出、郵電業(yè)務、水泥、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額等9個因素的 IMF3的周期具有準25年周期變化，確定這9個因素與山東省人均GDP準25年周期性波動密切相關。

（4）根據(jù)表3中各因素趨勢項方差貢獻率最大且遞增趨勢明顯，確定這16個因素趨勢項尺度與山東省人均GDP趨勢項密切相關。

3.3? ?回歸分析

假如表2所選的與山東省人居GDP相關因素代表符號分別為x1（居民消費支出）;x2（農(nóng)林牧副漁總額）;x3（固定資產(chǎn)投資總額）;x4（建筑業(yè)總產(chǎn)值）;x5（發(fā)電量）;x6（旅客周轉量）;x7（高等教育畢業(yè)人數(shù)）;x8（地方財政支出）;x9（社會消費品零售總額）;x10（郵電業(yè)務）;x11（貸款余額）;x12（水泥）;x13（貨物周轉量）;x14（對外承包工程和勞務合作營業(yè)額）;x15（進出口總額）;x16（原煤）選取與山東省人均GDP準3.13年，準8.5年，準25年波動周期相似尺度和趨勢項指標，對山東省人均GDP周期波動性驅動東因素進行回歸分析。

3.3.1? ?3.13年周期

在3.13年周期下，對山東省人均GDP與15個驅動因素利用SPSS軟件進行回歸分析，得到山東省人均GDP與各個驅動因素之間的標準化回歸模型為：

GDPimf1=0.254x1+0.156x2+0.147x4+0.096x5+0.007x6+0.09x7-0.008x8+0.079x9-0.024x10+0.034x11+0.127x12+0.023x13+0.035x14-0.019x15+0.008x16

在準3.13年周期下，根據(jù)與山東省人均GDP周期密切相關15個因素進行回歸分析，得到模型1。通過模型1可以發(fā)現(xiàn)，15個驅動因素與山東省人均GDP3.13年周期波動性相關關系為12個正相關，3個負相關，其相關程度由高到低依次為：居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、水泥、發(fā)電量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、社會消費品零售總額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、貸款余額、郵電業(yè)務、貨物周轉量、進出口總額、地方財政支出、原煤、旅客周轉量。

根據(jù)SPSS分析結果發(fā)現(xiàn)：第一，R2為0.999 8，說明山東省人均GDPimf1與15個驅動因素的擬合度較好;第二，F(xiàn)檢驗表明回歸顯著性明顯。

3.3.2? ?8.5年周期

在8.5年周期下，對山東省人均GDP與15個驅動因素利用SPSS軟件進行回歸分析，得到山東省人均GDP與各個驅動因素之間的標準化回歸模型為：

GDPimf2=0.187x2-0.079x3+0.219x4+0.151x5-0.002x6+0.116x7-0.018x8+0.343x9-0.03x10+0.121x11+0.017x13-0.011x14-0.003x15-0.005x16

在8.5年周期下，根據(jù)與山東省人均GDP周期密切相關14個因素進行回歸分析，得到模型2。通過模型2可以發(fā)現(xiàn)，14個驅動因素與山東省人均GDP 8.5年周期波動性相關關系為8個正相關，6個負相關，其相關程度由高到低依次為：社會消費品零售總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總額、發(fā)電量、水泥、高等教育畢業(yè)人數(shù)、全社會固定資產(chǎn)投資總額、郵電業(yè)務、地方財政支出、貨物周轉量、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、原煤、進出口總額、旅客周轉量。

根據(jù)SPSS分析結果發(fā)現(xiàn)：第一，R2為0.999 7，說明山東省人均GDPimf2與14個驅動因素的擬合度較好;第二，F(xiàn)檢驗表明回歸顯著性明顯。

3.3.3? ?25年周期

在25年周期下，對山東省人均GDP與9個驅動因素利用spss軟件進行回歸分析，得到山東省人均GDP與各個驅動因素之間的標準化回歸模型為：

GDPimf3=0.207x2-0.089x3+0.367x4+0.18x5+0.106x6+0.181x8-0.001x10+0.007x12+0.051x14

在準25年周期下，根據(jù)與山東省人均GDP周期密切相關9個因素進行回歸分析，得到模型3。通過模型3可以發(fā)現(xiàn)，9個驅動因素與山東省人均GDP準25年周期波動性相關關系為7個正相關，2個負相關，其相關程度由高到低依次為：建筑業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總額、地方財政支出、發(fā)電量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、水泥、郵電業(yè)務。

根據(jù)SPSS分析結果發(fā)現(xiàn)：第一，R2為0.999 665，說明山東省人均GDPimf3與9個驅動因素的擬合度較好;第二，F(xiàn)檢驗表明回歸顯著性明顯。

3.3.4? ?趨勢項尺度分析

在趨勢項尺度下，對山東省人均GDP與16個驅動因素利用SPSS軟件進行回歸分析，得到山東省人均GDP與各個驅動因素之間的標準化回歸模型為：

GDPres=0.222x1+0.16x2-0.025x3+0.16x4+0.104x5+0.004x6+0.095x7-0.003x8+0.102x9-0.025x10+0.046x11+0.128x12+0.023x13+0.026x14-0.018x15+0.005x15

在趨勢項尺度下，根據(jù)與山東省人均GDP周期密切相關16個因素進行回歸分析，得到模型4。通過模型4可以發(fā)現(xiàn)，16個驅動因素與山東省人均趨勢項周期波動性的相關關系為12個正相關，4個負相關，其相關程度由高到低依次為：居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、水泥、發(fā)電量、社會消費品零售總額、高等教育畢業(yè)人數(shù)、貸款余額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、固定資產(chǎn)投資總額、郵電業(yè)務、貨物周轉量、進出口總額、原煤、旅客周轉量、地方財政支出。

根據(jù)SPSS分析結果發(fā)現(xiàn)：第一，R2為0.999 737，說明山東省人均GDPres與16個驅動因素的擬合度較好;第二，F(xiàn)檢驗表明回歸顯著性明顯。

4? ? ? 結論及政策建議

通過對山東省1978-2017年人均GDP采用EEMD分解提取其變化的波動性周期，在不同尺度下探討了山東省人均GDP周期性波動的驅動因素。通過研究發(fā)現(xiàn)改革開放40年來，山東省人均GDP存在3.13年，8.5年，25年的4個周期性波動和一個先輕微下降后明顯持續(xù)上升趨勢的周期性。

通過不同時間尺度下對于山東省人均GDP相關的驅動因素進行回歸分析發(fā)現(xiàn)，山東省人均GDP不同周期波動性的影響因子主要有居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、水泥、發(fā)電量、社會消費品零售總額、額對外承包工程和勞務合作營業(yè)額。因此，中央及山東省政府部門在制定相關政策時應特別關注引導居民消費，尤其是固定資產(chǎn)投資消費支出;著力擴大農(nóng)業(yè)合作發(fā)展，開展農(nóng)林牧副漁等領域互利共贏的投資合作;進一步引導和規(guī)范房地產(chǎn)投資方向;優(yōu)化資源配置，有效調(diào)節(jié)各資源分配。

此外，山東省制定經(jīng)濟社會發(fā)展的近期目標（3.13年周期）還應重點關注居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、水泥、發(fā)電量、社會消費品零售總額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、貸款余額等指標;中期目標（8.5年周期）重點關注社會消費品零售總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總額、發(fā)電量、水泥、固定資產(chǎn)投資總額、郵電業(yè)務、地方財政支出、貨物周轉量、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額等指標。長期目標（在25年周期）重點關注建筑業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總額、地方財政支出、發(fā)電量、高等教育畢業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、水泥、郵電業(yè)務等指標。在趨勢項尺度下，特別關注居民消費支出、農(nóng)林牧副漁總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值、水泥、發(fā)電量、社會消費品零售總額、貸款余額、對外承包工程和勞務合作營業(yè)額、固定資產(chǎn)投資總額、郵電業(yè)務、貨物周轉量、進出口總額等指標。

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